- 696/1.030 × 8.785/690 × - 6.838/631 × 10.636/646 × 962.968/1.418 × 1.081/633 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/1.030 × 8.785/690 × - 6.838/631 × 10.636/646 × 962.968/1.418 × 1.081/633 =
696/1.030 × 8.785/690 × 6.838/631 × 10.636/646 × 962.968/1.418 × 1.081/633
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (696; 1.030) = 2
696/1.030 =
(696 : 2)/(1.030 : 2) =
348/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/1.030 =
(23 × 3 × 29)/(2 × 5 × 103) =
((23 × 3 × 29) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(2(3 - 1) × 3 × 29)/(1 × 5 × 103) =
(22 × 3 × 29)/(1 × 5 × 103) =
348/515
Fracția: 8.785/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.785 = 5 × 7 × 251
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (8.785; 690) = 5
8.785/690 =
(8.785 : 5)/(690 : 5) =
1.757/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.785/690 =
(5 × 7 × 251)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 251) : 5)/((2 × 3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 251)/(2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 251)/(2 × 3 × 1 × 23) =
1.757/138
Fracția: 6.838/631
6.838/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.838 = 2 × 13 × 263
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.838; 631) = 1
Fracția: 10.636/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.636 = 22 × 2.659
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (10.636; 646) = 2
10.636/646 =
(10.636 : 2)/(646 : 2) =
5.318/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.636/646 =
(22 × 2.659)/(2 × 17 × 19) =
((22 × 2.659) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 2.659)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(2 - 1) × 2.659)/(1 × 17 × 19) =
(21 × 2.659)/(1 × 17 × 19) =
(2 × 2.659)/(1 × 17 × 19) =
5.318/323
Fracția: 962.968/1.418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.968 = 23 × 120.371
1.418 = 2 × 709
CMMDC (962.968; 1.418) = 2
962.968/1.418 =
(962.968 : 2)/(1.418 : 2) =
481.484/709
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.968/1.418 =
(23 × 120.371)/(2 × 709) =
((23 × 120.371) : 2)/((2 × 709) : 2) =
(23 : 2 × 120.371)/(2 : 2 × 709) =
(2(3 - 1) × 120.371)/(1 × 709) =
(22 × 120.371)/(1 × 709) =
481.484/709
Fracția: 1.081/633
1.081/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.081 = 23 × 47
633 = 3 × 211
CMMDC (1.081; 633) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/1.030 × 8.785/690 × 6.838/631 × 10.636/646 × 962.968/1.418 × 1.081/633 =
348/515 × 1.757/138 × 6.838/631 × 5.318/323 × 481.484/709 × 1.081/633
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
348/515 × 1.757/138 × 6.838/631 × 5.318/323 × 481.484/709 × 1.081/633 =
(348 × 1.757 × 6.838 × 5.318 × 481.484 × 1.081) / (515 × 138 × 631 × 323 × 709 × 633) =
(22 × 3 × 29 × 7 × 251 × 2 × 13 × 263 × 2 × 2.659 × 22 × 120.371 × 23 × 47) / (5 × 103 × 2 × 3 × 23 × 631 × 17 × 19 × 709 × 3 × 211) =
(26 × 3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 251 × 263 × 2.659 × 120.371) / (2 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 103 × 211 × 631 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 251 × 263 × 2.659 × 120.371; 2 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 103 × 211 × 631 × 709) = 2 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 251 × 263 × 2.659 × 120.371) / (2 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 103 × 211 × 631 × 709) =
((26 × 3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 47 × 251 × 263 × 2.659 × 120.371) : (2 × 3 × 23)) / ((2 × 32 × 5 × 17 × 19 × 23 × 103 × 211 × 631 × 709) : (2 × 3 × 23)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13 × 23 : 23 × 29 × 47 × 251 × 263 × 2.659 × 120.371)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 17 × 19 × 23 : 23 × 103 × 211 × 631 × 709) =
(2(6 - 1) × 1 × 7 × 13 × 1 × 29 × 47 × 251 × 263 × 2.659 × 120.371)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 17 × 19 × 1 × 103 × 211 × 631 × 709) =
(25 × 1 × 7 × 13 × 1 × 29 × 47 × 251 × 263 × 2.659 × 120.371)/(1 × 3 × 5 × 17 × 19 × 1 × 103 × 211 × 631 × 709) =
(25 × 7 × 13 × 29 × 47 × 251 × 263 × 2.659 × 120.371)/(3 × 5 × 17 × 19 × 103 × 211 × 631 × 709) =
(32 × 7 × 13 × 29 × 47 × 251 × 263 × 2.659 × 120.371)/(3 × 5 × 17 × 19 × 103 × 211 × 631 × 709) =
83.860.394.728.890.680.992/47.107.391.424.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
83.860.394.728.890.680.992 : 47.107.391.424.915 = 1.780.196 și restul = 4.943.822.697.652 ⇒
83.860.394.728.890.680.992 = 1.780.196 × 47.107.391.424.915 + 4.943.822.697.652 ⇒
83.860.394.728.890.680.992/47.107.391.424.915 =
(1.780.196 × 47.107.391.424.915 + 4.943.822.697.652)/47.107.391.424.915 =
(1.780.196 × 47.107.391.424.915)/47.107.391.424.915 + 4.943.822.697.652/47.107.391.424.915 =
1.780.196 + 4.943.822.697.652/47.107.391.424.915 =
1.780.196 4.943.822.697.652/47.107.391.424.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.780.196 + 4.943.822.697.652/47.107.391.424.915 =
1.780.196 + 4.943.822.697.652 : 47.107.391.424.915 ≈
1.780.196,104947918959 ≈
1.780.196,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.780.196,104947918959 =
1.780.196,104947918959 × 100/100 =
(1.780.196,104947918959 × 100)/100 =
178.019.610,494791895943/100 ≈
178.019.610,494791895943% ≈
178.019.610,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 696/1.030 × 8.785/690 × - 6.838/631 × 10.636/646 × 962.968/1.418 × 1.081/633 = 83.860.394.728.890.680.992/47.107.391.424.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 696/1.030 × 8.785/690 × - 6.838/631 × 10.636/646 × 962.968/1.418 × 1.081/633 = 1.780.196 4.943.822.697.652/47.107.391.424.915
Ca număr zecimal:
- 696/1.030 × 8.785/690 × - 6.838/631 × 10.636/646 × 962.968/1.418 × 1.081/633 ≈ 1.780.196,1
Ca procentaj:
- 696/1.030 × 8.785/690 × - 6.838/631 × 10.636/646 × 962.968/1.418 × 1.081/633 ≈ 178.019.610,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.