- 697/119 × - 218/115 × 8.548/133 × - 2.978/138 × 250/117 × 245/146 × 231/126 × - 10.204/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 697/119 × - 218/115 × 8.548/133 × - 2.978/138 × 250/117 × 245/146 × 231/126 × - 10.204/114 =
697/119 × 218/115 × 8.548/133 × 2.978/138 × 250/117 × 245/146 × 231/126 × 10.204/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
119 = 7 × 17
CMMDC (697; 119) = 17
697/119 =
(697 : 17)/(119 : 17) =
41/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
697/119 =
(17 × 41)/(7 × 17) =
((17 × 41) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 41)/(7 × 17 : 17) =
(1 × 41)/(7 × 1) =
41/7
Fracția: 218/115
218/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
115 = 5 × 23
CMMDC (218; 115) = 1
Fracția: 8.548/133
8.548/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
133 = 7 × 19
CMMDC (8.548; 133) = 1
Fracția: 2.978/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.978 = 2 × 1.489
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (2.978; 138) = 2
2.978/138 =
(2.978 : 2)/(138 : 2) =
1.489/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.978/138 =
(2 × 1.489)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 1.489) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.489)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 1.489)/(1 × 3 × 23) =
1.489/69
Fracția: 250/117
250/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
117 = 32 × 13
CMMDC (250; 117) = 1
Fracția: 245/146
245/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
146 = 2 × 73
CMMDC (245; 146) = 1
Fracția: 231/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (231; 126) = 3 × 7 = 21
231/126 =
(231 : 21)/(126 : 21) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/126 =
(3 × 7 × 11)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 7))/((2 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(2 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 10.204/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.204 = 22 × 2.551
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.204; 114) = 2
10.204/114 =
(10.204 : 2)/(114 : 2) =
5.102/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.204/114 =
(22 × 2.551)/(2 × 3 × 19) =
((22 × 2.551) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 2.551)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 2.551)/(1 × 3 × 19) =
(21 × 2.551)/(1 × 3 × 19) =
(2 × 2.551)/(1 × 3 × 19) =
5.102/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
697/119 × 218/115 × 8.548/133 × 2.978/138 × 250/117 × 245/146 × 231/126 × 10.204/114 =
41/7 × 218/115 × 8.548/133 × 1.489/69 × 250/117 × 245/146 × 11/6 × 5.102/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
41/7 × 218/115 × 8.548/133 × 1.489/69 × 250/117 × 245/146 × 11/6 × 5.102/57 =
(41 × 218 × 8.548 × 1.489 × 250 × 245 × 11 × 5.102) / (7 × 115 × 133 × 69 × 117 × 146 × 6 × 57) =
(41 × 2 × 109 × 22 × 2.137 × 1.489 × 2 × 53 × 5 × 72 × 11 × 2 × 2.551) / (7 × 5 × 23 × 7 × 19 × 3 × 23 × 32 × 13 × 2 × 73 × 2 × 3 × 3 × 19) =
(25 × 54 × 72 × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551) / (22 × 35 × 5 × 72 × 13 × 192 × 232 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 72 × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551; 22 × 35 × 5 × 72 × 13 × 192 × 232 × 73) = 22 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 72 × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551) / (22 × 35 × 5 × 72 × 13 × 192 × 232 × 73) =
((25 × 54 × 72 × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551) : (22 × 5 × 72)) / ((22 × 35 × 5 × 72 × 13 × 192 × 232 × 73) : (22 × 5 × 72)) =
(25 : 22 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551)/(22 : 22 × 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 192 × 232 × 73) =
(2(5 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551)/(2(2 - 2) × 35 × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 192 × 232 × 73) =
(23 × 53 × 70 × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551)/(20 × 35 × 1 × 70 × 13 × 192 × 232 × 73) =
(23 × 53 × 1 × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551)/(1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 192 × 232 × 73) =
(23 × 53 × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551)/(35 × 13 × 192 × 232 × 73) =
(8 × 125 × 11 × 41 × 109 × 1.489 × 2.137 × 2.551)/(243 × 13 × 361 × 529 × 73) =
399.036.588.005.737.000/44.038.788.183
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
399.036.588.005.737.000 : 44.038.788.183 = 9.061.025 și restul = 27.309.869.425 ⇒
399.036.588.005.737.000 = 9.061.025 × 44.038.788.183 + 27.309.869.425 ⇒
399.036.588.005.737.000/44.038.788.183 =
(9.061.025 × 44.038.788.183 + 27.309.869.425)/44.038.788.183 =
(9.061.025 × 44.038.788.183)/44.038.788.183 + 27.309.869.425/44.038.788.183 =
9.061.025 + 27.309.869.425/44.038.788.183 =
9.061.025 27.309.869.425/44.038.788.183
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.061.025 + 27.309.869.425/44.038.788.183 =
9.061.025 + 27.309.869.425 : 44.038.788.183 ≈
9.061.025,62013217329 ≈
9.061.025,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.061.025,62013217329 =
9.061.025,62013217329 × 100/100 =
(9.061.025,62013217329 × 100)/100 =
906.102.562,013217329041/100 ≈
906.102.562,013217329041% ≈
906.102.562,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 697/119 × - 218/115 × 8.548/133 × - 2.978/138 × 250/117 × 245/146 × 231/126 × - 10.204/114 = 399.036.588.005.737.000/44.038.788.183
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 697/119 × - 218/115 × 8.548/133 × - 2.978/138 × 250/117 × 245/146 × 231/126 × - 10.204/114 = 9.061.025 27.309.869.425/44.038.788.183
Ca număr zecimal:
- 697/119 × - 218/115 × 8.548/133 × - 2.978/138 × 250/117 × 245/146 × 231/126 × - 10.204/114 ≈ 9.061.025,62
Ca procentaj:
- 697/119 × - 218/115 × 8.548/133 × - 2.978/138 × 250/117 × 245/146 × 231/126 × - 10.204/114 ≈ 906.102.562,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.