- 696/292 × 898/873 × - 339/523 × - 505/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/292 × 898/873 × - 339/523 × - 505/254 =
- 696/292 × 898/873 × 339/523 × 505/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
292 = 22 × 73
CMMDC (696; 292) = 22 = 4
696/292 =
(696 : 4)/(292 : 4) =
174/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/292 =
(23 × 3 × 29)/(22 × 73) =
((23 × 3 × 29) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 3 × 29)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 73) =
174/73
Fracția: 898/873
898/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
873 = 32 × 97
CMMDC (898; 873) = 1
Fracția: 339/523
339/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 523) = 1
Fracția: 505/254
505/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
254 = 2 × 127
CMMDC (505; 254) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 696/292 × 898/873 × 339/523 × 505/254 =
- 174/73 × 898/873 × 339/523 × 505/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 174/73 × 898/873 × 339/523 × 505/254 =
- (174 × 898 × 339 × 505) / (73 × 873 × 523 × 254) =
- (2 × 3 × 29 × 2 × 449 × 3 × 113 × 5 × 101) / (73 × 32 × 97 × 523 × 2 × 127) =
- (22 × 32 × 5 × 29 × 101 × 113 × 449) / (2 × 32 × 73 × 97 × 127 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 29 × 101 × 113 × 449; 2 × 32 × 73 × 97 × 127 × 523) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 29 × 101 × 113 × 449) / (2 × 32 × 73 × 97 × 127 × 523) =
- ((22 × 32 × 5 × 29 × 101 × 113 × 449) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 73 × 97 × 127 × 523) : (2 × 32)) =
- (22 : 2 × 32 : 32 × 5 × 29 × 101 × 113 × 449)/(2 : 2 × 32 : 32 × 73 × 97 × 127 × 523) =
- (2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 29 × 101 × 113 × 449)/(1 × 3(2 - 2) × 73 × 97 × 127 × 523) =
- (21 × 30 × 5 × 29 × 101 × 113 × 449)/(1 × 30 × 73 × 97 × 127 × 523) =
- (2 × 1 × 5 × 29 × 101 × 113 × 449)/(1 × 1 × 73 × 97 × 127 × 523) =
- (2 × 5 × 29 × 101 × 113 × 449)/(73 × 97 × 127 × 523) =
- 1.486.086.730/470.327.101
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.486.086.730 : 470.327.101 = - 3 și restul = - 75.105.427 ⇒
- 1.486.086.730 = - 3 × 470.327.101 - 75.105.427 ⇒
- 1.486.086.730/470.327.101 =
( - 3 × 470.327.101 - 75.105.427)/470.327.101 =
( - 3 × 470.327.101)/470.327.101 - 75.105.427/470.327.101 =
- 3 - 75.105.427/470.327.101 =
- 3 75.105.427/470.327.101
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 75.105.427/470.327.101 =
- 3 - 75.105.427 : 470.327.101 ≈
- 3,159687644706 ≈
- 3,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,159687644706 =
- 3,159687644706 × 100/100 =
( - 3,159687644706 × 100)/100 =
- 315,968764470581/100 ≈
- 315,968764470581% ≈
- 315,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 696/292 × 898/873 × - 339/523 × - 505/254 = - 1.486.086.730/470.327.101
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 696/292 × 898/873 × - 339/523 × - 505/254 = - 3 75.105.427/470.327.101
Ca număr zecimal:
- 696/292 × 898/873 × - 339/523 × - 505/254 ≈ - 3,16
Ca procentaj:
- 696/292 × 898/873 × - 339/523 × - 505/254 ≈ - 315,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.