- 697/105 × - 258/119 × - 4.206/127 × - 8.691/135 × - 271/122 × - 269/126 × - 256/141 × 10.207/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 697/105 × - 258/119 × - 4.206/127 × - 8.691/135 × - 271/122 × - 269/126 × - 256/141 × 10.207/149 =
- 697/105 × 258/119 × 4.206/127 × 8.691/135 × 271/122 × 269/126 × 256/141 × 10.207/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/105
697/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (697; 105) = 1
Fracția: 258/119
258/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
119 = 7 × 17
CMMDC (258; 119) = 1
Fracția: 4.206/127
4.206/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.206 = 2 × 3 × 701
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.206; 127) = 1
Fracția: 8.691/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.691 = 3 × 2.897
135 = 33 × 5
CMMDC (8.691; 135) = 3
8.691/135 =
(8.691 : 3)/(135 : 3) =
2.897/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.691/135 =
(3 × 2.897)/(33 × 5) =
((3 × 2.897) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 2.897)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 2.897)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 2.897)/(32 × 5) =
2.897/45
Fracția: 271/122
271/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (271; 122) = 1
Fracția: 269/126
269/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (269; 126) = 1
Fracția: 256/141
256/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
141 = 3 × 47
CMMDC (256; 141) = 1
Fracția: 10.207/149
10.207/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.207 = 59 × 173
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.207; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 697/105 × 258/119 × 4.206/127 × 8.691/135 × 271/122 × 269/126 × 256/141 × 10.207/149 =
- 697/105 × 258/119 × 4.206/127 × 2.897/45 × 271/122 × 269/126 × 256/141 × 10.207/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 697/105 × 258/119 × 4.206/127 × 2.897/45 × 271/122 × 269/126 × 256/141 × 10.207/149 =
- (697 × 258 × 4.206 × 2.897 × 271 × 269 × 256 × 10.207) / (105 × 119 × 127 × 45 × 122 × 126 × 141 × 149) =
- (17 × 41 × 2 × 3 × 43 × 2 × 3 × 701 × 2.897 × 271 × 269 × 28 × 59 × 173) / (3 × 5 × 7 × 7 × 17 × 127 × 32 × 5 × 2 × 61 × 2 × 32 × 7 × 3 × 47 × 149) =
- (210 × 32 × 17 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897) / (22 × 36 × 52 × 73 × 17 × 47 × 61 × 127 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 17 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897; 22 × 36 × 52 × 73 × 17 × 47 × 61 × 127 × 149) = 22 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 17 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897) / (22 × 36 × 52 × 73 × 17 × 47 × 61 × 127 × 149) =
- ((210 × 32 × 17 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897) : (22 × 32 × 17)) / ((22 × 36 × 52 × 73 × 17 × 47 × 61 × 127 × 149) : (22 × 32 × 17)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 17 : 17 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897)/(22 : 22 × 36 : 32 × 52 × 73 × 17 : 17 × 47 × 61 × 127 × 149) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 52 × 73 × 1 × 47 × 61 × 127 × 149) =
- (28 × 30 × 1 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897)/(20 × 34 × 52 × 73 × 1 × 47 × 61 × 127 × 149) =
- (28 × 1 × 1 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897)/(1 × 34 × 52 × 73 × 1 × 47 × 61 × 127 × 149) =
- (28 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897)/(34 × 52 × 73 × 47 × 61 × 127 × 149) =
- (256 × 41 × 43 × 59 × 173 × 269 × 271 × 701 × 2.897)/(81 × 25 × 343 × 47 × 61 × 127 × 149) =
- 681.990.737.705.043.282.688/37.682.250.292.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 681.990.737.705.043.282.688 : 37.682.250.292.575 = - 18.098.461 și restul = - 392.636.055.613 ⇒
- 681.990.737.705.043.282.688 = - 18.098.461 × 37.682.250.292.575 - 392.636.055.613 ⇒
- 681.990.737.705.043.282.688/37.682.250.292.575 =
( - 18.098.461 × 37.682.250.292.575 - 392.636.055.613)/37.682.250.292.575 =
( - 18.098.461 × 37.682.250.292.575)/37.682.250.292.575 - 392.636.055.613/37.682.250.292.575 =
- 18.098.461 - 392.636.055.613/37.682.250.292.575 =
- 18.098.461 392.636.055.613/37.682.250.292.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.098.461 - 392.636.055.613/37.682.250.292.575 =
- 18.098.461 - 392.636.055.613 : 37.682.250.292.575 ≈
- 18.098.461,010419655211 ≈
- 18.098.461,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.098.461,010419655211 =
- 18.098.461,010419655211 × 100/100 =
( - 18.098.461,010419655211 × 100)/100 =
- 1.809.846.101,041965521073/100 ≈
- 1.809.846.101,041965521073% ≈
- 1.809.846.101,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 697/105 × - 258/119 × - 4.206/127 × - 8.691/135 × - 271/122 × - 269/126 × - 256/141 × 10.207/149 = - 681.990.737.705.043.282.688/37.682.250.292.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 697/105 × - 258/119 × - 4.206/127 × - 8.691/135 × - 271/122 × - 269/126 × - 256/141 × 10.207/149 = - 18.098.461 392.636.055.613/37.682.250.292.575
Ca număr zecimal:
- 697/105 × - 258/119 × - 4.206/127 × - 8.691/135 × - 271/122 × - 269/126 × - 256/141 × 10.207/149 ≈ - 18.098.461,01
Ca procentaj:
- 697/105 × - 258/119 × - 4.206/127 × - 8.691/135 × - 271/122 × - 269/126 × - 256/141 × 10.207/149 ≈ - 1.809.846.101,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.