- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 =
696/1.027 × 8.793/687 × 6.828/647 × 10.634/642 × 962.979/1.431 × 1.090/618
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/1.027
696/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
1.027 = 13 × 79
CMMDC (696; 1.027) = 1
Fracția: 8.793/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.793 = 32 × 977
687 = 3 × 229
CMMDC (8.793; 687) = 3
8.793/687 =
(8.793 : 3)/(687 : 3) =
2.931/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.793/687 =
(32 × 977)/(3 × 229) =
((32 × 977) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(32 : 3 × 977)/(3 : 3 × 229) =
(3(2 - 1) × 977)/(1 × 229) =
(31 × 977)/(1 × 229) =
(3 × 977)/(1 × 229) =
2.931/229
Fracția: 6.828/647
6.828/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.828 = 22 × 3 × 569
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.828; 647) = 1
Fracția: 10.634/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.634 = 2 × 13 × 409
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (10.634; 642) = 2
10.634/642 =
(10.634 : 2)/(642 : 2) =
5.317/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.634/642 =
(2 × 13 × 409)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 13 × 409) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 409)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 13 × 409)/(1 × 3 × 107) =
5.317/321
Fracția: 962.979/1.431
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.979 = 3 × 257 × 1.249
1.431 = 33 × 53
CMMDC (962.979; 1.431) = 3
962.979/1.431 =
(962.979 : 3)/(1.431 : 3) =
320.993/477
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.979/1.431 =
(3 × 257 × 1.249)/(33 × 53) =
((3 × 257 × 1.249) : 3)/((33 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 257 × 1.249)/(33 : 3 × 53) =
(1 × 257 × 1.249)/(3(3 - 1) × 53) =
(1 × 257 × 1.249)/(32 × 53) =
320.993/477
Fracția: 1.090/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (1.090; 618) = 2
1.090/618 =
(1.090 : 2)/(618 : 2) =
545/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.090/618 =
(2 × 5 × 109)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 5 × 109) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 5 × 109)/(1 × 3 × 103) =
545/309
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/1.027 × 8.793/687 × 6.828/647 × 10.634/642 × 962.979/1.431 × 1.090/618 =
696/1.027 × 2.931/229 × 6.828/647 × 5.317/321 × 320.993/477 × 545/309
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
696/1.027 × 2.931/229 × 6.828/647 × 5.317/321 × 320.993/477 × 545/309 =
(696 × 2.931 × 6.828 × 5.317 × 320.993 × 545) / (1.027 × 229 × 647 × 321 × 477 × 309) =
(23 × 3 × 29 × 3 × 977 × 22 × 3 × 569 × 13 × 409 × 257 × 1.249 × 5 × 109) / (13 × 79 × 229 × 647 × 3 × 107 × 32 × 53 × 3 × 103) =
(25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249) / (34 × 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249; 34 × 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) = 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249) / (34 × 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
((25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249) : (33 × 13)) / ((34 × 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) : (33 × 13)) =
(25 × 33 : 33 × 5 × 13 : 13 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(34 : 33 × 13 : 13 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(25 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3(4 - 3) × 1 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(25 × 30 × 5 × 1 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3 × 1 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(25 × 1 × 5 × 1 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3 × 1 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(25 × 5 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
(32 × 5 × 29 × 109 × 257 × 409 × 569 × 977 × 1.249)/(3 × 53 × 79 × 103 × 107 × 229 × 647) =
36.912.221.079.842.246.560/20.510.912.457.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.912.221.079.842.246.560 : 20.510.912.457.303 = 1.799.638 și restul = 3.607.006.390.246 ⇒
36.912.221.079.842.246.560 = 1.799.638 × 20.510.912.457.303 + 3.607.006.390.246 ⇒
36.912.221.079.842.246.560/20.510.912.457.303 =
(1.799.638 × 20.510.912.457.303 + 3.607.006.390.246)/20.510.912.457.303 =
(1.799.638 × 20.510.912.457.303)/20.510.912.457.303 + 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303 =
1.799.638 + 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303 =
1.799.638 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.799.638 + 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303 =
1.799.638 + 3.607.006.390.246 : 20.510.912.457.303 ≈
1.799.638,175857919425 ≈
1.799.638,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.799.638,175857919425 =
1.799.638,175857919425 × 100/100 =
(1.799.638,175857919425 × 100)/100 =
179.963.817,585791942482/100 ≈
179.963.817,585791942482% ≈
179.963.817,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 = 36.912.221.079.842.246.560/20.510.912.457.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 = 1.799.638 3.607.006.390.246/20.510.912.457.303
Ca număr zecimal:
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 ≈ 1.799.638,18
Ca procentaj:
- 696/1.027 × 8.793/687 × - 6.828/647 × 10.634/642 × - 962.979/1.431 × - 1.090/618 ≈ 179.963.817,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.