- 699/1.164 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × - 1.180/713 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/1.164 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × - 1.180/713 =
699/1.164 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × 1.180/713
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/1.164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
1.164 = 22 × 3 × 97
CMMDC (699; 1.164) = 3
699/1.164 =
(699 : 3)/(1.164 : 3) =
233/388
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
699/1.164 =
(3 × 233)/(22 × 3 × 97) =
((3 × 233) : 3)/((22 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(22 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 233)/(22 × 1 × 97) =
233/388
Fracția: 8.901/728
8.901/728 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.901 = 32 × 23 × 43
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (8.901; 728) = 1
Fracția: 6.956/685
6.956/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.956 = 22 × 37 × 47
685 = 5 × 137
CMMDC (6.956; 685) = 1
Fracția: 10.787/717
10.787/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
717 = 3 × 239
CMMDC (10.787; 717) = 1
Fracția: 963.109/1.483
963.109/1.483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.109 = 7 × 137.587
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.109; 1.483) = 1
Fracția: 1.180/713
1.180/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
713 = 23 × 31
CMMDC (1.180; 713) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
699/1.164 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × 1.180/713 =
233/388 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × 1.180/713
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/388 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × 1.180/713 =
(233 × 8.901 × 6.956 × 10.787 × 963.109 × 1.180) / (388 × 728 × 685 × 717 × 1.483 × 713) =
(233 × 32 × 23 × 43 × 22 × 37 × 47 × 7 × 23 × 67 × 7 × 137.587 × 22 × 5 × 59) / (22 × 97 × 23 × 7 × 13 × 5 × 137 × 3 × 239 × 1.483 × 23 × 31) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 232 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 233 × 137.587) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 97 × 137 × 239 × 1.483)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 232 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 233 × 137.587; 25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 97 × 137 × 239 × 1.483) = 24 × 3 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 232 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 233 × 137.587) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 97 × 137 × 239 × 1.483) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 232 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 233 × 137.587) : (24 × 3 × 5 × 7 × 23)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 97 × 137 × 239 × 1.483) : (24 × 3 × 5 × 7 × 23)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 232 : 23 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 233 × 137.587)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 31 × 97 × 137 × 239 × 1.483) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 23(2 - 1) × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 233 × 137.587)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 97 × 137 × 239 × 1.483) =
(20 × 31 × 1 × 71 × 231 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 233 × 137.587)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 97 × 137 × 239 × 1.483) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 23 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 233 × 137.587)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 97 × 137 × 239 × 1.483) =
(3 × 7 × 23 × 37 × 43 × 47 × 59 × 67 × 233 × 137.587)/(2 × 13 × 31 × 97 × 137 × 239 × 1.483) =
4.576.940.903.404.581.033/3.796.351.314.158
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.576.940.903.404.581.033 : 3.796.351.314.158 = 1.205.615 și restul = 2.813.785.983.863 ⇒
4.576.940.903.404.581.033 = 1.205.615 × 3.796.351.314.158 + 2.813.785.983.863 ⇒
4.576.940.903.404.581.033/3.796.351.314.158 =
(1.205.615 × 3.796.351.314.158 + 2.813.785.983.863)/3.796.351.314.158 =
(1.205.615 × 3.796.351.314.158)/3.796.351.314.158 + 2.813.785.983.863/3.796.351.314.158 =
1.205.615 + 2.813.785.983.863/3.796.351.314.158 =
1.205.615 2.813.785.983.863/3.796.351.314.158
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.205.615 + 2.813.785.983.863/3.796.351.314.158 =
1.205.615 + 2.813.785.983.863 : 3.796.351.314.158 ≈
1.205.615,741181663923 ≈
1.205.615,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.205.615,741181663923 =
1.205.615,741181663923 × 100/100 =
(1.205.615,741181663923 × 100)/100 =
120.561.574,118166392276/100 ≈
120.561.574,118166392276% ≈
120.561.574,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 699/1.164 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × - 1.180/713 = 4.576.940.903.404.581.033/3.796.351.314.158
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 699/1.164 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × - 1.180/713 = 1.205.615 2.813.785.983.863/3.796.351.314.158
Ca număr zecimal:
- 699/1.164 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × - 1.180/713 ≈ 1.205.615,74
Ca procentaj:
- 699/1.164 × 8.901/728 × 6.956/685 × 10.787/717 × 963.109/1.483 × - 1.180/713 ≈ 120.561.574,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.