- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 =
- 697/321 × 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × 1.503/316 × 10.499/336 × 10.488/335 × 10.487/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/321
697/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
321 = 3 × 107
CMMDC (697; 321) = 1
Fracția: 636/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
291 = 3 × 97
CMMDC (636; 291) = 3
636/291 =
(636 : 3)/(291 : 3) =
212/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/291 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 97) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 97) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 97) =
212/97
Fracția: 591/292
591/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
292 = 22 × 73
CMMDC (591; 292) = 1
Fracția: 100.499/311
100.499/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.499; 311) = 1
Fracția: 605/314
605/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
314 = 2 × 157
CMMDC (605; 314) = 1
Fracția: 100.484/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.484 = 22 × 25.121
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.484; 350) = 2
100.484/350 =
(100.484 : 2)/(350 : 2) =
50.242/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.484/350 =
(22 × 25.121)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 25.121) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 25.121)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 25.121)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 25.121)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 25.121)/(1 × 52 × 7) =
50.242/175
Fracția: 1.503/316
1.503/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
316 = 22 × 79
CMMDC (1.503; 316) = 1
Fracția: 10.499/336
10.499/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.499; 336) = 1
Fracția: 10.488/335
10.488/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
335 = 5 × 67
CMMDC (10.488; 335) = 1
Fracția: 10.487/318
10.487/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.487; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 697/321 × 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × 1.503/316 × 10.499/336 × 10.488/335 × 10.487/318 =
- 697/321 × 212/97 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 50.242/175 × 1.503/316 × 10.499/336 × 10.488/335 × 10.487/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 697/321 × 212/97 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 50.242/175 × 1.503/316 × 10.499/336 × 10.488/335 × 10.487/318 =
- (697 × 212 × 591 × 100.499 × 605 × 50.242 × 1.503 × 10.499 × 10.488 × 10.487) / (321 × 97 × 292 × 311 × 314 × 175 × 316 × 336 × 335 × 318) =
- (17 × 41 × 22 × 53 × 3 × 197 × 73 × 293 × 5 × 112 × 2 × 25.121 × 32 × 167 × 10.499 × 23 × 3 × 19 × 23 × 10.487) / (3 × 107 × 97 × 22 × 73 × 311 × 2 × 157 × 52 × 7 × 22 × 79 × 24 × 3 × 7 × 5 × 67 × 2 × 3 × 53) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121) / (210 × 33 × 53 × 72 × 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121; 210 × 33 × 53 × 72 × 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) = 26 × 33 × 5 × 72 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121) / (210 × 33 × 53 × 72 × 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- ((26 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121) : (26 × 33 × 5 × 72 × 53)) / ((210 × 33 × 53 × 72 × 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) : (26 × 33 × 5 × 72 × 53)) =
- (26 : 26 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 53 : 53 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(210 : 26 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 53 : 53 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 1 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(2(10 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (20 × 31 × 1 × 71 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 1 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(24 × 30 × 52 × 70 × 1 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 1 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (3 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 41 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(24 × 52 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- (3 × 7 × 121 × 17 × 19 × 23 × 41 × 167 × 197 × 293 × 10.487 × 10.499 × 25.121)/(16 × 25 × 67 × 73 × 79 × 97 × 107 × 157 × 311) =
- 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939/78.324.981.112.574.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939 : 78.324.981.112.574.800 = - 263.454.139.146 și restul = - 76.298.102.985.023.139 ⇒
- 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939 = - 263.454.139.146 × 78.324.981.112.574.800 - 76.298.102.985.023.139 ⇒
- 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939/78.324.981.112.574.800 =
( - 263.454.139.146 × 78.324.981.112.574.800 - 76.298.102.985.023.139)/78.324.981.112.574.800 =
( - 263.454.139.146 × 78.324.981.112.574.800)/78.324.981.112.574.800 - 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800 =
- 263.454.139.146 - 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800 =
- 263.454.139.146 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 263.454.139.146 - 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800 =
- 263.454.139.146 - 76.298.102.985.023.139 : 78.324.981.112.574.800 ≈
- 263.454.139.146,974122200877 ≈
- 263.454.139.146,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 263.454.139.146,974122200877 =
- 263.454.139.146,974122200877 × 100/100 =
( - 263.454.139.146,974122200877 × 100)/100 =
- 26.345.413.914.697,41222008769/100 ≈
- 26.345.413.914.697,41222008769% ≈
- 26.345.413.914.697,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 = - 20.635.040.472.716.401.352.518.143.939/78.324.981.112.574.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 = - 263.454.139.146 76.298.102.985.023.139/78.324.981.112.574.800
Ca număr zecimal:
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 ≈ - 263.454.139.146,97
Ca procentaj:
- 697/321 × - 636/291 × 591/292 × 100.499/311 × 605/314 × 100.484/350 × - 1.503/316 × 10.499/336 × - 10.488/335 × - 10.487/318 ≈ - 26.345.413.914.697,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.