- 698/147 × 248/132 × 2.257/144 × 10.096/138 × 246/120 × 243/129 × - 251/139 × - 10.195/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 698/147 × 248/132 × 2.257/144 × 10.096/138 × 246/120 × 243/129 × - 251/139 × - 10.195/120 =
- 698/147 × 248/132 × 2.257/144 × 10.096/138 × 246/120 × 243/129 × 251/139 × 10.195/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/147
698/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
147 = 3 × 72
CMMDC (698; 147) = 1
Fracția: 248/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (248; 132) = 22 = 4
248/132 =
(248 : 4)/(132 : 4) =
62/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/132 =
(23 × 31)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(21 × 31)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 11) =
62/33
Fracția: 2.257/144
2.257/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.257 = 37 × 61
144 = 24 × 32
CMMDC (2.257; 144) = 1
Fracția: 10.096/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.096 = 24 × 631
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.096; 138) = 2
10.096/138 =
(10.096 : 2)/(138 : 2) =
5.048/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.096/138 =
(24 × 631)/(2 × 3 × 23) =
((24 × 631) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 631)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(4 - 1) × 631)/(1 × 3 × 23) =
(23 × 631)/(1 × 3 × 23) =
5.048/69
Fracția: 246/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (246; 120) = 2 × 3 = 6
246/120 =
(246 : 6)/(120 : 6) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/120 =
(2 × 3 × 41)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 41)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 1 × 5) =
41/20
Fracția: 243/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
129 = 3 × 43
CMMDC (243; 129) = 3
243/129 =
(243 : 3)/(129 : 3) =
81/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/129 =
35/(3 × 43) =
(35 : 3)/((3 × 43) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 43) =
3(5 - 1)/(1 × 43) =
34/(1 × 43) =
81/43
Fracția: 251/139
251/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 139) = 1
Fracția: 10.195/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.195; 120) = 5
10.195/120 =
(10.195 : 5)/(120 : 5) =
2.039/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.195/120 =
(5 × 2.039)/(23 × 3 × 5) =
((5 × 2.039) : 5)/((23 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.039)/(23 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 2.039)/(23 × 3 × 1) =
2.039/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 698/147 × 248/132 × 2.257/144 × 10.096/138 × 246/120 × 243/129 × 251/139 × 10.195/120 =
- 698/147 × 62/33 × 2.257/144 × 5.048/69 × 41/20 × 81/43 × 251/139 × 2.039/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 698/147 × 62/33 × 2.257/144 × 5.048/69 × 41/20 × 81/43 × 251/139 × 2.039/24 =
- (698 × 62 × 2.257 × 5.048 × 41 × 81 × 251 × 2.039) / (147 × 33 × 144 × 69 × 20 × 43 × 139 × 24) =
- (2 × 349 × 2 × 31 × 37 × 61 × 23 × 631 × 41 × 34 × 251 × 2.039) / (3 × 72 × 3 × 11 × 24 × 32 × 3 × 23 × 22 × 5 × 43 × 139 × 23 × 3) =
- (25 × 34 × 31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039) / (29 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039; 29 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 139) = 25 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039) / (29 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 139) =
- ((25 × 34 × 31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039) : (25 × 34)) / ((29 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 139) : (25 × 34)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039)/(29 : 25 × 36 : 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 139) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039)/(2(9 - 5) × 3(6 - 4) × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 139) =
- (20 × 30 × 31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039)/(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 139) =
- (1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039)/(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 139) =
- (31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039)/(24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 139) =
- (31 × 37 × 41 × 61 × 251 × 349 × 631 × 2.039)/(16 × 9 × 5 × 49 × 11 × 23 × 43 × 139) =
- 323.312.758.579.766.777/53.349.745.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 323.312.758.579.766.777 : 53.349.745.680 = - 6.060.249 și restul = - 15.672.292.457 ⇒
- 323.312.758.579.766.777 = - 6.060.249 × 53.349.745.680 - 15.672.292.457 ⇒
- 323.312.758.579.766.777/53.349.745.680 =
( - 6.060.249 × 53.349.745.680 - 15.672.292.457)/53.349.745.680 =
( - 6.060.249 × 53.349.745.680)/53.349.745.680 - 15.672.292.457/53.349.745.680 =
- 6.060.249 - 15.672.292.457/53.349.745.680 =
- 6.060.249 15.672.292.457/53.349.745.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.060.249 - 15.672.292.457/53.349.745.680 =
- 6.060.249 - 15.672.292.457 : 53.349.745.680 ≈
- 6.060.249,293765082799 ≈
- 6.060.249,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.060.249,293765082799 =
- 6.060.249,293765082799 × 100/100 =
( - 6.060.249,293765082799 × 100)/100 =
- 606.024.929,376508279917/100 ≈
- 606.024.929,376508279917% ≈
- 606.024.929,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 698/147 × 248/132 × 2.257/144 × 10.096/138 × 246/120 × 243/129 × - 251/139 × - 10.195/120 = - 323.312.758.579.766.777/53.349.745.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 698/147 × 248/132 × 2.257/144 × 10.096/138 × 246/120 × 243/129 × - 251/139 × - 10.195/120 = - 6.060.249 15.672.292.457/53.349.745.680
Ca număr zecimal:
- 698/147 × 248/132 × 2.257/144 × 10.096/138 × 246/120 × 243/129 × - 251/139 × - 10.195/120 ≈ - 6.060.249,29
Ca procentaj:
- 698/147 × 248/132 × 2.257/144 × 10.096/138 × 246/120 × 243/129 × - 251/139 × - 10.195/120 ≈ - 606.024.929,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.