- 698/471 × - 722/479 × 761/483 × 762/510 × 782/472 × 804/456 × - 985/471 × - 1.202/498 × 1.212/505 × - 1.844/502 × 3.392/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 698/471 × - 722/479 × 761/483 × 762/510 × 782/472 × 804/456 × - 985/471 × - 1.202/498 × 1.212/505 × - 1.844/502 × 3.392/496 =
- 698/471 × 722/479 × 761/483 × 762/510 × 782/472 × 804/456 × 985/471 × 1.202/498 × 1.212/505 × 1.844/502 × 3.392/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/471
698/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
471 = 3 × 157
CMMDC (698; 471) = 1
Fracția: 722/479
722/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 479) = 1
Fracția: 761/483
761/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (761; 483) = 1
Fracția: 762/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (762; 510) = 2 × 3 = 6
762/510 =
(762 : 6)/(510 : 6) =
127/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/510 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 1 × 5 × 17) =
127/85
Fracția: 782/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
472 = 23 × 59
CMMDC (782; 472) = 2
782/472 =
(782 : 2)/(472 : 2) =
391/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/472 =
(2 × 17 × 23)/(23 × 59) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 17 × 23)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 17 × 23)/(22 × 59) =
391/236
Fracția: 804/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (804; 456) = 22 × 3 = 12
804/456 =
(804 : 12)/(456 : 12) =
67/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/456 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((23 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(23 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
67/38
Fracția: 985/471
985/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
471 = 3 × 157
CMMDC (985; 471) = 1
Fracția: 1.202/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.202 = 2 × 601
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.202; 498) = 2
1.202/498 =
(1.202 : 2)/(498 : 2) =
601/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.202/498 =
(2 × 601)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 601) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 601)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 601)/(1 × 3 × 83) =
601/249
Fracția: 1.212/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.212 = 22 × 3 × 101
505 = 5 × 101
CMMDC (1.212; 505) = 101
1.212/505 =
(1.212 : 101)/(505 : 101) =
12/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.212/505 =
(22 × 3 × 101)/(5 × 101) =
((22 × 3 × 101) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(22 × 3 × 101 : 101)/(5 × 101 : 101) =
(22 × 3 × 1)/(5 × 1) =
12/5
Fracția: 1.844/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.844 = 22 × 461
502 = 2 × 251
CMMDC (1.844; 502) = 2
1.844/502 =
(1.844 : 2)/(502 : 2) =
922/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.844/502 =
(22 × 461)/(2 × 251) =
((22 × 461) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 461)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 461)/(1 × 251) =
(21 × 461)/(1 × 251) =
(2 × 461)/(1 × 251) =
922/251
Fracția: 3.392/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.392 = 26 × 53
496 = 24 × 31
CMMDC (3.392; 496) = 24 = 16
3.392/496 =
(3.392 : 16)/(496 : 16) =
212/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.392/496 =
(26 × 53)/(24 × 31) =
((26 × 53) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(26 : 24 × 53)/(24 : 24 × 31) =
(2(6 - 4) × 53)/(2(4 - 4) × 31) =
(22 × 53)/(20 × 31) =
(22 × 53)/(1 × 31) =
212/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 698/471 × 722/479 × 761/483 × 762/510 × 782/472 × 804/456 × 985/471 × 1.202/498 × 1.212/505 × 1.844/502 × 3.392/496 =
- 698/471 × 722/479 × 761/483 × 127/85 × 391/236 × 67/38 × 985/471 × 601/249 × 12/5 × 922/251 × 212/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 698/471 × 722/479 × 761/483 × 127/85 × 391/236 × 67/38 × 985/471 × 601/249 × 12/5 × 922/251 × 212/31 =
- (698 × 722 × 761 × 127 × 391 × 67 × 985 × 601 × 12 × 922 × 212) / (471 × 479 × 483 × 85 × 236 × 38 × 471 × 249 × 5 × 251 × 31) =
- (2 × 349 × 2 × 192 × 761 × 127 × 17 × 23 × 67 × 5 × 197 × 601 × 22 × 3 × 2 × 461 × 22 × 53) / (3 × 157 × 479 × 3 × 7 × 23 × 5 × 17 × 22 × 59 × 2 × 19 × 3 × 157 × 3 × 83 × 5 × 251 × 31) =
- (27 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761) / (23 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 83 × 1572 × 251 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761; 23 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 83 × 1572 × 251 × 479) = 23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761) / (23 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 83 × 1572 × 251 × 479) =
- ((27 × 3 × 5 × 17 × 192 × 23 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 59 × 83 × 1572 × 251 × 479) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 : 23 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761)/(23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 59 × 83 × 1572 × 251 × 479) =
- (2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 83 × 1572 × 251 × 479) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 191 × 1 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761)/(20 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 83 × 1572 × 251 × 479) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761)/(1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 59 × 83 × 1572 × 251 × 479) =
- (24 × 19 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761)/(33 × 5 × 7 × 31 × 59 × 83 × 1572 × 251 × 479) =
- (16 × 19 × 53 × 67 × 127 × 197 × 349 × 461 × 601 × 761)/(27 × 5 × 7 × 31 × 59 × 83 × 24.649 × 251 × 479) =
- 1.987.374.367.577.952.053.104/425.140.174.122.438.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.987.374.367.577.952.053.104 : 425.140.174.122.438.915 = - 4.674 și restul = - 269.193.729.672.564.394 ⇒
- 1.987.374.367.577.952.053.104 = - 4.674 × 425.140.174.122.438.915 - 269.193.729.672.564.394 ⇒
- 1.987.374.367.577.952.053.104/425.140.174.122.438.915 =
( - 4.674 × 425.140.174.122.438.915 - 269.193.729.672.564.394)/425.140.174.122.438.915 =
( - 4.674 × 425.140.174.122.438.915)/425.140.174.122.438.915 - 269.193.729.672.564.394/425.140.174.122.438.915 =
- 4.674 - 269.193.729.672.564.394/425.140.174.122.438.915 =
- 4.674 269.193.729.672.564.394/425.140.174.122.438.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.674 - 269.193.729.672.564.394/425.140.174.122.438.915 =
- 4.674 - 269.193.729.672.564.394 : 425.140.174.122.438.915 ≈
- 4.674,633188171944 ≈
- 4.674,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.674,633188171944 =
- 4.674,633188171944 × 100/100 =
( - 4.674,633188171944 × 100)/100 =
- 467.463,318817194406/100 ≈
- 467.463,318817194406% ≈
- 467.463,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 698/471 × - 722/479 × 761/483 × 762/510 × 782/472 × 804/456 × - 985/471 × - 1.202/498 × 1.212/505 × - 1.844/502 × 3.392/496 = - 1.987.374.367.577.952.053.104/425.140.174.122.438.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 698/471 × - 722/479 × 761/483 × 762/510 × 782/472 × 804/456 × - 985/471 × - 1.202/498 × 1.212/505 × - 1.844/502 × 3.392/496 = - 4.674 269.193.729.672.564.394/425.140.174.122.438.915
Ca număr zecimal:
- 698/471 × - 722/479 × 761/483 × 762/510 × 782/472 × 804/456 × - 985/471 × - 1.202/498 × 1.212/505 × - 1.844/502 × 3.392/496 ≈ - 4.674,63
Ca procentaj:
- 698/471 × - 722/479 × 761/483 × 762/510 × 782/472 × 804/456 × - 985/471 × - 1.202/498 × 1.212/505 × - 1.844/502 × 3.392/496 ≈ - 467.463,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.