- 696/371 × 684/371 × - 712/413 × 100.569/351 × - 740/356 × - 100.564/395 × 1.564/368 × - 10.547/337 × 10.593/337 × - 10.569/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/371 × 684/371 × - 712/413 × 100.569/351 × - 740/356 × - 100.564/395 × 1.564/368 × - 10.547/337 × 10.593/337 × - 10.569/213 =
696/371 × 684/371 × 712/413 × 100.569/351 × 740/356 × 100.564/395 × 1.564/368 × 10.547/337 × 10.593/337 × 10.569/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/371
696/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
371 = 7 × 53
CMMDC (696; 371) = 1
Fracția: 684/371
684/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
371 = 7 × 53
CMMDC (684; 371) = 1
Fracția: 712/413
712/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
413 = 7 × 59
CMMDC (712; 413) = 1
Fracția: 100.569/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.569 = 3 × 7 × 4.789
351 = 33 × 13
CMMDC (100.569; 351) = 3
100.569/351 =
(100.569 : 3)/(351 : 3) =
33.523/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.569/351 =
(3 × 7 × 4.789)/(33 × 13) =
((3 × 7 × 4.789) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.789)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 4.789)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 4.789)/(32 × 13) =
33.523/117
Fracția: 740/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
356 = 22 × 89
CMMDC (740; 356) = 22 = 4
740/356 =
(740 : 4)/(356 : 4) =
185/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/356 =
(22 × 5 × 37)/(22 × 89) =
((22 × 5 × 37) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 37)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 5 × 37)/(20 × 89) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 89) =
185/89
Fracția: 100.564/395
100.564/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.564 = 22 × 31 × 811
395 = 5 × 79
CMMDC (100.564; 395) = 1
Fracția: 1.564/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.564 = 22 × 17 × 23
368 = 24 × 23
CMMDC (1.564; 368) = 22 × 23 = 92
1.564/368 =
(1.564 : 92)/(368 : 92) =
17/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.564/368 =
(22 × 17 × 23)/(24 × 23) =
((22 × 17 × 23) : (22 × 23))/((24 × 23) : (22 × 23)) =
(22 : 22 × 17 × 23 : 23)/(24 : 22 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 17 × 1)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 17 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 17 × 1)/(22 × 1) =
17/4
Fracția: 10.547/337
10.547/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.547; 337) = 1
Fracția: 10.593/337
10.593/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.593; 337) = 1
Fracția: 10.569/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
213 = 3 × 71
CMMDC (10.569; 213) = 3
10.569/213 =
(10.569 : 3)/(213 : 3) =
3.523/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.569/213 =
(3 × 13 × 271)/(3 × 71) =
((3 × 13 × 271) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 271)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 13 × 271)/(1 × 71) =
3.523/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/371 × 684/371 × 712/413 × 100.569/351 × 740/356 × 100.564/395 × 1.564/368 × 10.547/337 × 10.593/337 × 10.569/213 =
696/371 × 684/371 × 712/413 × 33.523/117 × 185/89 × 100.564/395 × 17/4 × 10.547/337 × 10.593/337 × 3.523/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
696/371 × 684/371 × 712/413 × 33.523/117 × 185/89 × 100.564/395 × 17/4 × 10.547/337 × 10.593/337 × 3.523/71 =
(696 × 684 × 712 × 33.523 × 185 × 100.564 × 17 × 10.547 × 10.593 × 3.523) / (371 × 371 × 413 × 117 × 89 × 395 × 4 × 337 × 337 × 71) =
(23 × 3 × 29 × 22 × 32 × 19 × 23 × 89 × 7 × 4.789 × 5 × 37 × 22 × 31 × 811 × 17 × 53 × 199 × 32 × 11 × 107 × 13 × 271) / (7 × 53 × 7 × 53 × 7 × 59 × 32 × 13 × 89 × 5 × 79 × 22 × 337 × 337 × 71) =
(210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 89 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789) / (22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 532 × 59 × 71 × 79 × 89 × 3372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 89 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789; 22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 532 × 59 × 71 × 79 × 89 × 3372) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 89 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789) / (22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 532 × 59 × 71 × 79 × 89 × 3372) =
((210 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 × 89 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 89)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 13 × 532 × 59 × 71 × 79 × 89 × 3372) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 89)) =
(210 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 53 : 53 × 89 : 89 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 532 : 53 × 59 × 71 × 79 × 89 : 89 × 3372) =
(2(10 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 1 × 1 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 53(2 - 1) × 59 × 71 × 79 × 1 × 3372) =
(28 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 1 × 1 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 53 × 59 × 71 × 79 × 1 × 3372) =
(28 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 1 × 1 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 53 × 59 × 71 × 79 × 1 × 3372) =
(28 × 33 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789)/(72 × 53 × 59 × 71 × 79 × 3372) =
(256 × 27 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 107 × 199 × 271 × 811 × 4.789)/(49 × 53 × 59 × 71 × 79 × 113.569) =
18.307.632.626.137.930.489.641.216/97.604.356.613.183
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.307.632.626.137.930.489.641.216 : 97.604.356.613.183 = 187.569.830.501 și restul = 44.036.757.546.533 ⇒
18.307.632.626.137.930.489.641.216 = 187.569.830.501 × 97.604.356.613.183 + 44.036.757.546.533 ⇒
18.307.632.626.137.930.489.641.216/97.604.356.613.183 =
(187.569.830.501 × 97.604.356.613.183 + 44.036.757.546.533)/97.604.356.613.183 =
(187.569.830.501 × 97.604.356.613.183)/97.604.356.613.183 + 44.036.757.546.533/97.604.356.613.183 =
187.569.830.501 + 44.036.757.546.533/97.604.356.613.183 =
187.569.830.501 44.036.757.546.533/97.604.356.613.183
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
187.569.830.501 + 44.036.757.546.533/97.604.356.613.183 =
187.569.830.501 + 44.036.757.546.533 : 97.604.356.613.183 ≈
187.569.830.501,451176146994 ≈
187.569.830.501,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
187.569.830.501,451176146994 =
187.569.830.501,451176146994 × 100/100 =
(187.569.830.501,451176146994 × 100)/100 =
18.756.983.050.145,117614699368/100 ≈
18.756.983.050.145,117614699368% ≈
18.756.983.050.145,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 696/371 × 684/371 × - 712/413 × 100.569/351 × - 740/356 × - 100.564/395 × 1.564/368 × - 10.547/337 × 10.593/337 × - 10.569/213 = 18.307.632.626.137.930.489.641.216/97.604.356.613.183
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 696/371 × 684/371 × - 712/413 × 100.569/351 × - 740/356 × - 100.564/395 × 1.564/368 × - 10.547/337 × 10.593/337 × - 10.569/213 = 187.569.830.501 44.036.757.546.533/97.604.356.613.183
Ca număr zecimal:
- 696/371 × 684/371 × - 712/413 × 100.569/351 × - 740/356 × - 100.564/395 × 1.564/368 × - 10.547/337 × 10.593/337 × - 10.569/213 ≈ 187.569.830.501,45
Ca procentaj:
- 696/371 × 684/371 × - 712/413 × 100.569/351 × - 740/356 × - 100.564/395 × 1.564/368 × - 10.547/337 × 10.593/337 × - 10.569/213 ≈ 18.756.983.050.145,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.