- 696/445 × - 714/451 × - 705/454 × 713/466 × - 723/464 × - 813/438 × 961/437 × 1.165/473 × - 1.228/486 × 1.855/461 × 3.339/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/445 × - 714/451 × - 705/454 × 713/466 × - 723/464 × - 813/438 × 961/437 × 1.165/473 × - 1.228/486 × 1.855/461 × 3.339/460 =
696/445 × 714/451 × 705/454 × 713/466 × 723/464 × 813/438 × 961/437 × 1.165/473 × 1.228/486 × 1.855/461 × 3.339/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/445
696/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
445 = 5 × 89
CMMDC (696; 445) = 1
Fracția: 714/451
714/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
451 = 11 × 41
CMMDC (714; 451) = 1
Fracția: 705/454
705/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
454 = 2 × 227
CMMDC (705; 454) = 1
Fracția: 713/466
713/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
466 = 2 × 233
CMMDC (713; 466) = 1
Fracția: 723/464
723/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
464 = 24 × 29
CMMDC (723; 464) = 1
Fracția: 813/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (813; 438) = 3
813/438 =
(813 : 3)/(438 : 3) =
271/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/438 =
(3 × 271)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 271) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 271)/(2 × 1 × 73) =
271/146
Fracția: 961/437
961/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
437 = 19 × 23
CMMDC (961; 437) = 1
Fracția: 1.165/473
1.165/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.165 = 5 × 233
473 = 11 × 43
CMMDC (1.165; 473) = 1
Fracția: 1.228/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.228 = 22 × 307
486 = 2 × 35
CMMDC (1.228; 486) = 2
1.228/486 =
(1.228 : 2)/(486 : 2) =
614/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.228/486 =
(22 × 307)/(2 × 35) =
((22 × 307) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 307)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 307)/(1 × 35) =
(21 × 307)/(1 × 35) =
(2 × 307)/(1 × 35) =
614/243
Fracția: 1.855/461
1.855/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.855 = 5 × 7 × 53
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.855; 461) = 1
Fracția: 3.339/460
3.339/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.339 = 32 × 7 × 53
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (3.339; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/445 × 714/451 × 705/454 × 713/466 × 723/464 × 813/438 × 961/437 × 1.165/473 × 1.228/486 × 1.855/461 × 3.339/460 =
696/445 × 714/451 × 705/454 × 713/466 × 723/464 × 271/146 × 961/437 × 1.165/473 × 614/243 × 1.855/461 × 3.339/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
696/445 × 714/451 × 705/454 × 713/466 × 723/464 × 271/146 × 961/437 × 1.165/473 × 614/243 × 1.855/461 × 3.339/460 =
(696 × 714 × 705 × 713 × 723 × 271 × 961 × 1.165 × 614 × 1.855 × 3.339) / (445 × 451 × 454 × 466 × 464 × 146 × 437 × 473 × 243 × 461 × 460) =
(23 × 3 × 29 × 2 × 3 × 7 × 17 × 3 × 5 × 47 × 23 × 31 × 3 × 241 × 271 × 312 × 5 × 233 × 2 × 307 × 5 × 7 × 53 × 32 × 7 × 53) / (5 × 89 × 11 × 41 × 2 × 227 × 2 × 233 × 24 × 29 × 2 × 73 × 19 × 23 × 11 × 43 × 35 × 461 × 22 × 5 × 23) =
(25 × 36 × 53 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 532 × 233 × 241 × 271 × 307) / (29 × 35 × 52 × 112 × 19 × 232 × 29 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 233 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 532 × 233 × 241 × 271 × 307; 29 × 35 × 52 × 112 × 19 × 232 × 29 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 233 × 461) = 25 × 35 × 52 × 23 × 29 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 53 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 532 × 233 × 241 × 271 × 307) / (29 × 35 × 52 × 112 × 19 × 232 × 29 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 233 × 461) =
