- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 =
- 70/148 × 114/90 × 69/165 × 57/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 70/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
148 = 22 × 37
CMMDC (70; 148) = 2
70/148 =
(70 : 2)/(148 : 2) =
35/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
70/148 =
(2 × 5 × 7)/(22 × 37) =
((2 × 5 × 7) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 7)/(21 × 37) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 37) =
35/74
Fracția: 114/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (114; 90) = 2 × 3 = 6
114/90 =
(114 : 6)/(90 : 6) =
19/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/90 =
(2 × 3 × 19)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 3 × 5) =
19/15
Fracția: 69/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (69; 165) = 3
69/165 =
(69 : 3)/(165 : 3) =
23/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
69/165 =
(3 × 23)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 23)/(1 × 5 × 11) =
23/55
Fracția: 57/127
57/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
57 = 3 × 19
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (57; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 70/148 × 114/90 × 69/165 × 57/127 =
- 35/74 × 19/15 × 23/55 × 57/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/74 × 19/15 × 23/55 × 57/127 =
- (35 × 19 × 23 × 57) / (74 × 15 × 55 × 127) =
- (5 × 7 × 19 × 23 × 3 × 19) / (2 × 37 × 3 × 5 × 5 × 11 × 127) =
- (3 × 5 × 7 × 192 × 23) / (2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 192 × 23; 2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 127) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 192 × 23) / (2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 127) =
- ((3 × 5 × 7 × 192 × 23) : (3 × 5)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 127) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 192 × 23)/(2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 37 × 127) =
- (1 × 1 × 7 × 192 × 23)/(2 × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 37 × 127) =
- (1 × 1 × 7 × 192 × 23)/(2 × 1 × 51 × 11 × 37 × 127) =
- (1 × 1 × 7 × 192 × 23)/(2 × 1 × 5 × 11 × 37 × 127) =
- (7 × 192 × 23)/(2 × 5 × 11 × 37 × 127) =
- (7 × 361 × 23)/(2 × 5 × 11 × 37 × 127) =
- 58.121/516.890
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 58.121/516.890 =
- 58.121 : 516.890 ≈
- 0,112443653389 ≈
- 0,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,112443653389 =
- 0,112443653389 × 100/100 =
( - 0,112443653389 × 100)/100 =
- 11,244365338854/100 ≈
- 11,244365338854% ≈
- 11,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 = - 58.121/516.890
Ca număr zecimal:
- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 ≈ - 0,11
Ca procentaj:
- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 ≈ - 11,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.