- 699/503 × - 726/483 × 761/478 × - 727/491 × - 792/481 × 834/471 × - 968/461 × 1.218/519 × 1.220/506 × - 1.885/500 × - 3.430/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/503 × - 726/483 × 761/478 × - 727/491 × - 792/481 × 834/471 × - 968/461 × 1.218/519 × 1.220/506 × - 1.885/500 × - 3.430/475 =
- 699/503 × 726/483 × 761/478 × 727/491 × 792/481 × 834/471 × 968/461 × 1.218/519 × 1.220/506 × 1.885/500 × 3.430/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/503
699/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (699; 503) = 1
Fracția: 726/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (726; 483) = 3
726/483 =
(726 : 3)/(483 : 3) =
242/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/483 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 7 × 23) =
242/161
Fracția: 761/478
761/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (761; 478) = 1
Fracția: 727/491
727/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 491) = 1
Fracția: 792/481
792/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
481 = 13 × 37
CMMDC (792; 481) = 1
Fracția: 834/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
471 = 3 × 157
CMMDC (834; 471) = 3
834/471 =
(834 : 3)/(471 : 3) =
278/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/471 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 157) =
278/157
Fracția: 968/461
968/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (968; 461) = 1
Fracția: 1.218/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
519 = 3 × 173
CMMDC (1.218; 519) = 3
1.218/519 =
(1.218 : 3)/(519 : 3) =
406/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.218/519 =
(2 × 3 × 7 × 29)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 7 × 29)/(1 × 173) =
406/173
Fracția: 1.220/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.220 = 22 × 5 × 61
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.220; 506) = 2
1.220/506 =
(1.220 : 2)/(506 : 2) =
610/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.220/506 =
(22 × 5 × 61)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 5 × 61) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
610/253
Fracția: 1.885/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.885 = 5 × 13 × 29
500 = 22 × 53
CMMDC (1.885; 500) = 5
1.885/500 =
(1.885 : 5)/(500 : 5) =
377/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.885/500 =
(5 × 13 × 29)/(22 × 53) =
((5 × 13 × 29) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 29)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 13 × 29)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 13 × 29)/(22 × 52) =
377/100
Fracția: 3.430/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.430 = 2 × 5 × 73
475 = 52 × 19
CMMDC (3.430; 475) = 5
3.430/475 =
(3.430 : 5)/(475 : 5) =
686/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.430/475 =
(2 × 5 × 73)/(52 × 19) =
((2 × 5 × 73) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 73)/(52 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 73)/(5(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 73)/(51 × 19) =
(2 × 1 × 73)/(5 × 19) =
686/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 699/503 × 726/483 × 761/478 × 727/491 × 792/481 × 834/471 × 968/461 × 1.218/519 × 1.220/506 × 1.885/500 × 3.430/475 =
- 699/503 × 242/161 × 761/478 × 727/491 × 792/481 × 278/157 × 968/461 × 406/173 × 610/253 × 377/100 × 686/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 699/503 × 242/161 × 761/478 × 727/491 × 792/481 × 278/157 × 968/461 × 406/173 × 610/253 × 377/100 × 686/95 =
- (699 × 242 × 761 × 727 × 792 × 278 × 968 × 406 × 610 × 377 × 686) / (503 × 161 × 478 × 491 × 481 × 157 × 461 × 173 × 253 × 100 × 95) =
- (3 × 233 × 2 × 112 × 761 × 727 × 23 × 32 × 11 × 2 × 139 × 23 × 112 × 2 × 7 × 29 × 2 × 5 × 61 × 13 × 29 × 2 × 73) / (503 × 7 × 23 × 2 × 239 × 491 × 13 × 37 × 157 × 461 × 173 × 11 × 23 × 22 × 52 × 5 × 19) =
- (211 × 33 × 5 × 74 × 115 × 13 × 292 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761) / (23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 74 × 115 × 13 × 292 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761; 23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503) = 23 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 5 × 74 × 115 × 13 × 292 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761) / (23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503) =
- ((211 × 33 × 5 × 74 × 115 × 13 × 292 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503) : (23 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (211 : 23 × 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 115 : 11 × 13 : 13 × 292 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761)/(23 : 23 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 232 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503) =
- (2(11 - 3) × 33 × 1 × 7(4 - 1) × 11(5 - 1) × 1 × 292 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503) =
- (28 × 33 × 1 × 73 × 114 × 1 × 292 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761)/(20 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503) =
- (28 × 33 × 1 × 73 × 114 × 1 × 292 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503) =
- (28 × 33 × 73 × 114 × 292 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761)/(52 × 19 × 232 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503) =
- (256 × 27 × 343 × 14.641 × 841 × 61 × 139 × 233 × 727 × 761)/(25 × 19 × 529 × 37 × 157 × 173 × 239 × 461 × 491 × 503) =
- 31.906.870.514.289.345.183.485.184/6.871.397.377.098.561.869.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.906.870.514.289.345.183.485.184 : 6.871.397.377.098.561.869.225 = - 4.643 și restul = - 2.972.492.420.722.424.673.509 ⇒
- 31.906.870.514.289.345.183.485.184 = - 4.643 × 6.871.397.377.098.561.869.225 - 2.972.492.420.722.424.673.509 ⇒
- 31.906.870.514.289.345.183.485.184/6.871.397.377.098.561.869.225 =
( - 4.643 × 6.871.397.377.098.561.869.225 - 2.972.492.420.722.424.673.509)/6.871.397.377.098.561.869.225 =
( - 4.643 × 6.871.397.377.098.561.869.225)/6.871.397.377.098.561.869.225 - 2.972.492.420.722.424.673.509/6.871.397.377.098.561.869.225 =
- 4.643 - 2.972.492.420.722.424.673.509/6.871.397.377.098.561.869.225 =
- 4.643 2.972.492.420.722.424.673.509/6.871.397.377.098.561.869.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.643 - 2.972.492.420.722.424.673.509/6.871.397.377.098.561.869.225 =
- 4.643 - 2.972.492.420.722.424.673.509 : 6.871.397.377.098.561.869.225 ≈
- 4.643,432589218407 ≈
- 4.643,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.643,432589218407 =
- 4.643,432589218407 × 100/100 =
( - 4.643,432589218407 × 100)/100 =
- 464.343,258921840692/100 ≈
- 464.343,258921840692% ≈
- 464.343,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 699/503 × - 726/483 × 761/478 × - 727/491 × - 792/481 × 834/471 × - 968/461 × 1.218/519 × 1.220/506 × - 1.885/500 × - 3.430/475 = - 31.906.870.514.289.345.183.485.184/6.871.397.377.098.561.869.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 699/503 × - 726/483 × 761/478 × - 727/491 × - 792/481 × 834/471 × - 968/461 × 1.218/519 × 1.220/506 × - 1.885/500 × - 3.430/475 = - 4.643 2.972.492.420.722.424.673.509/6.871.397.377.098.561.869.225
Ca număr zecimal:
- 699/503 × - 726/483 × 761/478 × - 727/491 × - 792/481 × 834/471 × - 968/461 × 1.218/519 × 1.220/506 × - 1.885/500 × - 3.430/475 ≈ - 4.643,43
Ca procentaj:
- 699/503 × - 726/483 × 761/478 × - 727/491 × - 792/481 × 834/471 × - 968/461 × 1.218/519 × 1.220/506 × - 1.885/500 × - 3.430/475 ≈ - 464.343,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.