- 699/141 × - 241/125 × 2.253/141 × - 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × - 229/126 × 10.187/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/141 × - 241/125 × 2.253/141 × - 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × - 229/126 × 10.187/119 =
699/141 × 241/125 × 2.253/141 × 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × 229/126 × 10.187/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
141 = 3 × 47
CMMDC (699; 141) = 3
699/141 =
(699 : 3)/(141 : 3) =
233/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
699/141 =
(3 × 233)/(3 × 47) =
((3 × 233) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 233)/(1 × 47) =
233/47
Fracția: 241/125
241/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (241; 125) = 1
Fracția: 2.253/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
141 = 3 × 47
CMMDC (2.253; 141) = 3
2.253/141 =
(2.253 : 3)/(141 : 3) =
751/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.253/141 =
(3 × 751)/(3 × 47) =
((3 × 751) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 751)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 751)/(1 × 47) =
751/47
Fracția: 10.091/148
10.091/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (10.091; 148) = 1
Fracția: 221/123
221/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
123 = 3 × 41
CMMDC (221; 123) = 1
Fracția: 231/134
231/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
134 = 2 × 67
CMMDC (231; 134) = 1
Fracția: 229/126
229/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (229; 126) = 1
Fracția: 10.187/119
10.187/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
119 = 7 × 17
CMMDC (10.187; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
699/141 × 241/125 × 2.253/141 × 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × 229/126 × 10.187/119 =
233/47 × 241/125 × 751/47 × 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × 229/126 × 10.187/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/47 × 241/125 × 751/47 × 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × 229/126 × 10.187/119 =
(233 × 241 × 751 × 10.091 × 221 × 231 × 229 × 10.187) / (47 × 125 × 47 × 148 × 123 × 134 × 126 × 119) =
(233 × 241 × 751 × 10.091 × 13 × 17 × 3 × 7 × 11 × 229 × 61 × 167) / (47 × 53 × 47 × 22 × 37 × 3 × 41 × 2 × 67 × 2 × 32 × 7 × 7 × 17) =
(3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 167 × 229 × 233 × 241 × 751 × 10.091) / (24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 37 × 41 × 472 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 167 × 229 × 233 × 241 × 751 × 10.091; 24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 37 × 41 × 472 × 67) = 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 167 × 229 × 233 × 241 × 751 × 10.091) / (24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 37 × 41 × 472 × 67) =
((3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61 × 167 × 229 × 233 × 241 × 751 × 10.091) : (3 × 7 × 17)) / ((24 × 33 × 53 × 72 × 17 × 37 × 41 × 472 × 67) : (3 × 7 × 17)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 61 × 167 × 229 × 233 × 241 × 751 × 10.091)/(24 × 33 : 3 × 53 × 72 : 7 × 17 : 17 × 37 × 41 × 472 × 67) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 61 × 167 × 229 × 233 × 241 × 751 × 10.091)/(24 × 3(3 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 41 × 472 × 67) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 61 × 167 × 229 × 233 × 241 × 751 × 10.091)/(24 × 32 × 53 × 7 × 1 × 37 × 41 × 472 × 67) =
(11 × 13 × 61 × 167 × 229 × 233 × 241 × 751 × 10.091)/(24 × 32 × 53 × 7 × 37 × 41 × 472 × 67) =
(11 × 13 × 61 × 167 × 229 × 233 × 241 × 751 × 10.091)/(16 × 9 × 125 × 7 × 37 × 41 × 2.209 × 67) =
141.959.654.188.432.706.197/28.289.589.426.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
141.959.654.188.432.706.197 : 28.289.589.426.000 = 5.018.088 și restul = 4.964.895.218.197 ⇒
141.959.654.188.432.706.197 = 5.018.088 × 28.289.589.426.000 + 4.964.895.218.197 ⇒
141.959.654.188.432.706.197/28.289.589.426.000 =
(5.018.088 × 28.289.589.426.000 + 4.964.895.218.197)/28.289.589.426.000 =
(5.018.088 × 28.289.589.426.000)/28.289.589.426.000 + 4.964.895.218.197/28.289.589.426.000 =
5.018.088 + 4.964.895.218.197/28.289.589.426.000 =
5.018.088 4.964.895.218.197/28.289.589.426.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.018.088 + 4.964.895.218.197/28.289.589.426.000 =
5.018.088 + 4.964.895.218.197 : 28.289.589.426.000 ≈
5.018.088,175502554789 ≈
5.018.088,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.018.088,175502554789 =
5.018.088,175502554789 × 100/100 =
(5.018.088,175502554789 × 100)/100 =
501.808.817,550255478907/100 ≈
501.808.817,550255478907% ≈
501.808.817,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 699/141 × - 241/125 × 2.253/141 × - 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × - 229/126 × 10.187/119 = 141.959.654.188.432.706.197/28.289.589.426.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 699/141 × - 241/125 × 2.253/141 × - 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × - 229/126 × 10.187/119 = 5.018.088 4.964.895.218.197/28.289.589.426.000
Ca număr zecimal:
- 699/141 × - 241/125 × 2.253/141 × - 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × - 229/126 × 10.187/119 ≈ 5.018.088,18
Ca procentaj:
- 699/141 × - 241/125 × 2.253/141 × - 10.091/148 × 221/123 × 231/134 × - 229/126 × 10.187/119 ≈ 501.808.817,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.