- 700/1.046 × 8.806/667 × 6.833/640 × - 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/1.046 × 8.806/667 × 6.833/640 × - 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656 =
700/1.046 × 8.806/667 × 6.833/640 × 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/1.046
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
1.046 = 2 × 523
CMMDC (700; 1.046) = 2
700/1.046 =
(700 : 2)/(1.046 : 2) =
350/523
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/1.046 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 523) =
((22 × 52 × 7) : 2)/((2 × 523) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 523) =
(2(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 523) =
(21 × 52 × 7)/(1 × 523) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 523) =
350/523
Fracția: 8.806/667
8.806/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.806 = 2 × 7 × 17 × 37
667 = 23 × 29
CMMDC (8.806; 667) = 1
Fracția: 6.833/640
6.833/640 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.833 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
640 = 27 × 5
CMMDC (6.833; 640) = 1
Fracția: 10.646/685
10.646/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.646 = 2 × 5.323
685 = 5 × 137
CMMDC (10.646; 685) = 1
Fracția: 962.970/1.447
962.970/1.447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.970 = 2 × 3 × 5 × 32.099
1.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.970; 1.447) = 1
Fracția: 1.087/656
1.087/656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
656 = 24 × 41
CMMDC (1.087; 656) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
700/1.046 × 8.806/667 × 6.833/640 × 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656 =
350/523 × 8.806/667 × 6.833/640 × 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
350/523 × 8.806/667 × 6.833/640 × 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656 =
(350 × 8.806 × 6.833 × 10.646 × 962.970 × 1.087) / (523 × 667 × 640 × 685 × 1.447 × 656) =
(2 × 52 × 7 × 2 × 7 × 17 × 37 × 6.833 × 2 × 5.323 × 2 × 3 × 5 × 32.099 × 1.087) / (523 × 23 × 29 × 27 × 5 × 5 × 137 × 1.447 × 24 × 41) =
(24 × 3 × 53 × 72 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099) / (211 × 52 × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 72 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099; 211 × 52 × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 72 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099) / (211 × 52 × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447) =
((24 × 3 × 53 × 72 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099) : (24 × 52)) / ((211 × 52 × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447) : (24 × 52)) =
(24 : 24 × 3 × 53 : 52 × 72 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099)/(211 : 24 × 52 : 52 × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447) =
(2(4 - 4) × 3 × 5(3 - 2) × 72 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099)/(2(11 - 4) × 5(2 - 2) × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447) =
(20 × 3 × 51 × 72 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099)/(27 × 50 × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099)/(27 × 1 × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447) =
(3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099)/(27 × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447) =
(3 × 5 × 49 × 17 × 37 × 1.087 × 5.323 × 6.833 × 32.099)/(128 × 23 × 29 × 41 × 137 × 523 × 1.447) =
586.714.630.807.311.121.605/362.919.619.962.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
586.714.630.807.311.121.605 : 362.919.619.962.752 = 1.616.651 și restul = 264.274.908.138.053 ⇒
586.714.630.807.311.121.605 = 1.616.651 × 362.919.619.962.752 + 264.274.908.138.053 ⇒
586.714.630.807.311.121.605/362.919.619.962.752 =
(1.616.651 × 362.919.619.962.752 + 264.274.908.138.053)/362.919.619.962.752 =
(1.616.651 × 362.919.619.962.752)/362.919.619.962.752 + 264.274.908.138.053/362.919.619.962.752 =
1.616.651 + 264.274.908.138.053/362.919.619.962.752 =
1.616.651 264.274.908.138.053/362.919.619.962.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.616.651 + 264.274.908.138.053/362.919.619.962.752 =
1.616.651 + 264.274.908.138.053 : 362.919.619.962.752 ≈
1.616.651,728191295266 ≈
1.616.651,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.616.651,728191295266 =
1.616.651,728191295266 × 100/100 =
(1.616.651,728191295266 × 100)/100 =
161.665.172,819129526581/100 ≈
161.665.172,819129526581% ≈
161.665.172,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 700/1.046 × 8.806/667 × 6.833/640 × - 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656 = 586.714.630.807.311.121.605/362.919.619.962.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 700/1.046 × 8.806/667 × 6.833/640 × - 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656 = 1.616.651 264.274.908.138.053/362.919.619.962.752
Ca număr zecimal:
- 700/1.046 × 8.806/667 × 6.833/640 × - 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656 ≈ 1.616.651,73
Ca procentaj:
- 700/1.046 × 8.806/667 × 6.833/640 × - 10.646/685 × 962.970/1.447 × 1.087/656 ≈ 161.665.172,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.