- 699/88 × 194/97 × - 7.268/83 × - 1.813/91 × 175/90 × 199/105 × 175/94 × 156/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/88 × 194/97 × - 7.268/83 × - 1.813/91 × 175/90 × 199/105 × 175/94 × 156/88 =
- 699/88 × 194/97 × 7.268/83 × 1.813/91 × 175/90 × 199/105 × 175/94 × 156/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/88
699/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
88 = 23 × 11
CMMDC (699; 88) = 1
Fracția: 194/97
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (194; 97) = 97
194/97 =
(194 : 97)/(97 : 97) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/97 =
(2 × 97)/97 =
((2 × 97) : 97)/(97 : 97) =
(2 × 97 : 97)/(97 : 97) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 7.268/83
7.268/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.268 = 22 × 23 × 79
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.268; 83) = 1
Fracția: 1.813/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.813 = 72 × 37
91 = 7 × 13
CMMDC (1.813; 91) = 7
1.813/91 =
(1.813 : 7)/(91 : 7) =
259/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.813/91 =
(72 × 37)/(7 × 13) =
((72 × 37) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(72 : 7 × 37)/(7 : 7 × 13) =
(7(2 - 1) × 37)/(1 × 13) =
(71 × 37)/(1 × 13) =
(7 × 37)/(1 × 13) =
259/13
Fracția: 175/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (175; 90) = 5
175/90 =
(175 : 5)/(90 : 5) =
35/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/90 =
(52 × 7)/(2 × 32 × 5) =
((52 × 7) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(2 × 32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 7)/(2 × 32 × 1) =
(51 × 7)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 7)/(2 × 32 × 1) =
35/18
Fracția: 199/105
199/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (199; 105) = 1
Fracția: 175/94
175/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
94 = 2 × 47
CMMDC (175; 94) = 1
Fracția: 156/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
88 = 23 × 11
CMMDC (156; 88) = 22 = 4
156/88 =
(156 : 4)/(88 : 4) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/88 =
(22 × 3 × 13)/(23 × 11) =
((22 × 3 × 13) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 13)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 13)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 13)/(2 × 11) =
39/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 699/88 × 194/97 × 7.268/83 × 1.813/91 × 175/90 × 199/105 × 175/94 × 156/88 =
- 699/88 × 2 × 7.268/83 × 259/13 × 35/18 × 199/105 × 175/94 × 39/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 699/88 × 2 × 7.268/83 × 259/13 × 35/18 × 199/105 × 175/94 × 39/22 =
- (699 × 2 × 7.268 × 259 × 35 × 199 × 175 × 39) / (88 × 83 × 13 × 18 × 105 × 94 × 22) =
- (3 × 233 × 2 × 22 × 23 × 79 × 7 × 37 × 5 × 7 × 199 × 52 × 7 × 3 × 13) / (23 × 11 × 83 × 13 × 2 × 32 × 3 × 5 × 7 × 2 × 47 × 2 × 11) =
- (23 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233) / (26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 47 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233; 26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 47 × 83) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233) / (26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 47 × 83) =
- ((23 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 47 × 83) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233)/(26 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 47 × 83) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233)/(2(6 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 47 × 83) =
- (20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233)/(23 × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 47 × 83) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233)/(23 × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 47 × 83) =
- (52 × 72 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233)/(23 × 3 × 112 × 47 × 83) =
- (25 × 49 × 23 × 37 × 79 × 199 × 233)/(8 × 3 × 121 × 47 × 83) =
- 3.818.578.627.675/11.328.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.818.578.627.675 : 11.328.504 = - 337.077 și restul = - 484.867 ⇒
- 3.818.578.627.675 = - 337.077 × 11.328.504 - 484.867 ⇒
- 3.818.578.627.675/11.328.504 =
( - 337.077 × 11.328.504 - 484.867)/11.328.504 =
( - 337.077 × 11.328.504)/11.328.504 - 484.867/11.328.504 =
- 337.077 - 484.867/11.328.504 =
- 337.077 484.867/11.328.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 337.077 - 484.867/11.328.504 =
- 337.077 - 484.867 : 11.328.504 ≈
- 337.077,042800620453 ≈
- 337.077,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 337.077,042800620453 =
- 337.077,042800620453 × 100/100 =
( - 337.077,042800620453 × 100)/100 =
- 33.707.704,280062045262/100 ≈
- 33.707.704,280062045262% ≈
- 33.707.704,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 699/88 × 194/97 × - 7.268/83 × - 1.813/91 × 175/90 × 199/105 × 175/94 × 156/88 = - 3.818.578.627.675/11.328.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 699/88 × 194/97 × - 7.268/83 × - 1.813/91 × 175/90 × 199/105 × 175/94 × 156/88 = - 337.077 484.867/11.328.504
Ca număr zecimal:
- 699/88 × 194/97 × - 7.268/83 × - 1.813/91 × 175/90 × 199/105 × 175/94 × 156/88 ≈ - 337.077,04
Ca procentaj:
- 699/88 × 194/97 × - 7.268/83 × - 1.813/91 × 175/90 × 199/105 × 175/94 × 156/88 ≈ - 33.707.704,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.