- 696/123 × 210/129 × - 2.235/127 × 10.093/125 × - 209/117 × 225/112 × 237/129 × - 10.168/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/123 × 210/129 × - 2.235/127 × 10.093/125 × - 209/117 × 225/112 × 237/129 × - 10.168/114 =
696/123 × 210/129 × 2.235/127 × 10.093/125 × 209/117 × 225/112 × 237/129 × 10.168/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
123 = 3 × 41
CMMDC (696; 123) = 3
696/123 =
(696 : 3)/(123 : 3) =
232/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/123 =
(23 × 3 × 29)/(3 × 41) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 41) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 41) =
232/41
Fracția: 210/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
129 = 3 × 43
CMMDC (210; 129) = 3
210/129 =
(210 : 3)/(129 : 3) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/129 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(3 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 43) =
70/43
Fracția: 2.235/127
2.235/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.235 = 3 × 5 × 149
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.235; 127) = 1
Fracția: 10.093/125
10.093/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (10.093; 125) = 1
Fracția: 209/117
209/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
117 = 32 × 13
CMMDC (209; 117) = 1
Fracția: 225/112
225/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
112 = 24 × 7
CMMDC (225; 112) = 1
Fracția: 237/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
129 = 3 × 43
CMMDC (237; 129) = 3
237/129 =
(237 : 3)/(129 : 3) =
79/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/129 =
(3 × 79)/(3 × 43) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 79)/(1 × 43) =
79/43
Fracția: 10.168/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.168; 114) = 2
10.168/114 =
(10.168 : 2)/(114 : 2) =
5.084/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.168/114 =
(23 × 31 × 41)/(2 × 3 × 19) =
((23 × 31 × 41) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 41)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 31 × 41)/(1 × 3 × 19) =
(22 × 31 × 41)/(1 × 3 × 19) =
5.084/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/123 × 210/129 × 2.235/127 × 10.093/125 × 209/117 × 225/112 × 237/129 × 10.168/114 =
232/41 × 70/43 × 2.235/127 × 10.093/125 × 209/117 × 225/112 × 79/43 × 5.084/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
232/41 × 70/43 × 2.235/127 × 10.093/125 × 209/117 × 225/112 × 79/43 × 5.084/57 =
(232 × 70 × 2.235 × 10.093 × 209 × 225 × 79 × 5.084) / (41 × 43 × 127 × 125 × 117 × 112 × 43 × 57) =
(23 × 29 × 2 × 5 × 7 × 3 × 5 × 149 × 10.093 × 11 × 19 × 32 × 52 × 79 × 22 × 31 × 41) / (41 × 43 × 127 × 53 × 32 × 13 × 24 × 7 × 43 × 3 × 19) =
(26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 149 × 10.093) / (24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 432 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 149 × 10.093; 24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 432 × 127) = 24 × 33 × 53 × 7 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 149 × 10.093) / (24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 432 × 127) =
((26 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 149 × 10.093) : (24 × 33 × 53 × 7 × 19 × 41)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 432 × 127) : (24 × 33 × 53 × 7 × 19 × 41)) =
(26 : 24 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 29 × 31 × 41 : 41 × 79 × 149 × 10.093)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 41 : 41 × 432 × 127) =
(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 1 × 79 × 149 × 10.093)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 1 × 432 × 127) =
(22 × 30 × 51 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 1 × 79 × 149 × 10.093)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 1 × 1 × 432 × 127) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 29 × 31 × 1 × 79 × 149 × 10.093)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 432 × 127) =
(22 × 5 × 11 × 29 × 31 × 79 × 149 × 10.093)/(13 × 432 × 127) =
(4 × 5 × 11 × 29 × 31 × 79 × 149 × 10.093)/(13 × 1.849 × 127) =
23.497.194.159.340/3.052.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.497.194.159.340 : 3.052.699 = 7.697.186 și restul = 2.154.326 ⇒
23.497.194.159.340 = 7.697.186 × 3.052.699 + 2.154.326 ⇒
23.497.194.159.340/3.052.699 =
(7.697.186 × 3.052.699 + 2.154.326)/3.052.699 =
(7.697.186 × 3.052.699)/3.052.699 + 2.154.326/3.052.699 =
7.697.186 + 2.154.326/3.052.699 =
7.697.186 2.154.326/3.052.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.697.186 + 2.154.326/3.052.699 =
7.697.186 + 2.154.326 : 3.052.699 ≈
7.697.186,70571189626 ≈
7.697.186,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.697.186,70571189626 =
7.697.186,70571189626 × 100/100 =
(7.697.186,70571189626 × 100)/100 =
769.718.670,571189625967/100 =
769.718.670,571189625967% ≈
769.718.670,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 696/123 × 210/129 × - 2.235/127 × 10.093/125 × - 209/117 × 225/112 × 237/129 × - 10.168/114 = 23.497.194.159.340/3.052.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 696/123 × 210/129 × - 2.235/127 × 10.093/125 × - 209/117 × 225/112 × 237/129 × - 10.168/114 = 7.697.186 2.154.326/3.052.699
Ca număr zecimal:
- 696/123 × 210/129 × - 2.235/127 × 10.093/125 × - 209/117 × 225/112 × 237/129 × - 10.168/114 ≈ 7.697.186,71
Ca procentaj:
- 696/123 × 210/129 × - 2.235/127 × 10.093/125 × - 209/117 × 225/112 × 237/129 × - 10.168/114 ≈ 769.718.670,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.