- 697/367 × - 686/375 × - 716/411 × - 100.570/355 × 727/354 × 100.565/384 × - 1.569/358 × 10.548/334 × - 10.582/334 × - 10.567/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 697/367 × - 686/375 × - 716/411 × - 100.570/355 × 727/354 × 100.565/384 × - 1.569/358 × 10.548/334 × - 10.582/334 × - 10.567/223 =
- 697/367 × 686/375 × 716/411 × 100.570/355 × 727/354 × 100.565/384 × 1.569/358 × 10.548/334 × 10.582/334 × 10.567/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/367
697/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 367) = 1
Fracția: 686/375
686/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
375 = 3 × 53
CMMDC (686; 375) = 1
Fracția: 716/411
716/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
411 = 3 × 137
CMMDC (716; 411) = 1
Fracția: 100.570/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.570 = 2 × 5 × 89 × 113
355 = 5 × 71
CMMDC (100.570; 355) = 5
100.570/355 =
(100.570 : 5)/(355 : 5) =
20.114/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.570/355 =
(2 × 5 × 89 × 113)/(5 × 71) =
((2 × 5 × 89 × 113) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 89 × 113)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 1 × 89 × 113)/(1 × 71) =
20.114/71
Fracția: 727/354
727/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (727; 354) = 1
Fracția: 100.565/384
100.565/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.565 = 5 × 20.113
384 = 27 × 3
CMMDC (100.565; 384) = 1
Fracția: 1.569/358
1.569/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.569 = 3 × 523
358 = 2 × 179
CMMDC (1.569; 358) = 1
Fracția: 10.548/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
334 = 2 × 167
CMMDC (10.548; 334) = 2
10.548/334 =
(10.548 : 2)/(334 : 2) =
5.274/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/334 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 167) =
((22 × 32 × 293) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 293)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 32 × 293)/(1 × 167) =
(21 × 32 × 293)/(1 × 167) =
(2 × 32 × 293)/(1 × 167) =
5.274/167
Fracția: 10.582/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
334 = 2 × 167
CMMDC (10.582; 334) = 2
10.582/334 =
(10.582 : 2)/(334 : 2) =
5.291/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.582/334 =
(2 × 11 × 13 × 37)/(2 × 167) =
((2 × 11 × 13 × 37) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 37)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 11 × 13 × 37)/(1 × 167) =
5.291/167
Fracția: 10.567/223
10.567/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.567; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 697/367 × 686/375 × 716/411 × 100.570/355 × 727/354 × 100.565/384 × 1.569/358 × 10.548/334 × 10.582/334 × 10.567/223 =
- 697/367 × 686/375 × 716/411 × 20.114/71 × 727/354 × 100.565/384 × 1.569/358 × 5.274/167 × 5.291/167 × 10.567/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 697/367 × 686/375 × 716/411 × 20.114/71 × 727/354 × 100.565/384 × 1.569/358 × 5.274/167 × 5.291/167 × 10.567/223 =
- (697 × 686 × 716 × 20.114 × 727 × 100.565 × 1.569 × 5.274 × 5.291 × 10.567) / (367 × 375 × 411 × 71 × 354 × 384 × 358 × 167 × 167 × 223) =