((25 × 36 × 53 × 73 × 17 × 23 × 29 × 313 × 47 × 532 × 233 × 241 × 271 × 307) : (25 × 35 × 52 × 23 × 29 × 233)) / ((29 × 35 × 52 × 112 × 19 × 232 × 29 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 233 × 461) : (25 × 35 × 52 × 23 × 29 × 233)) =
(25 : 25 × 36 : 35 × 53 : 52 × 73 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 313 × 47 × 532 × 233 : 233 × 241 × 271 × 307)/(29 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 112 × 19 × 232 : 23 × 29 : 29 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 233 : 233 × 461) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 5) × 5(3 - 2) × 73 × 17 × 1 × 1 × 313 × 47 × 532 × 1 × 241 × 271 × 307)/(2(9 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 112 × 19 × 23(2 - 1) × 1 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 1 × 461) =
(20 × 31 × 51 × 73 × 17 × 1 × 1 × 313 × 47 × 532 × 1 × 241 × 271 × 307)/(24 × 30 × 50 × 112 × 19 × 23 × 1 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 1 × 461) =
(1 × 3 × 5 × 73 × 17 × 1 × 1 × 313 × 47 × 532 × 1 × 241 × 271 × 307)/(24 × 1 × 1 × 112 × 19 × 23 × 1 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 1 × 461) =
(3 × 5 × 73 × 17 × 313 × 47 × 532 × 241 × 271 × 307)/(24 × 112 × 19 × 23 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 461) =
(3 × 5 × 343 × 17 × 29.791 × 47 × 2.809 × 241 × 271 × 307)/(16 × 121 × 19 × 23 × 41 × 43 × 73 × 89 × 227 × 461) =
6.897.531.428.995.222.450.365/1.014.095.257.227.574.544
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.897.531.428.995.222.450.365 : 1.014.095.257.227.574.544 = 6.801 și restul = 669.584.590.487.976.621 ⇒
6.897.531.428.995.222.450.365 = 6.801 × 1.014.095.257.227.574.544 + 669.584.590.487.976.621 ⇒
6.897.531.428.995.222.450.365/1.014.095.257.227.574.544 =
(6.801 × 1.014.095.257.227.574.544 + 669.584.590.487.976.621)/1.014.095.257.227.574.544 =
(6.801 × 1.014.095.257.227.574.544)/1.014.095.257.227.574.544 + 669.584.590.487.976.621/1.014.095.257.227.574.544 =
6.801 + 669.584.590.487.976.621/1.014.095.257.227.574.544 =
6.801 669.584.590.487.976.621/1.014.095.257.227.574.544
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.801 + 669.584.590.487.976.621/1.014.095.257.227.574.544 =
6.801 + 669.584.590.487.976.621 : 1.014.095.257.227.574.544 ≈
6.801,660277804985 ≈
6.801,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.801,660277804985 =
6.801,660277804985 × 100/100 =
(6.801,660277804985 × 100)/100 =
680.166,027780498505/100 ≈
680.166,027780498505% ≈
680.166,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 696/445 × - 714/451 × - 705/454 × 713/466 × - 723/464 × - 813/438 × 961/437 × 1.165/473 × - 1.228/486 × 1.855/461 × 3.339/460 = 6.897.531.428.995.222.450.365/1.014.095.257.227.574.544
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 696/445 × - 714/451 × - 705/454 × 713/466 × - 723/464 × - 813/438 × 961/437 × 1.165/473 × - 1.228/486 × 1.855/461 × 3.339/460 = 6.801 669.584.590.487.976.621/1.014.095.257.227.574.544
Ca număr zecimal:
- 696/445 × - 714/451 × - 705/454 × 713/466 × - 723/464 × - 813/438 × 961/437 × 1.165/473 × - 1.228/486 × 1.855/461 × 3.339/460 ≈ 6.801,66
Ca procentaj:
- 696/445 × - 714/451 × - 705/454 × 713/466 × - 723/464 × - 813/438 × 961/437 × 1.165/473 × - 1.228/486 × 1.855/461 × 3.339/460 ≈ 680.166,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.