- 697/137 × 222/125 × - 2.246/135 × 10.066/125 × 209/120 × 233/112 × - 238/131 × 10.183/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 697/137 × 222/125 × - 2.246/135 × 10.066/125 × 209/120 × 233/112 × - 238/131 × 10.183/123 =
- 697/137 × 222/125 × 2.246/135 × 10.066/125 × 209/120 × 233/112 × 238/131 × 10.183/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/137
697/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 137) = 1
Fracția: 222/125
222/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
125 = 53
CMMDC (222; 125) = 1
Fracția: 2.246/135
2.246/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.246 = 2 × 1.123
135 = 33 × 5
CMMDC (2.246; 135) = 1
Fracția: 10.066/125
10.066/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.066 = 2 × 7 × 719
125 = 53
CMMDC (10.066; 125) = 1
Fracția: 209/120
209/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (209; 120) = 1
Fracția: 233/112
233/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (233; 112) = 1
Fracția: 238/131
238/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 131) = 1
Fracția: 10.183/123
10.183/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
123 = 3 × 41
CMMDC (10.183; 123) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 697/137 × 222/125 × 2.246/135 × 10.066/125 × 209/120 × 233/112 × 238/131 × 10.183/123 =
- (697 × 222 × 2.246 × 10.066 × 209 × 233 × 238 × 10.183) / (137 × 125 × 135 × 125 × 120 × 112 × 131 × 123) =
- (17 × 41 × 2 × 3 × 37 × 2 × 1.123 × 2 × 7 × 719 × 11 × 19 × 233 × 2 × 7 × 17 × 17 × 599) / (137 × 53 × 33 × 5 × 53 × 23 × 3 × 5 × 24 × 7 × 131 × 3 × 41) =
- (24 × 3 × 72 × 11 × 173 × 19 × 37 × 41 × 233 × 599 × 719 × 1.123) / (27 × 35 × 58 × 7 × 41 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 72 × 11 × 173 × 19 × 37 × 41 × 233 × 599 × 719 × 1.123; 27 × 35 × 58 × 7 × 41 × 131 × 137) = 24 × 3 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 72 × 11 × 173 × 19 × 37 × 41 × 233 × 599 × 719 × 1.123) / (27 × 35 × 58 × 7 × 41 × 131 × 137) =
- ((24 × 3 × 72 × 11 × 173 × 19 × 37 × 41 × 233 × 599 × 719 × 1.123) : (24 × 3 × 7 × 41)) / ((27 × 35 × 58 × 7 × 41 × 131 × 137) : (24 × 3 × 7 × 41)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 173 × 19 × 37 × 41 : 41 × 233 × 599 × 719 × 1.123)/(27 : 24 × 35 : 3 × 58 × 7 : 7 × 41 : 41 × 131 × 137) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 173 × 19 × 37 × 1 × 233 × 599 × 719 × 1.123)/(2(7 - 4) × 3(5 - 1) × 58 × 1 × 1 × 131 × 137) =
- (20 × 1 × 71 × 11 × 173 × 19 × 37 × 1 × 233 × 599 × 719 × 1.123)/(23 × 34 × 58 × 1 × 1 × 131 × 137) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 173 × 19 × 37 × 1 × 233 × 599 × 719 × 1.123)/(23 × 34 × 58 × 1 × 1 × 131 × 137) =
- (7 × 11 × 173 × 19 × 37 × 233 × 599 × 719 × 1.123)/(23 × 34 × 58 × 131 × 137) =
- (7 × 11 × 4.913 × 19 × 37 × 233 × 599 × 719 × 1.123)/(8 × 81 × 390.625 × 131 × 137) =
- 29.969.824.818.436.701.737/4.542.834.375.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.969.824.818.436.701.737 : 4.542.834.375.000 = - 6.597.164 și restul = - 1.421.724.201.737 ⇒
- 29.969.824.818.436.701.737 = - 6.597.164 × 4.542.834.375.000 - 1.421.724.201.737 ⇒
- 29.969.824.818.436.701.737/4.542.834.375.000 =
( - 6.597.164 × 4.542.834.375.000 - 1.421.724.201.737)/4.542.834.375.000 =
( - 6.597.164 × 4.542.834.375.000)/4.542.834.375.000 - 1.421.724.201.737/4.542.834.375.000 =
- 6.597.164 - 1.421.724.201.737/4.542.834.375.000 =
- 6.597.164 1.421.724.201.737/4.542.834.375.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.597.164 - 1.421.724.201.737/4.542.834.375.000 =
- 6.597.164 - 1.421.724.201.737 : 4.542.834.375.000 ≈
- 6.597.164,312959726104 ≈
- 6.597.164,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.597.164,312959726104 =
- 6.597.164,312959726104 × 100/100 =
( - 6.597.164,312959726104 × 100)/100 =
- 659.716.431,295972610426/100 ≈
- 659.716.431,295972610426% ≈
- 659.716.431,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 697/137 × 222/125 × - 2.246/135 × 10.066/125 × 209/120 × 233/112 × - 238/131 × 10.183/123 = - 29.969.824.818.436.701.737/4.542.834.375.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 697/137 × 222/125 × - 2.246/135 × 10.066/125 × 209/120 × 233/112 × - 238/131 × 10.183/123 = - 6.597.164 1.421.724.201.737/4.542.834.375.000
Ca număr zecimal:
- 697/137 × 222/125 × - 2.246/135 × 10.066/125 × 209/120 × 233/112 × - 238/131 × 10.183/123 ≈ - 6.597.164,31
Ca procentaj:
- 697/137 × 222/125 × - 2.246/135 × 10.066/125 × 209/120 × 233/112 × - 238/131 × 10.183/123 ≈ - 659.716.431,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.