- 696/1.029 × - 8.821/690 × - 6.858/648 × 10.635/673 × - 962.977/1.422 × 1.084/648 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/1.029 × - 8.821/690 × - 6.858/648 × 10.635/673 × - 962.977/1.422 × 1.084/648 =
696/1.029 × 8.821/690 × 6.858/648 × 10.635/673 × 962.977/1.422 × 1.084/648
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
1.029 = 3 × 73
CMMDC (696; 1.029) = 3
696/1.029 =
(696 : 3)/(1.029 : 3) =
232/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/1.029 =
(23 × 3 × 29)/(3 × 73) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 73) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 73) =
232/343
Fracția: 8.821/690
8.821/690 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (8.821; 690) = 1
Fracția: 6.858/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.858 = 2 × 33 × 127
648 = 23 × 34
CMMDC (6.858; 648) = 2 × 33 = 54
6.858/648 =
(6.858 : 54)/(648 : 54) =
127/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.858/648 =
(2 × 33 × 127)/(23 × 34) =
((2 × 33 × 127) : (2 × 33))/((23 × 34) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 127)/(23 : 2 × 34 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 127)/(2(3 - 1) × 3(4 - 3)) =
(1 × 30 × 127)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 127)/(22 × 3) =
127/12
Fracția: 10.635/673
10.635/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.635; 673) = 1
Fracția: 962.977/1.422
962.977/1.422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.977 = 19 × 50.683
1.422 = 2 × 32 × 79
CMMDC (962.977; 1.422) = 1
Fracția: 1.084/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.084 = 22 × 271
648 = 23 × 34
CMMDC (1.084; 648) = 22 = 4
1.084/648 =
(1.084 : 4)/(648 : 4) =
271/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.084/648 =
(22 × 271)/(23 × 34) =
((22 × 271) : 22)/((23 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 271)/(23 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 271)/(2(3 - 2) × 34) =
(20 × 271)/(21 × 34) =
(1 × 271)/(2 × 34) =
271/162
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/1.029 × 8.821/690 × 6.858/648 × 10.635/673 × 962.977/1.422 × 1.084/648 =
232/343 × 8.821/690 × 127/12 × 10.635/673 × 962.977/1.422 × 271/162
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
232/343 × 8.821/690 × 127/12 × 10.635/673 × 962.977/1.422 × 271/162 =
(232 × 8.821 × 127 × 10.635 × 962.977 × 271) / (343 × 690 × 12 × 673 × 1.422 × 162) =
(23 × 29 × 8.821 × 127 × 3 × 5 × 709 × 19 × 50.683 × 271) / (73 × 2 × 3 × 5 × 23 × 22 × 3 × 673 × 2 × 32 × 79 × 2 × 34) =
(23 × 3 × 5 × 19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683) / (25 × 38 × 5 × 73 × 23 × 79 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683; 25 × 38 × 5 × 73 × 23 × 79 × 673) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683) / (25 × 38 × 5 × 73 × 23 × 79 × 673) =
((23 × 3 × 5 × 19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683) : (23 × 3 × 5)) / ((25 × 38 × 5 × 73 × 23 × 79 × 673) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683)/(25 : 23 × 38 : 3 × 5 : 5 × 73 × 23 × 79 × 673) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683)/(2(5 - 3) × 3(8 - 1) × 1 × 73 × 23 × 79 × 673) =
(20 × 1 × 1 × 19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683)/(22 × 37 × 1 × 73 × 23 × 79 × 673) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683)/(22 × 37 × 1 × 73 × 23 × 79 × 673) =
(19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683)/(22 × 37 × 73 × 23 × 79 × 673) =
(19 × 29 × 127 × 271 × 709 × 8.821 × 50.683)/(4 × 2.187 × 343 × 23 × 79 × 673) =
6.011.058.871.806.348.629/3.669.212.682.324
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.011.058.871.806.348.629 : 3.669.212.682.324 = 1.638.242 și restul = 548.690.514.221 ⇒
6.011.058.871.806.348.629 = 1.638.242 × 3.669.212.682.324 + 548.690.514.221 ⇒
6.011.058.871.806.348.629/3.669.212.682.324 =
(1.638.242 × 3.669.212.682.324 + 548.690.514.221)/3.669.212.682.324 =
(1.638.242 × 3.669.212.682.324)/3.669.212.682.324 + 548.690.514.221/3.669.212.682.324 =
1.638.242 + 548.690.514.221/3.669.212.682.324 =
1.638.242 548.690.514.221/3.669.212.682.324
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.638.242 + 548.690.514.221/3.669.212.682.324 =
1.638.242 + 548.690.514.221 : 3.669.212.682.324 ≈
1.638.242,14953903241 ≈
1.638.242,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.638.242,14953903241 =
1.638.242,14953903241 × 100/100 =
(1.638.242,14953903241 × 100)/100 =
163.824.214,953903240994/100 ≈
163.824.214,953903240994% ≈
163.824.214,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 696/1.029 × - 8.821/690 × - 6.858/648 × 10.635/673 × - 962.977/1.422 × 1.084/648 = 6.011.058.871.806.348.629/3.669.212.682.324
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 696/1.029 × - 8.821/690 × - 6.858/648 × 10.635/673 × - 962.977/1.422 × 1.084/648 = 1.638.242 548.690.514.221/3.669.212.682.324
Ca număr zecimal:
- 696/1.029 × - 8.821/690 × - 6.858/648 × 10.635/673 × - 962.977/1.422 × 1.084/648 ≈ 1.638.242,15
Ca procentaj:
- 696/1.029 × - 8.821/690 × - 6.858/648 × 10.635/673 × - 962.977/1.422 × 1.084/648 ≈ 163.824.214,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.