- 696/137 × - 232/127 × 2.243/148 × - 10.092/118 × 210/118 × 224/123 × 236/116 × 10.186/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/137 × - 232/127 × 2.243/148 × - 10.092/118 × 210/118 × 224/123 × 236/116 × 10.186/123 =
- 696/137 × 232/127 × 2.243/148 × 10.092/118 × 210/118 × 224/123 × 236/116 × 10.186/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/137
696/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (696; 137) = 1
Fracția: 232/127
232/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 127) = 1
Fracția: 2.243/148
2.243/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
148 = 22 × 37
CMMDC (2.243; 148) = 1
Fracția: 10.092/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.092 = 22 × 3 × 292
118 = 2 × 59
CMMDC (10.092; 118) = 2
10.092/118 =
(10.092 : 2)/(118 : 2) =
5.046/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.092/118 =
(22 × 3 × 292)/(2 × 59) =
((22 × 3 × 292) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 292)/(2 : 2 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 292)/(1 × 59) =
(21 × 3 × 292)/(1 × 59) =
(2 × 3 × 292)/(1 × 59) =
5.046/59
Fracția: 210/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
118 = 2 × 59
CMMDC (210; 118) = 2
210/118 =
(210 : 2)/(118 : 2) =
105/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/118 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 59) =
105/59
Fracția: 224/123
224/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
123 = 3 × 41
CMMDC (224; 123) = 1
Fracția: 236/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
116 = 22 × 29
CMMDC (236; 116) = 22 = 4
236/116 =
(236 : 4)/(116 : 4) =
59/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/116 =
(22 × 59)/(22 × 29) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 59)/(20 × 29) =
(1 × 59)/(1 × 29) =
59/29
Fracția: 10.186/123
10.186/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.186 = 2 × 11 × 463
123 = 3 × 41
CMMDC (10.186; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 696/137 × 232/127 × 2.243/148 × 10.092/118 × 210/118 × 224/123 × 236/116 × 10.186/123 =
- 696/137 × 232/127 × 2.243/148 × 5.046/59 × 105/59 × 224/123 × 59/29 × 10.186/123
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 5.046/59 × 59/29 = 5.046/29
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 696/137 × 232/127 × 2.243/148 × 5.046/59 × 105/59 × 224/123 × 59/29 × 10.186/123 =
- 696/137 × 232/127 × 2.243/148 × 5.046/29 × 105/59 × 224/123 × 10.186/123
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5.046/29
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.046 = 2 × 3 × 292
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.046; 29) = 29
5.046/29 =
(5.046 : 29)/(29 : 29) =
174/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
5.046/29 =
(2 × 3 × 292)/29 =
((2 × 3 × 292) : 29)/(29 : 29) =
(2 × 3 × 292 : 29)/(29 : 29) =
(2 × 3 × 29(2 - 1))/1 =
(2 × 3 × 291)/1 =
(2 × 3 × 29)/1 =
174/1 =
174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 696/137 × 232/127 × 2.243/148 × 5.046/29 × 105/59 × 224/123 × 10.186/123 =
- 696/137 × 232/127 × 2.243/148 × 174 × 105/59 × 224/123 × 10.186/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 696/137 × 232/127 × 2.243/148 × 174 × 105/59 × 224/123 × 10.186/123 =
- (696 × 232 × 2.243 × 174 × 105 × 224 × 10.186) / (137 × 127 × 148 × 59 × 123 × 123) =
- (23 × 3 × 29 × 23 × 29 × 2.243 × 2 × 3 × 29 × 3 × 5 × 7 × 25 × 7 × 2 × 11 × 463) / (137 × 127 × 22 × 37 × 59 × 3 × 41 × 3 × 41) =
- (213 × 33 × 5 × 72 × 11 × 293 × 463 × 2.243) / (22 × 32 × 37 × 412 × 59 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 5 × 72 × 11 × 293 × 463 × 2.243; 22 × 32 × 37 × 412 × 59 × 127 × 137) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 5 × 72 × 11 × 293 × 463 × 2.243) / (22 × 32 × 37 × 412 × 59 × 127 × 137) =
- ((213 × 33 × 5 × 72 × 11 × 293 × 463 × 2.243) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 37 × 412 × 59 × 127 × 137) : (22 × 32)) =
- (213 : 22 × 33 : 32 × 5 × 72 × 11 × 293 × 463 × 2.243)/(22 : 22 × 32 : 32 × 37 × 412 × 59 × 127 × 137) =
- (2(13 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 72 × 11 × 293 × 463 × 2.243)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 37 × 412 × 59 × 127 × 137) =
- (211 × 31 × 5 × 72 × 11 × 293 × 463 × 2.243)/(20 × 30 × 37 × 412 × 59 × 127 × 137) =
- (211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 293 × 463 × 2.243)/(1 × 1 × 37 × 412 × 59 × 127 × 137) =
- (211 × 3 × 5 × 72 × 11 × 293 × 463 × 2.243)/(37 × 412 × 59 × 127 × 137) =
- (2.048 × 3 × 5 × 49 × 11 × 24.389 × 463 × 2.243)/(37 × 1.681 × 59 × 127 × 137) =
- 419.386.295.640.238.080/63.847.770.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 419.386.295.640.238.080 : 63.847.770.577 = - 6.568.534 și restul = - 43.781.013.962 ⇒
- 419.386.295.640.238.080 = - 6.568.534 × 63.847.770.577 - 43.781.013.962 ⇒
- 419.386.295.640.238.080/63.847.770.577 =
( - 6.568.534 × 63.847.770.577 - 43.781.013.962)/63.847.770.577 =
( - 6.568.534 × 63.847.770.577)/63.847.770.577 - 43.781.013.962/63.847.770.577 =
- 6.568.534 - 43.781.013.962/63.847.770.577 =
- 6.568.534 43.781.013.962/63.847.770.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.568.534 - 43.781.013.962/63.847.770.577 =
- 6.568.534 - 43.781.013.962 : 63.847.770.577 ≈
- 6.568.534,685709360974 ≈
- 6.568.534,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.568.534,685709360974 =
- 6.568.534,685709360974 × 100/100 =
( - 6.568.534,685709360974 × 100)/100 =
- 656.853.468,570936097448/100 ≈
- 656.853.468,570936097448% ≈
- 656.853.468,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 696/137 × - 232/127 × 2.243/148 × - 10.092/118 × 210/118 × 224/123 × 236/116 × 10.186/123 = - 419.386.295.640.238.080/63.847.770.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 696/137 × - 232/127 × 2.243/148 × - 10.092/118 × 210/118 × 224/123 × 236/116 × 10.186/123 = - 6.568.534 43.781.013.962/63.847.770.577
Ca număr zecimal:
- 696/137 × - 232/127 × 2.243/148 × - 10.092/118 × 210/118 × 224/123 × 236/116 × 10.186/123 ≈ - 6.568.534,69
Ca procentaj:
- 696/137 × - 232/127 × 2.243/148 × - 10.092/118 × 210/118 × 224/123 × 236/116 × 10.186/123 ≈ - 656.853.468,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.