- 699/505 × 731/494 × 763/483 × 740/497 × - 772/484 × - 838/480 × - 978/468 × 1.205/518 × 1.222/504 × - 1.880/504 × - 3.421/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/505 × 731/494 × 763/483 × 740/497 × - 772/484 × - 838/480 × - 978/468 × 1.205/518 × 1.222/504 × - 1.880/504 × - 3.421/474 =
699/505 × 731/494 × 763/483 × 740/497 × 772/484 × 838/480 × 978/468 × 1.205/518 × 1.222/504 × 1.880/504 × 3.421/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/505
699/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
505 = 5 × 101
CMMDC (699; 505) = 1
Fracția: 731/494
731/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (731; 494) = 1
Fracția: 763/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (763; 483) = 7
763/483 =
(763 : 7)/(483 : 7) =
109/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
763/483 =
(7 × 109)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 109) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 109)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 109)/(3 × 1 × 23) =
109/69
Fracția: 740/497
740/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
497 = 7 × 71
CMMDC (740; 497) = 1
Fracția: 772/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
484 = 22 × 112
CMMDC (772; 484) = 22 = 4
772/484 =
(772 : 4)/(484 : 4) =
193/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/484 =
(22 × 193)/(22 × 112) =
((22 × 193) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 193)/(20 × 112) =
(1 × 193)/(1 × 112) =
193/121
Fracția: 838/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (838; 480) = 2
838/480 =
(838 : 2)/(480 : 2) =
419/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/480 =
(2 × 419)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 419) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 419)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 419)/(24 × 3 × 5) =
419/240
Fracția: 978/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (978; 468) = 2 × 3 = 6
978/468 =
(978 : 6)/(468 : 6) =
163/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
978/468 =
(2 × 3 × 163)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 163) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 163)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 163)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 163)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 163)/(2 × 3 × 13) =
163/78
Fracția: 1.205/518
1.205/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.205; 518) = 1
Fracția: 1.222/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.222 = 2 × 13 × 47
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.222; 504) = 2
1.222/504 =
(1.222 : 2)/(504 : 2) =
611/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.222/504 =
(2 × 13 × 47)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 13 × 47) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 47)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 13 × 47)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 13 × 47)/(22 × 32 × 7) =
611/252
Fracția: 1.880/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.880; 504) = 23 = 8
1.880/504 =
(1.880 : 8)/(504 : 8) =
235/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.880/504 =
(23 × 5 × 47)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 5 × 47) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 47)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 5 × 47)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 47)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 32 × 7) =
235/63
Fracția: 3.421/474
3.421/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.421 = 11 × 311
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (3.421; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
699/505 × 731/494 × 763/483 × 740/497 × 772/484 × 838/480 × 978/468 × 1.205/518 × 1.222/504 × 1.880/504 × 3.421/474 =
699/505 × 731/494 × 109/69 × 740/497 × 193/121 × 419/240 × 163/78 × 1.205/518 × 611/252 × 235/63 × 3.421/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
699/505 × 731/494 × 109/69 × 740/497 × 193/121 × 419/240 × 163/78 × 1.205/518 × 611/252 × 235/63 × 3.421/474 =
(699 × 731 × 109 × 740 × 193 × 419 × 163 × 1.205 × 611 × 235 × 3.421) / (505 × 494 × 69 × 497 × 121 × 240 × 78 × 518 × 252 × 63 × 474) =
(3 × 233 × 17 × 43 × 109 × 22 × 5 × 37 × 193 × 419 × 163 × 5 × 241 × 13 × 47 × 5 × 47 × 11 × 311) / (5 × 101 × 2 × 13 × 19 × 3 × 23 × 7 × 71 × 112 × 24 × 3 × 5 × 2 × 3 × 13 × 2 × 7 × 37 × 22 × 32 × 7 × 32 × 7 × 2 × 3 × 79) =
(22 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 472 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419) / (210 × 38 × 52 × 74 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 71 × 79 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 472 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419; 210 × 38 × 52 × 74 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 71 × 79 × 101) = 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 472 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419) / (210 × 38 × 52 × 74 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 71 × 79 × 101) =
((22 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 472 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37)) / ((210 × 38 × 52 × 74 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 71 × 79 × 101) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 37)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 37 : 37 × 43 × 472 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419)/(210 : 22 × 38 : 3 × 52 : 52 × 74 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 37 : 37 × 71 × 79 × 101) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 472 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419)/(2(10 - 2) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 74 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 71 × 79 × 101) =
(20 × 1 × 51 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 472 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419)/(28 × 37 × 50 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 1 × 71 × 79 × 101) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 472 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419)/(28 × 37 × 1 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 1 × 71 × 79 × 101) =
(5 × 17 × 43 × 472 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419)/(28 × 37 × 74 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 79 × 101) =
(5 × 17 × 43 × 2.209 × 109 × 163 × 193 × 233 × 241 × 311 × 419)/(256 × 2.187 × 2.401 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 79 × 101) =
202.582.480.317.372.629.616.365/47.588.848.528.995.341.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
202.582.480.317.372.629.616.365 : 47.588.848.528.995.341.568 = 4.256 și restul = 44.340.977.968.455.902.957 ⇒
202.582.480.317.372.629.616.365 = 4.256 × 47.588.848.528.995.341.568 + 44.340.977.968.455.902.957 ⇒
202.582.480.317.372.629.616.365/47.588.848.528.995.341.568 =
(4.256 × 47.588.848.528.995.341.568 + 44.340.977.968.455.902.957)/47.588.848.528.995.341.568 =
(4.256 × 47.588.848.528.995.341.568)/47.588.848.528.995.341.568 + 44.340.977.968.455.902.957/47.588.848.528.995.341.568 =
4.256 + 44.340.977.968.455.902.957/47.588.848.528.995.341.568 =
4.256 44.340.977.968.455.902.957/47.588.848.528.995.341.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.256 + 44.340.977.968.455.902.957/47.588.848.528.995.341.568 =
4.256 + 44.340.977.968.455.902.957 : 47.588.848.528.995.341.568 ≈
4.256,931751436294 ≈
4.256,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.256,931751436294 =
4.256,931751436294 × 100/100 =
(4.256,931751436294 × 100)/100 =
425.693,175143629372/100 ≈
425.693,175143629372% ≈
425.693,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 699/505 × 731/494 × 763/483 × 740/497 × - 772/484 × - 838/480 × - 978/468 × 1.205/518 × 1.222/504 × - 1.880/504 × - 3.421/474 = 202.582.480.317.372.629.616.365/47.588.848.528.995.341.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 699/505 × 731/494 × 763/483 × 740/497 × - 772/484 × - 838/480 × - 978/468 × 1.205/518 × 1.222/504 × - 1.880/504 × - 3.421/474 = 4.256 44.340.977.968.455.902.957/47.588.848.528.995.341.568
Ca număr zecimal:
- 699/505 × 731/494 × 763/483 × 740/497 × - 772/484 × - 838/480 × - 978/468 × 1.205/518 × 1.222/504 × - 1.880/504 × - 3.421/474 ≈ 4.256,93
Ca procentaj:
- 699/505 × 731/494 × 763/483 × 740/497 × - 772/484 × - 838/480 × - 978/468 × 1.205/518 × 1.222/504 × - 1.880/504 × - 3.421/474 ≈ 425.693,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.