- 699/125 × - 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 234/117 × - 245/127 × - 258/144 × 10.180/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/125 × - 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 234/117 × - 245/127 × - 258/144 × 10.180/138 =
699/125 × 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 234/117 × 245/127 × 258/144 × 10.180/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/125
699/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
125 = 53
CMMDC (699; 125) = 1
Fracția: 233/140
233/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (233; 140) = 1
Fracția: 2.247/146
2.247/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.247 = 3 × 7 × 107
146 = 2 × 73
CMMDC (2.247; 146) = 1
Fracția: 10.105/132
10.105/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.105 = 5 × 43 × 47
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.105; 132) = 1
Fracția: 234/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
117 = 32 × 13
CMMDC (234; 117) = 32 × 13 = 117
234/117 =
(234 : 117)/(117 : 117) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/117 =
(2 × 32 × 13)/(32 × 13) =
((2 × 32 × 13) : (32 × 13))/((32 × 13) : (32 × 13)) =
(2 × 32 : 32 × 13 : 13)/(32 : 32 × 13 : 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 245/127
245/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 127) = 1
Fracția: 258/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
144 = 24 × 32
CMMDC (258; 144) = 2 × 3 = 6
258/144 =
(258 : 6)/(144 : 6) =
43/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/144 =
(2 × 3 × 43)/(24 × 32) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((24 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(24 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 43)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 43)/(23 × 3) =
43/24
Fracția: 10.180/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.180; 138) = 2
10.180/138 =
(10.180 : 2)/(138 : 2) =
5.090/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/138 =
(22 × 5 × 509)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 509) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 509)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 509)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 5 × 509)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 5 × 509)/(1 × 3 × 23) =
5.090/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
699/125 × 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 234/117 × 245/127 × 258/144 × 10.180/138 =
699/125 × 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 2 × 245/127 × 43/24 × 5.090/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
699/125 × 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 2 × 245/127 × 43/24 × 5.090/69 =
(699 × 233 × 2.247 × 10.105 × 2 × 245 × 43 × 5.090) / (125 × 140 × 146 × 132 × 127 × 24 × 69) =
(3 × 233 × 233 × 3 × 7 × 107 × 5 × 43 × 47 × 2 × 5 × 72 × 43 × 2 × 5 × 509) / (53 × 22 × 5 × 7 × 2 × 73 × 22 × 3 × 11 × 127 × 23 × 3 × 3 × 23) =
(22 × 32 × 53 × 73 × 432 × 47 × 107 × 2332 × 509) / (28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 23 × 73 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 73 × 432 × 47 × 107 × 2332 × 509; 28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 23 × 73 × 127) = 22 × 32 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 73 × 432 × 47 × 107 × 2332 × 509) / (28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 23 × 73 × 127) =
((22 × 32 × 53 × 73 × 432 × 47 × 107 × 2332 × 509) : (22 × 32 × 53 × 7)) / ((28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 23 × 73 × 127) : (22 × 32 × 53 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 432 × 47 × 107 × 2332 × 509)/(28 : 22 × 33 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 × 23 × 73 × 127) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 432 × 47 × 107 × 2332 × 509)/(2(8 - 2) × 3(3 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 11 × 23 × 73 × 127) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 432 × 47 × 107 × 2332 × 509)/(26 × 3 × 5 × 1 × 11 × 23 × 73 × 127) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 432 × 47 × 107 × 2332 × 509)/(26 × 3 × 5 × 1 × 11 × 23 × 73 × 127) =
(72 × 432 × 47 × 107 × 2332 × 509)/(26 × 3 × 5 × 11 × 23 × 73 × 127) =
(49 × 1.849 × 47 × 107 × 54.289 × 509)/(64 × 3 × 5 × 11 × 23 × 73 × 127) =
12.590.536.929.432.329/2.251.740.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.590.536.929.432.329 : 2.251.740.480 = 5.591.468 și restul = 2.091.207.689 ⇒
12.590.536.929.432.329 = 5.591.468 × 2.251.740.480 + 2.091.207.689 ⇒
12.590.536.929.432.329/2.251.740.480 =
(5.591.468 × 2.251.740.480 + 2.091.207.689)/2.251.740.480 =
(5.591.468 × 2.251.740.480)/2.251.740.480 + 2.091.207.689/2.251.740.480 =
5.591.468 + 2.091.207.689/2.251.740.480 =
5.591.468 2.091.207.689/2.251.740.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.591.468 + 2.091.207.689/2.251.740.480 =
5.591.468 + 2.091.207.689 : 2.251.740.480 ≈
5.591.468,928707241165 ≈
5.591.468,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.591.468,928707241165 =
5.591.468,928707241165 × 100/100 =
(5.591.468,928707241165 × 100)/100 =
559.146.892,870724116484/100 ≈
559.146.892,870724116484% ≈
559.146.892,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 699/125 × - 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 234/117 × - 245/127 × - 258/144 × 10.180/138 = 12.590.536.929.432.329/2.251.740.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 699/125 × - 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 234/117 × - 245/127 × - 258/144 × 10.180/138 = 5.591.468 2.091.207.689/2.251.740.480
Ca număr zecimal:
- 699/125 × - 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 234/117 × - 245/127 × - 258/144 × 10.180/138 ≈ 5.591.468,93
Ca procentaj:
- 699/125 × - 233/140 × 2.247/146 × 10.105/132 × 234/117 × - 245/127 × - 258/144 × 10.180/138 ≈ 559.146.892,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.