- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 =
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × 234/124 × 230/131 × 219/137 × 10.194/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/137
699/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (699; 137) = 1
Fracția: 248/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
136 = 23 × 17
CMMDC (248; 136) = 23 = 8
248/136 =
(248 : 8)/(136 : 8) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/136 =
(23 × 31)/(23 × 17) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 31)/(20 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Fracția: 2.263/135
2.263/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.263 = 31 × 73
135 = 33 × 5
CMMDC (2.263; 135) = 1
Fracția: 10.099/147
10.099/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.099 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (10.099; 147) = 1
Fracția: 234/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
124 = 22 × 31
CMMDC (234; 124) = 2
234/124 =
(234 : 2)/(124 : 2) =
117/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/124 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 31) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 31) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 31) =
117/62
Fracția: 230/131
230/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 131) = 1
Fracția: 219/137
219/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 137) = 1
Fracția: 10.194/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
129 = 3 × 43
CMMDC (10.194; 129) = 3
10.194/129 =
(10.194 : 3)/(129 : 3) =
3.398/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/129 =
(2 × 3 × 1.699)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 1.699) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.699)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 1.699)/(1 × 43) =
3.398/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × 234/124 × 230/131 × 219/137 × 10.194/129 =
- 699/137 × 31/17 × 2.263/135 × 10.099/147 × 117/62 × 230/131 × 219/137 × 3.398/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 699/137 × 31/17 × 2.263/135 × 10.099/147 × 117/62 × 230/131 × 219/137 × 3.398/43 =
- (699 × 31 × 2.263 × 10.099 × 117 × 230 × 219 × 3.398) / (137 × 17 × 135 × 147 × 62 × 131 × 137 × 43) =
- (3 × 233 × 31 × 31 × 73 × 10.099 × 32 × 13 × 2 × 5 × 23 × 3 × 73 × 2 × 1.699) / (137 × 17 × 33 × 5 × 3 × 72 × 2 × 31 × 131 × 137 × 43) =
- (22 × 34 × 5 × 13 × 23 × 312 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099) / (2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 43 × 131 × 1372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 13 × 23 × 312 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099; 2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 43 × 131 × 1372) = 2 × 34 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 13 × 23 × 312 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099) / (2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 43 × 131 × 1372) =
- ((22 × 34 × 5 × 13 × 23 × 312 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099) : (2 × 34 × 5 × 31)) / ((2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 31 × 43 × 131 × 1372) : (2 × 34 × 5 × 31)) =
- (22 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 23 × 312 : 31 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 × 31 : 31 × 43 × 131 × 1372) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 31(2 - 1) × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 17 × 1 × 43 × 131 × 1372) =
- (21 × 30 × 1 × 13 × 23 × 311 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(1 × 30 × 1 × 72 × 17 × 1 × 43 × 131 × 1372) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 1 × 43 × 131 × 1372) =
- (2 × 13 × 23 × 31 × 732 × 233 × 1.699 × 10.099)/(72 × 17 × 43 × 131 × 1372) =
- (2 × 13 × 23 × 31 × 5.329 × 233 × 1.699 × 10.099)/(49 × 17 × 43 × 131 × 18.769) =
- 394.944.681.826.958.666/88.069.572.241
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 394.944.681.826.958.666 : 88.069.572.241 = - 4.484.462 și restul = - 31.755.939.324 ⇒
- 394.944.681.826.958.666 = - 4.484.462 × 88.069.572.241 - 31.755.939.324 ⇒
- 394.944.681.826.958.666/88.069.572.241 =
( - 4.484.462 × 88.069.572.241 - 31.755.939.324)/88.069.572.241 =
( - 4.484.462 × 88.069.572.241)/88.069.572.241 - 31.755.939.324/88.069.572.241 =
- 4.484.462 - 31.755.939.324/88.069.572.241 =
- 4.484.462 31.755.939.324/88.069.572.241
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.484.462 - 31.755.939.324/88.069.572.241 =
- 4.484.462 - 31.755.939.324 : 88.069.572.241 ≈
- 4.484.462,360577876285 ≈
- 4.484.462,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.484.462,360577876285 =
- 4.484.462,360577876285 × 100/100 =
( - 4.484.462,360577876285 × 100)/100 =
- 448.446.236,057787628513/100 ≈
- 448.446.236,057787628513% ≈
- 448.446.236,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 = - 394.944.681.826.958.666/88.069.572.241
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 = - 4.484.462 31.755.939.324/88.069.572.241
Ca număr zecimal:
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 ≈ - 4.484.462,36
Ca procentaj:
- 699/137 × 248/136 × 2.263/135 × 10.099/147 × - 234/124 × 230/131 × - 219/137 × 10.194/129 ≈ - 448.446.236,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.