- 698/1.064 × 8.816/677 × - 6.885/651 × - 10.656/663 × - 963.001/1.438 × - 1.109/666 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 698/1.064 × 8.816/677 × - 6.885/651 × - 10.656/663 × - 963.001/1.438 × - 1.109/666 =
- 698/1.064 × 8.816/677 × 6.885/651 × 10.656/663 × 963.001/1.438 × 1.109/666
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (698; 1.064) = 2
698/1.064 =
(698 : 2)/(1.064 : 2) =
349/532
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
698/1.064 =
(2 × 349)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 349) : 2)/((23 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(23 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 349)/(2(3 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 349)/(22 × 7 × 19) =
349/532
Fracția: 8.816/677
8.816/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.816 = 24 × 19 × 29
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.816; 677) = 1
Fracția: 6.885/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.885 = 34 × 5 × 17
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (6.885; 651) = 3
6.885/651 =
(6.885 : 3)/(651 : 3) =
2.295/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.885/651 =
(34 × 5 × 17)/(3 × 7 × 31) =
((34 × 5 × 17) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(34 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(3(4 - 1) × 5 × 17)/(1 × 7 × 31) =
(33 × 5 × 17)/(1 × 7 × 31) =
2.295/217
Fracția: 10.656/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.656 = 25 × 32 × 37
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (10.656; 663) = 3
10.656/663 =
(10.656 : 3)/(663 : 3) =
3.552/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.656/663 =
(25 × 32 × 37)/(3 × 13 × 17) =
((25 × 32 × 37) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(25 × 32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(25 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 13 × 17) =
(25 × 31 × 37)/(1 × 13 × 17) =
(25 × 3 × 37)/(1 × 13 × 17) =
3.552/221
Fracția: 963.001/1.438
963.001/1.438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.001 = 13 × 74.077
1.438 = 2 × 719
CMMDC (963.001; 1.438) = 1
Fracția: 1.109/666
1.109/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (1.109; 666) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 698/1.064 × 8.816/677 × 6.885/651 × 10.656/663 × 963.001/1.438 × 1.109/666 =
- 349/532 × 8.816/677 × 2.295/217 × 3.552/221 × 963.001/1.438 × 1.109/666
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 349/532 × 8.816/677 × 2.295/217 × 3.552/221 × 963.001/1.438 × 1.109/666 =
- (349 × 8.816 × 2.295 × 3.552 × 963.001 × 1.109) / (532 × 677 × 217 × 221 × 1.438 × 666) =
- (349 × 24 × 19 × 29 × 33 × 5 × 17 × 25 × 3 × 37 × 13 × 74.077 × 1.109) / (22 × 7 × 19 × 677 × 7 × 31 × 13 × 17 × 2 × 719 × 2 × 32 × 37) =
- (29 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 349 × 1.109 × 74.077) / (24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 677 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 349 × 1.109 × 74.077; 24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 677 × 719) = 24 × 32 × 13 × 17 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 349 × 1.109 × 74.077) / (24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 677 × 719) =
- ((29 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 349 × 1.109 × 74.077) : (24 × 32 × 13 × 17 × 19 × 37)) / ((24 × 32 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 677 × 719) : (24 × 32 × 13 × 17 × 19 × 37)) =
- (29 : 24 × 34 : 32 × 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 37 : 37 × 349 × 1.109 × 74.077)/(24 : 24 × 32 : 32 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 37 : 37 × 677 × 719) =
- (2(9 - 4) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 349 × 1.109 × 74.077)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 677 × 719) =
- (25 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 349 × 1.109 × 74.077)/(20 × 30 × 72 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 677 × 719) =
- (25 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 349 × 1.109 × 74.077)/(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 677 × 719) =
- (25 × 32 × 5 × 29 × 349 × 1.109 × 74.077)/(72 × 31 × 677 × 719) =
- (32 × 9 × 5 × 29 × 349 × 1.109 × 74.077)/(49 × 31 × 677 × 719) =
- 1.197.294.117.916.320/739.392.997
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.197.294.117.916.320 : 739.392.997 = - 1.619.293 și restul = - 213.625.199 ⇒
- 1.197.294.117.916.320 = - 1.619.293 × 739.392.997 - 213.625.199 ⇒
- 1.197.294.117.916.320/739.392.997 =
( - 1.619.293 × 739.392.997 - 213.625.199)/739.392.997 =
( - 1.619.293 × 739.392.997)/739.392.997 - 213.625.199/739.392.997 =
- 1.619.293 - 213.625.199/739.392.997 =
- 1.619.293 213.625.199/739.392.997
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.619.293 - 213.625.199/739.392.997 =
- 1.619.293 - 213.625.199 : 739.392.997 ≈
- 1.619.293,288919694759 ≈
- 1.619.293,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.619.293,288919694759 =
- 1.619.293,288919694759 × 100/100 =
( - 1.619.293,288919694759 × 100)/100 =
- 161.929.328,891969475875/100 ≈
- 161.929.328,891969475875% ≈
- 161.929.328,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 698/1.064 × 8.816/677 × - 6.885/651 × - 10.656/663 × - 963.001/1.438 × - 1.109/666 = - 1.197.294.117.916.320/739.392.997
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 698/1.064 × 8.816/677 × - 6.885/651 × - 10.656/663 × - 963.001/1.438 × - 1.109/666 = - 1.619.293 213.625.199/739.392.997
Ca număr zecimal:
- 698/1.064 × 8.816/677 × - 6.885/651 × - 10.656/663 × - 963.001/1.438 × - 1.109/666 ≈ - 1.619.293,29
Ca procentaj:
- 698/1.064 × 8.816/677 × - 6.885/651 × - 10.656/663 × - 963.001/1.438 × - 1.109/666 ≈ - 161.929.328,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.