- 699/125 × - 223/136 × - 2.245/136 × 10.101/121 × - 218/112 × 237/119 × 250/132 × 10.185/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/125 × - 223/136 × - 2.245/136 × 10.101/121 × - 218/112 × 237/119 × 250/132 × 10.185/130 =
699/125 × 223/136 × 2.245/136 × 10.101/121 × 218/112 × 237/119 × 250/132 × 10.185/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/125
699/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
125 = 53
CMMDC (699; 125) = 1
Fracția: 223/136
223/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (223; 136) = 1
Fracția: 2.245/136
2.245/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.245 = 5 × 449
136 = 23 × 17
CMMDC (2.245; 136) = 1
Fracția: 10.101/121
10.101/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
121 = 112
CMMDC (10.101; 121) = 1
Fracția: 218/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
112 = 24 × 7
CMMDC (218; 112) = 2
218/112 =
(218 : 2)/(112 : 2) =
109/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/112 =
(2 × 109)/(24 × 7) =
((2 × 109) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 109)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 109)/(23 × 7) =
109/56
Fracția: 237/119
237/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
119 = 7 × 17
CMMDC (237; 119) = 1
Fracția: 250/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (250; 132) = 2
250/132 =
(250 : 2)/(132 : 2) =
125/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/132 =
(2 × 53)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 53)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 11) =
125/66
Fracția: 10.185/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.185; 130) = 5
10.185/130 =
(10.185 : 5)/(130 : 5) =
2.037/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.185/130 =
(3 × 5 × 7 × 97)/(2 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 7 × 97) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 97)/(2 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 7 × 97)/(2 × 1 × 13) =
2.037/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
699/125 × 223/136 × 2.245/136 × 10.101/121 × 218/112 × 237/119 × 250/132 × 10.185/130 =
699/125 × 223/136 × 2.245/136 × 10.101/121 × 109/56 × 237/119 × 125/66 × 2.037/26
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 699/125 × 125/66 = 699/66
Rescriem operația simplificată echivalentă:
699/125 × 223/136 × 2.245/136 × 10.101/121 × 109/56 × 237/119 × 125/66 × 2.037/26 =
699/66 × 223/136 × 2.245/136 × 10.101/121 × 109/56 × 237/119 × 2.037/26
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (699; 66) = 3
699/66 =
(699 : 3)/(66 : 3) =
233/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
699/66 =
(3 × 233)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 233) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 233)/(2 × 1 × 11) =
233/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
699/66 × 223/136 × 2.245/136 × 10.101/121 × 109/56 × 237/119 × 2.037/26 =
233/22 × 223/136 × 2.245/136 × 10.101/121 × 109/56 × 237/119 × 2.037/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/22 × 223/136 × 2.245/136 × 10.101/121 × 109/56 × 237/119 × 2.037/26 =
(233 × 223 × 2.245 × 10.101 × 109 × 237 × 2.037) / (22 × 136 × 136 × 121 × 56 × 119 × 26) =
(233 × 223 × 5 × 449 × 3 × 7 × 13 × 37 × 109 × 3 × 79 × 3 × 7 × 97) / (2 × 11 × 23 × 17 × 23 × 17 × 112 × 23 × 7 × 7 × 17 × 2 × 13) =
(33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449) / (211 × 72 × 113 × 13 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449; 211 × 72 × 113 × 13 × 173) = 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449) / (211 × 72 × 113 × 13 × 173) =
((33 × 5 × 72 × 13 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449) : (72 × 13)) / ((211 × 72 × 113 × 13 × 173) : (72 × 13)) =
(33 × 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449)/(211 × 72 : 72 × 113 × 13 : 13 × 173) =
(33 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449)/(211 × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 173) =
(33 × 5 × 70 × 1 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449)/(211 × 70 × 113 × 1 × 173) =
(33 × 5 × 1 × 1 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449)/(211 × 1 × 113 × 1 × 173) =
(33 × 5 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449)/(211 × 113 × 173) =
(27 × 5 × 37 × 79 × 97 × 109 × 223 × 233 × 449)/(2.048 × 1.331 × 4.913) =
97.334.755.241.556.015/13.392.287.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.334.755.241.556.015 : 13.392.287.744 = 7.267.970 și restul = 9.686.796.335 ⇒
97.334.755.241.556.015 = 7.267.970 × 13.392.287.744 + 9.686.796.335 ⇒
97.334.755.241.556.015/13.392.287.744 =
(7.267.970 × 13.392.287.744 + 9.686.796.335)/13.392.287.744 =
(7.267.970 × 13.392.287.744)/13.392.287.744 + 9.686.796.335/13.392.287.744 =
7.267.970 + 9.686.796.335/13.392.287.744 =
7.267.970 9.686.796.335/13.392.287.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.267.970 + 9.686.796.335/13.392.287.744 =
7.267.970 + 9.686.796.335 : 13.392.287.744 ≈
7.267.970,723311544687 ≈
7.267.970,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.267.970,723311544687 =
7.267.970,723311544687 × 100/100 =
(7.267.970,723311544687 × 100)/100 =
726.797.072,33115446866/100 ≈
726.797.072,33115446866% ≈
726.797.072,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 699/125 × - 223/136 × - 2.245/136 × 10.101/121 × - 218/112 × 237/119 × 250/132 × 10.185/130 = 97.334.755.241.556.015/13.392.287.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 699/125 × - 223/136 × - 2.245/136 × 10.101/121 × - 218/112 × 237/119 × 250/132 × 10.185/130 = 7.267.970 9.686.796.335/13.392.287.744
Ca număr zecimal:
- 699/125 × - 223/136 × - 2.245/136 × 10.101/121 × - 218/112 × 237/119 × 250/132 × 10.185/130 ≈ 7.267.970,72
Ca procentaj:
- 699/125 × - 223/136 × - 2.245/136 × 10.101/121 × - 218/112 × 237/119 × 250/132 × 10.185/130 ≈ 726.797.072,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.