- 698/293 × - 591/288 × - 583/280 × - 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 1.472/312 × - 10.481/335 × 10.458/315 × 10.460/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 698/293 × - 591/288 × - 583/280 × - 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 1.472/312 × - 10.481/335 × 10.458/315 × 10.460/318 =
- 698/293 × 591/288 × 583/280 × 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 1.472/312 × 10.481/335 × 10.458/315 × 10.460/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/293
698/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 293) = 1
Fracția: 591/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
288 = 25 × 32
CMMDC (591; 288) = 3
591/288 =
(591 : 3)/(288 : 3) =
197/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/288 =
(3 × 197)/(25 × 32) =
((3 × 197) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 197)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 197)/(25 × 31) =
(1 × 197)/(25 × 3) =
197/96
Fracția: 583/280
583/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (583; 280) = 1
Fracția: 100.473/296
100.473/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
296 = 23 × 37
CMMDC (100.473; 296) = 1
Fracția: 607/314
607/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (607; 314) = 1
Fracția: 100.497/322
100.497/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.497 = 3 × 139 × 241
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (100.497; 322) = 1
Fracția: 1.472/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.472 = 26 × 23
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.472; 312) = 23 = 8
1.472/312 =
(1.472 : 8)/(312 : 8) =
184/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.472/312 =
(26 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((26 × 23) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(26 : 23 × 23)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(6 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(23 × 23)/(20 × 3 × 13) =
(23 × 23)/(1 × 3 × 13) =
184/39
Fracția: 10.481/335
10.481/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
335 = 5 × 67
CMMDC (10.481; 335) = 1
Fracția: 10.458/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.458; 315) = 32 × 7 = 63
10.458/315 =
(10.458 : 63)/(315 : 63) =
166/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.458/315 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 7 × 83) : (32 × 7))/((32 × 5 × 7) : (32 × 7)) =
(2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 83)/(32 : 32 × 5 × 7 : 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 1 × 83)/(3(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 30 × 1 × 83)/(30 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 83)/(1 × 5 × 1) =
166/5
Fracția: 10.460/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.460; 318) = 2
10.460/318 =
(10.460 : 2)/(318 : 2) =
5.230/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/318 =
(22 × 5 × 523)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 5 × 523) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 523)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 523)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 5 × 523)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 5 × 523)/(1 × 3 × 53) =
5.230/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 698/293 × 591/288 × 583/280 × 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 1.472/312 × 10.481/335 × 10.458/315 × 10.460/318 =
- 698/293 × 197/96 × 583/280 × 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 184/39 × 10.481/335 × 166/5 × 5.230/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 698/293 × 197/96 × 583/280 × 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 184/39 × 10.481/335 × 166/5 × 5.230/159 =
- (698 × 197 × 583 × 100.473 × 607 × 100.497 × 184 × 10.481 × 166 × 5.230) / (293 × 96 × 280 × 296 × 314 × 322 × 39 × 335 × 5 × 159) =
- (2 × 349 × 197 × 11 × 53 × 3 × 107 × 313 × 607 × 3 × 139 × 241 × 23 × 23 × 47 × 223 × 2 × 83 × 2 × 5 × 523) / (293 × 25 × 3 × 23 × 5 × 7 × 23 × 37 × 2 × 157 × 2 × 7 × 23 × 3 × 13 × 5 × 67 × 5 × 3 × 53) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 23 × 47 × 53 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607) / (213 × 33 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 53 × 67 × 157 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 11 × 23 × 47 × 53 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607; 213 × 33 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 53 × 67 × 157 × 293) = 26 × 32 × 5 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 11 × 23 × 47 × 53 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607) / (213 × 33 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 53 × 67 × 157 × 293) =
- ((26 × 32 × 5 × 11 × 23 × 47 × 53 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607) : (26 × 32 × 5 × 23 × 53)) / ((213 × 33 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 53 × 67 × 157 × 293) : (26 × 32 × 5 × 23 × 53)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 23 : 23 × 47 × 53 : 53 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607)/(213 : 26 × 33 : 32 × 53 : 5 × 72 × 13 × 23 : 23 × 37 × 53 : 53 × 67 × 157 × 293) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 47 × 1 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607)/(2(13 - 6) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 1 × 37 × 1 × 67 × 157 × 293) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 47 × 1 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607)/(27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 1 × 37 × 1 × 67 × 157 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 1 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607)/(27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 1 × 37 × 1 × 67 × 157 × 293) =
- (11 × 47 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607)/(27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 37 × 67 × 157 × 293) =
- (11 × 47 × 83 × 107 × 139 × 197 × 223 × 241 × 313 × 349 × 523 × 607)/(128 × 3 × 25 × 49 × 13 × 37 × 67 × 157 × 293) =
- 234.323.307.936.788.278.640.903.141/697.355.876.380.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 234.323.307.936.788.278.640.903.141 : 697.355.876.380.800 = - 336.016.825.659 și restul = - 661.849.145.955.941 ⇒
- 234.323.307.936.788.278.640.903.141 = - 336.016.825.659 × 697.355.876.380.800 - 661.849.145.955.941 ⇒
- 234.323.307.936.788.278.640.903.141/697.355.876.380.800 =
( - 336.016.825.659 × 697.355.876.380.800 - 661.849.145.955.941)/697.355.876.380.800 =
( - 336.016.825.659 × 697.355.876.380.800)/697.355.876.380.800 - 661.849.145.955.941/697.355.876.380.800 =
- 336.016.825.659 - 661.849.145.955.941/697.355.876.380.800 =
- 336.016.825.659 661.849.145.955.941/697.355.876.380.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 336.016.825.659 - 661.849.145.955.941/697.355.876.380.800 =
- 336.016.825.659 - 661.849.145.955.941 : 697.355.876.380.800 ≈
- 336.016.825.659,949083772536 ≈
- 336.016.825.659,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 336.016.825.659,949083772536 =
- 336.016.825.659,949083772536 × 100/100 =
( - 336.016.825.659,949083772536 × 100)/100 =
- 33.601.682.565.994,908377253643/100 ≈
- 33.601.682.565.994,908377253643% ≈
- 33.601.682.565.994,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 698/293 × - 591/288 × - 583/280 × - 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 1.472/312 × - 10.481/335 × 10.458/315 × 10.460/318 = - 234.323.307.936.788.278.640.903.141/697.355.876.380.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 698/293 × - 591/288 × - 583/280 × - 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 1.472/312 × - 10.481/335 × 10.458/315 × 10.460/318 = - 336.016.825.659 661.849.145.955.941/697.355.876.380.800
Ca număr zecimal:
- 698/293 × - 591/288 × - 583/280 × - 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 1.472/312 × - 10.481/335 × 10.458/315 × 10.460/318 ≈ - 336.016.825.659,95
Ca procentaj:
- 698/293 × - 591/288 × - 583/280 × - 100.473/296 × 607/314 × 100.497/322 × 1.472/312 × - 10.481/335 × 10.458/315 × 10.460/318 ≈ - 33.601.682.565.994,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.