- 700/1.048 × 8.793/682 × 6.854/650 × 10.648/638 × 962.984/1.415 × - 1.074/631 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/1.048 × 8.793/682 × 6.854/650 × 10.648/638 × 962.984/1.415 × - 1.074/631 =
700/1.048 × 8.793/682 × 6.854/650 × 10.648/638 × 962.984/1.415 × 1.074/631
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
1.048 = 23 × 131
CMMDC (700; 1.048) = 22 = 4
700/1.048 =
(700 : 4)/(1.048 : 4) =
175/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/1.048 =
(22 × 52 × 7)/(23 × 131) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((23 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(23 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(3 - 2) × 131) =
(20 × 52 × 7)/(21 × 131) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 131) =
175/262
Fracția: 8.793/682
8.793/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.793 = 32 × 977
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (8.793; 682) = 1
Fracția: 6.854/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.854 = 2 × 23 × 149
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (6.854; 650) = 2
6.854/650 =
(6.854 : 2)/(650 : 2) =
3.427/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.854/650 =
(2 × 23 × 149)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 23 × 149) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 149)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 23 × 149)/(1 × 52 × 13) =
3.427/325
Fracția: 10.648/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (10.648; 638) = 2 × 11 = 22
10.648/638 =
(10.648 : 22)/(638 : 22) =
484/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.648/638 =
(23 × 113)/(2 × 11 × 29) =
((23 × 113) : (2 × 11))/((2 × 11 × 29) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 113 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 29) =
(2(3 - 1) × 11(3 - 1))/(1 × 1 × 29) =
(22 × 112)/(1 × 1 × 29) =
484/29
Fracția: 962.984/1.415
962.984/1.415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.984 = 23 × 11 × 31 × 353
1.415 = 5 × 283
CMMDC (962.984; 1.415) = 1
Fracția: 1.074/631
1.074/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.074 = 2 × 3 × 179
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.074; 631) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
700/1.048 × 8.793/682 × 6.854/650 × 10.648/638 × 962.984/1.415 × 1.074/631 =
175/262 × 8.793/682 × 3.427/325 × 484/29 × 962.984/1.415 × 1.074/631
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/262 × 8.793/682 × 3.427/325 × 484/29 × 962.984/1.415 × 1.074/631 =
(175 × 8.793 × 3.427 × 484 × 962.984 × 1.074) / (262 × 682 × 325 × 29 × 1.415 × 631) =
(52 × 7 × 32 × 977 × 23 × 149 × 22 × 112 × 23 × 11 × 31 × 353 × 2 × 3 × 179) / (2 × 131 × 2 × 11 × 31 × 52 × 13 × 29 × 5 × 283 × 631) =
(26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 23 × 31 × 149 × 179 × 353 × 977) / (22 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 283 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 23 × 31 × 149 × 179 × 353 × 977; 22 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 283 × 631) = 22 × 52 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 23 × 31 × 149 × 179 × 353 × 977) / (22 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 283 × 631) =
((26 × 33 × 52 × 7 × 113 × 23 × 31 × 149 × 179 × 353 × 977) : (22 × 52 × 11 × 31)) / ((22 × 53 × 11 × 13 × 29 × 31 × 131 × 283 × 631) : (22 × 52 × 11 × 31)) =
(26 : 22 × 33 × 52 : 52 × 7 × 113 : 11 × 23 × 31 : 31 × 149 × 179 × 353 × 977)/(22 : 22 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 : 31 × 131 × 283 × 631) =
(2(6 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 7 × 11(3 - 1) × 23 × 1 × 149 × 179 × 353 × 977)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 29 × 1 × 131 × 283 × 631) =
(24 × 33 × 50 × 7 × 112 × 23 × 1 × 149 × 179 × 353 × 977)/(20 × 5 × 1 × 13 × 29 × 1 × 131 × 283 × 631) =
(24 × 33 × 1 × 7 × 112 × 23 × 1 × 149 × 179 × 353 × 977)/(1 × 5 × 1 × 13 × 29 × 1 × 131 × 283 × 631) =
(24 × 33 × 7 × 112 × 23 × 149 × 179 × 353 × 977)/(5 × 13 × 29 × 131 × 283 × 631) =
(16 × 27 × 7 × 121 × 23 × 149 × 179 × 353 × 977)/(5 × 13 × 29 × 131 × 283 × 631) =
77.411.157.556.016.592/44.095.923.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
77.411.157.556.016.592 : 44.095.923.755 = 1.755.517 și restul = 13.773.410.257 ⇒
77.411.157.556.016.592 = 1.755.517 × 44.095.923.755 + 13.773.410.257 ⇒
77.411.157.556.016.592/44.095.923.755 =
(1.755.517 × 44.095.923.755 + 13.773.410.257)/44.095.923.755 =
(1.755.517 × 44.095.923.755)/44.095.923.755 + 13.773.410.257/44.095.923.755 =
1.755.517 + 13.773.410.257/44.095.923.755 =
1.755.517 13.773.410.257/44.095.923.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.755.517 + 13.773.410.257/44.095.923.755 =
1.755.517 + 13.773.410.257 : 44.095.923.755 ≈
1.755.517,312351099243 ≈
1.755.517,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.755.517,312351099243 =
1.755.517,312351099243 × 100/100 =
(1.755.517,312351099243 × 100)/100 =
175.551.731,235109924278/100 ≈
175.551.731,235109924278% ≈
175.551.731,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/1.048 × 8.793/682 × 6.854/650 × 10.648/638 × 962.984/1.415 × - 1.074/631 = 77.411.157.556.016.592/44.095.923.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/1.048 × 8.793/682 × 6.854/650 × 10.648/638 × 962.984/1.415 × - 1.074/631 = 1.755.517 13.773.410.257/44.095.923.755
Ca număr zecimal:
- 700/1.048 × 8.793/682 × 6.854/650 × 10.648/638 × 962.984/1.415 × - 1.074/631 ≈ 1.755.517,31
Ca procentaj:
- 700/1.048 × 8.793/682 × 6.854/650 × 10.648/638 × 962.984/1.415 × - 1.074/631 ≈ 175.551.731,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.