- (17 × 41 × 2 × 73 × 22 × 179 × 2 × 89 × 113 × 727 × 5 × 20.113 × 3 × 523 × 2 × 32 × 293 × 11 × 13 × 37 × 10.567) / (367 × 3 × 53 × 3 × 137 × 71 × 2 × 3 × 59 × 27 × 3 × 2 × 179 × 167 × 167 × 223) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 179 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113) / (29 × 34 × 53 × 59 × 71 × 137 × 1672 × 179 × 223 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 179 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113; 29 × 34 × 53 × 59 × 71 × 137 × 1672 × 179 × 223 × 367) = 25 × 33 × 5 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 179 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113) / (29 × 34 × 53 × 59 × 71 × 137 × 1672 × 179 × 223 × 367) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 179 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113) : (25 × 33 × 5 × 179)) / ((29 × 34 × 53 × 59 × 71 × 137 × 1672 × 179 × 223 × 367) : (25 × 33 × 5 × 179)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 179 : 179 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113)/(29 : 25 × 34 : 33 × 53 : 5 × 59 × 71 × 137 × 1672 × 179 : 179 × 223 × 367) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 1 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113)/(2(9 - 5) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 59 × 71 × 137 × 1672 × 1 × 223 × 367) =
- (20 × 30 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 1 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113)/(24 × 3 × 52 × 59 × 71 × 137 × 1672 × 1 × 223 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 1 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113)/(24 × 3 × 52 × 59 × 71 × 137 × 1672 × 1 × 223 × 367) =
- (73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113)/(24 × 3 × 52 × 59 × 71 × 137 × 1672 × 223 × 367) =
- (343 × 11 × 13 × 17 × 37 × 41 × 89 × 113 × 293 × 523 × 727 × 10.567 × 20.113)/(16 × 3 × 25 × 59 × 71 × 137 × 27.889 × 223 × 367) =
- 301.207.229.103.574.927.474.051.161.451/1.571.867.893.098.668.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 301.207.229.103.574.927.474.051.161.451 : 1.571.867.893.098.668.400 = - 191.623.755.676 și restul = - 1.486.807.431.509.323.051 ⇒
- 301.207.229.103.574.927.474.051.161.451 = - 191.623.755.676 × 1.571.867.893.098.668.400 - 1.486.807.431.509.323.051 ⇒
- 301.207.229.103.574.927.474.051.161.451/1.571.867.893.098.668.400 =
( - 191.623.755.676 × 1.571.867.893.098.668.400 - 1.486.807.431.509.323.051)/1.571.867.893.098.668.400 =
( - 191.623.755.676 × 1.571.867.893.098.668.400)/1.571.867.893.098.668.400 - 1.486.807.431.509.323.051/1.571.867.893.098.668.400 =
- 191.623.755.676 - 1.486.807.431.509.323.051/1.571.867.893.098.668.400 =
- 191.623.755.676 1.486.807.431.509.323.051/1.571.867.893.098.668.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 191.623.755.676 - 1.486.807.431.509.323.051/1.571.867.893.098.668.400 =
- 191.623.755.676 - 1.486.807.431.509.323.051 : 1.571.867.893.098.668.400 ≈
- 191.623.755.676,945885743985 ≈
- 191.623.755.676,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 191.623.755.676,945885743985 =
- 191.623.755.676,945885743985 × 100/100 =
( - 191.623.755.676,945885743985 × 100)/100 =
- 19.162.375.567.694,588574398472/100 ≈
- 19.162.375.567.694,588574398472% ≈
- 19.162.375.567.694,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 697/367 × - 686/375 × - 716/411 × - 100.570/355 × 727/354 × 100.565/384 × - 1.569/358 × 10.548/334 × - 10.582/334 × - 10.567/223 = - 301.207.229.103.574.927.474.051.161.451/1.571.867.893.098.668.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 697/367 × - 686/375 × - 716/411 × - 100.570/355 × 727/354 × 100.565/384 × - 1.569/358 × 10.548/334 × - 10.582/334 × - 10.567/223 = - 191.623.755.676 1.486.807.431.509.323.051/1.571.867.893.098.668.400
Ca număr zecimal:
- 697/367 × - 686/375 × - 716/411 × - 100.570/355 × 727/354 × 100.565/384 × - 1.569/358 × 10.548/334 × - 10.582/334 × - 10.567/223 ≈ - 191.623.755.676,95
Ca procentaj:
- 697/367 × - 686/375 × - 716/411 × - 100.570/355 × 727/354 × 100.565/384 × - 1.569/358 × 10.548/334 × - 10.582/334 × - 10.567/223 ≈ - 19.162.375.567.694,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.