- 697/349 × - 639/334 × 652/331 × 100.573/396 × 722/357 × 100.531/372 × - 1.516/357 × 10.540/349 × 10.546/374 × 10.539/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 697/349 × - 639/334 × 652/331 × 100.573/396 × 722/357 × 100.531/372 × - 1.516/357 × 10.540/349 × 10.546/374 × 10.539/347 =
- 697/349 × 639/334 × 652/331 × 100.573/396 × 722/357 × 100.531/372 × 1.516/357 × 10.540/349 × 10.546/374 × 10.539/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/349
697/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 349) = 1
Fracția: 639/334
639/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
334 = 2 × 167
CMMDC (639; 334) = 1
Fracția: 652/331
652/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 331) = 1
Fracția: 100.573/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.573; 396) = 11
100.573/396 =
(100.573 : 11)/(396 : 11) =
9.143/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.573/396 =
(11 × 41 × 223)/(22 × 32 × 11) =
((11 × 41 × 223) : 11)/((22 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 41 × 223)/(22 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 41 × 223)/(22 × 32 × 1) =
9.143/36
Fracția: 722/357
722/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (722; 357) = 1
Fracția: 100.531/372
100.531/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.531 = 229 × 439
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (100.531; 372) = 1
Fracția: 1.516/357
1.516/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.516 = 22 × 379
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.516; 357) = 1
Fracția: 10.540/349
10.540/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.540; 349) = 1
Fracția: 10.546/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.546; 374) = 2
10.546/374 =
(10.546 : 2)/(374 : 2) =
5.273/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/374 =
(2 × 5.273)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 5.273) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 5.273)/(1 × 11 × 17) =
5.273/187
Fracția: 10.539/347
10.539/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.539; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 697/349 × 639/334 × 652/331 × 100.573/396 × 722/357 × 100.531/372 × 1.516/357 × 10.540/349 × 10.546/374 × 10.539/347 =
- 697/349 × 639/334 × 652/331 × 9.143/36 × 722/357 × 100.531/372 × 1.516/357 × 10.540/349 × 5.273/187 × 10.539/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 697/349 × 639/334 × 652/331 × 9.143/36 × 722/357 × 100.531/372 × 1.516/357 × 10.540/349 × 5.273/187 × 10.539/347 =
- (697 × 639 × 652 × 9.143 × 722 × 100.531 × 1.516 × 10.540 × 5.273 × 10.539) / (349 × 334 × 331 × 36 × 357 × 372 × 357 × 349 × 187 × 347) =
- (17 × 41 × 32 × 71 × 22 × 163 × 41 × 223 × 2 × 192 × 229 × 439 × 22 × 379 × 22 × 5 × 17 × 31 × 5.273 × 32 × 1.171) / (349 × 2 × 167 × 331 × 22 × 32 × 3 × 7 × 17 × 22 × 3 × 31 × 3 × 7 × 17 × 349 × 11 × 17 × 347) =
- (27 × 34 × 5 × 172 × 192 × 31 × 412 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273) / (25 × 35 × 72 × 11 × 173 × 31 × 167 × 331 × 347 × 3492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 172 × 192 × 31 × 412 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273; 25 × 35 × 72 × 11 × 173 × 31 × 167 × 331 × 347 × 3492) = 25 × 34 × 172 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 172 × 192 × 31 × 412 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273) / (25 × 35 × 72 × 11 × 173 × 31 × 167 × 331 × 347 × 3492) =
- ((27 × 34 × 5 × 172 × 192 × 31 × 412 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273) : (25 × 34 × 172 × 31)) / ((25 × 35 × 72 × 11 × 173 × 31 × 167 × 331 × 347 × 3492) : (25 × 34 × 172 × 31)) =
- (27 : 25 × 34 : 34 × 5 × 172 : 172 × 192 × 31 : 31 × 412 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273)/(25 : 25 × 35 : 34 × 72 × 11 × 173 : 172 × 31 : 31 × 167 × 331 × 347 × 3492) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 5 × 17(2 - 2) × 192 × 1 × 412 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273)/(2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 72 × 11 × 17(3 - 2) × 1 × 167 × 331 × 347 × 3492) =
- (22 × 30 × 5 × 170 × 192 × 1 × 412 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273)/(20 × 3 × 72 × 11 × 17 × 1 × 167 × 331 × 347 × 3492) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 192 × 1 × 412 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273)/(1 × 3 × 72 × 11 × 17 × 1 × 167 × 331 × 347 × 3492) =
- (22 × 5 × 192 × 412 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273)/(3 × 72 × 11 × 17 × 167 × 331 × 347 × 3492) =
- (4 × 5 × 361 × 1.681 × 71 × 163 × 223 × 229 × 379 × 439 × 1.171 × 5.273)/(3 × 49 × 11 × 17 × 167 × 331 × 347 × 121.801) =
- 7.369.017.809.565.247.874.233.866.260/64.221.986.497.043.991
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.369.017.809.565.247.874.233.866.260 : 64.221.986.497.043.991 = - 114.742.913.003 și restul = - 55.088.498.256.951.287 ⇒
- 7.369.017.809.565.247.874.233.866.260 = - 114.742.913.003 × 64.221.986.497.043.991 - 55.088.498.256.951.287 ⇒
- 7.369.017.809.565.247.874.233.866.260/64.221.986.497.043.991 =
( - 114.742.913.003 × 64.221.986.497.043.991 - 55.088.498.256.951.287)/64.221.986.497.043.991 =
( - 114.742.913.003 × 64.221.986.497.043.991)/64.221.986.497.043.991 - 55.088.498.256.951.287/64.221.986.497.043.991 =
- 114.742.913.003 - 55.088.498.256.951.287/64.221.986.497.043.991 =
- 114.742.913.003 55.088.498.256.951.287/64.221.986.497.043.991
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 114.742.913.003 - 55.088.498.256.951.287/64.221.986.497.043.991 =
- 114.742.913.003 - 55.088.498.256.951.287 : 64.221.986.497.043.991 ≈
- 114.742.913.003,857782533081 ≈
- 114.742.913.003,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 114.742.913.003,857782533081 =
- 114.742.913.003,857782533081 × 100/100 =
( - 114.742.913.003,857782533081 × 100)/100 =
- 11.474.291.300.385,778253308136/100 ≈
- 11.474.291.300.385,778253308136% ≈
- 11.474.291.300.385,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 697/349 × - 639/334 × 652/331 × 100.573/396 × 722/357 × 100.531/372 × - 1.516/357 × 10.540/349 × 10.546/374 × 10.539/347 = - 7.369.017.809.565.247.874.233.866.260/64.221.986.497.043.991
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 697/349 × - 639/334 × 652/331 × 100.573/396 × 722/357 × 100.531/372 × - 1.516/357 × 10.540/349 × 10.546/374 × 10.539/347 = - 114.742.913.003 55.088.498.256.951.287/64.221.986.497.043.991
Ca număr zecimal:
- 697/349 × - 639/334 × 652/331 × 100.573/396 × 722/357 × 100.531/372 × - 1.516/357 × 10.540/349 × 10.546/374 × 10.539/347 ≈ - 114.742.913.003,86
Ca procentaj:
- 697/349 × - 639/334 × 652/331 × 100.573/396 × 722/357 × 100.531/372 × - 1.516/357 × 10.540/349 × 10.546/374 × 10.539/347 ≈ - 11.474.291.300.385,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.