- 695/380 × 705/374 × - 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × - 100.584/392 × - 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 695/380 × 705/374 × - 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × - 100.584/392 × - 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231 =
695/380 × 705/374 × 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × 100.584/392 × 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (695; 380) = 5
695/380 =
(695 : 5)/(380 : 5) =
139/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
695/380 =
(5 × 139)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 139) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 139)/(22 × 1 × 19) =
139/76
Fracția: 705/374
705/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (705; 374) = 1
Fracția: 720/403
720/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
403 = 13 × 31
CMMDC (720; 403) = 1
Fracția: 100.564/353
100.564/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.564 = 22 × 31 × 811
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.564; 353) = 1
Fracția: 742/369
742/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
369 = 32 × 41
CMMDC (742; 369) = 1
Fracția: 100.584/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
392 = 23 × 72
CMMDC (100.584; 392) = 23 = 8
100.584/392 =
(100.584 : 8)/(392 : 8) =
12.573/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.584/392 =
(23 × 32 × 11 × 127)/(23 × 72) =
((23 × 32 × 11 × 127) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 11 × 127)/(23 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 32 × 11 × 127)/(2(3 - 3) × 72) =
(20 × 32 × 11 × 127)/(20 × 72) =
(1 × 32 × 11 × 127)/(1 × 72) =
12.573/49
Fracția: 1.586/365
1.586/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.586 = 2 × 13 × 61
365 = 5 × 73
CMMDC (1.586; 365) = 1
Fracția: 10.549/333
10.549/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.549 = 7 × 11 × 137
333 = 32 × 37
CMMDC (10.549; 333) = 1
Fracția: 10.599/338
10.599/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
338 = 2 × 132
CMMDC (10.599; 338) = 1
Fracția: 10.585/231
10.585/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.585; 231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
695/380 × 705/374 × 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × 100.584/392 × 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231 =
139/76 × 705/374 × 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × 12.573/49 × 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
139/76 × 705/374 × 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × 12.573/49 × 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231 =
(139 × 705 × 720 × 100.564 × 742 × 12.573 × 1.586 × 10.549 × 10.599 × 10.585) / (76 × 374 × 403 × 353 × 369 × 49 × 365 × 333 × 338 × 231) =
(139 × 3 × 5 × 47 × 24 × 32 × 5 × 22 × 31 × 811 × 2 × 7 × 53 × 32 × 11 × 127 × 2 × 13 × 61 × 7 × 11 × 137 × 3 × 3.533 × 5 × 29 × 73) / (22 × 19 × 2 × 11 × 17 × 13 × 31 × 353 × 32 × 41 × 72 × 5 × 73 × 32 × 37 × 2 × 132 × 3 × 7 × 11) =
(28 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 61 × 73 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533) / (24 × 35 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 73 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 61 × 73 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533; 24 × 35 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 73 × 353) = 24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 61 × 73 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533) / (24 × 35 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 73 × 353) =
((28 × 36 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 61 × 73 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533) : (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 73)) / ((24 × 35 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 19 × 31 × 37 × 41 × 73 × 353) : (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 73)) =
(28 : 24 × 36 : 35 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 29 × 31 : 31 × 47 × 53 × 61 × 73 : 73 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533)/(24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 112 × 133 : 13 × 17 × 19 × 31 : 31 × 37 × 41 × 73 : 73 × 353) =
(2(8 - 4) × 3(6 - 5) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 29 × 1 × 47 × 53 × 61 × 1 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 13(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 353) =
(24 × 31 × 52 × 70 × 110 × 1 × 29 × 1 × 47 × 53 × 61 × 1 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533)/(20 × 30 × 1 × 7 × 110 × 132 × 17 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 353) =
(24 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 47 × 53 × 61 × 1 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 19 × 1 × 37 × 41 × 1 × 353) =
(24 × 3 × 52 × 29 × 47 × 53 × 61 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533)/(7 × 132 × 17 × 19 × 37 × 41 × 353) =
(16 × 3 × 25 × 29 × 47 × 53 × 61 × 127 × 137 × 139 × 811 × 3.533)/(7 × 169 × 17 × 19 × 37 × 41 × 353) =
36.642.608.839.223.494.436.400/204.619.751.609
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.642.608.839.223.494.436.400 : 204.619.751.609 = 179.076.597.205 și restul = 151.450.783.555 ⇒
36.642.608.839.223.494.436.400 = 179.076.597.205 × 204.619.751.609 + 151.450.783.555 ⇒
36.642.608.839.223.494.436.400/204.619.751.609 =
(179.076.597.205 × 204.619.751.609 + 151.450.783.555)/204.619.751.609 =
(179.076.597.205 × 204.619.751.609)/204.619.751.609 + 151.450.783.555/204.619.751.609 =
179.076.597.205 + 151.450.783.555/204.619.751.609 =
179.076.597.205 151.450.783.555/204.619.751.609
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
179.076.597.205 + 151.450.783.555/204.619.751.609 =
179.076.597.205 + 151.450.783.555 : 204.619.751.609 ≈
179.076.597.205,740157205568 ≈
179.076.597.205,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
179.076.597.205,740157205568 =
179.076.597.205,740157205568 × 100/100 =
(179.076.597.205,740157205568 × 100)/100 =
17.907.659.720.574,015720556831/100 ≈
17.907.659.720.574,015720556831% ≈
17.907.659.720.574,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 695/380 × 705/374 × - 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × - 100.584/392 × - 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231 = 36.642.608.839.223.494.436.400/204.619.751.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 695/380 × 705/374 × - 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × - 100.584/392 × - 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231 = 179.076.597.205 151.450.783.555/204.619.751.609
Ca număr zecimal:
- 695/380 × 705/374 × - 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × - 100.584/392 × - 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231 ≈ 179.076.597.205,74
Ca procentaj:
- 695/380 × 705/374 × - 720/403 × 100.564/353 × 742/369 × - 100.584/392 × - 1.586/365 × 10.549/333 × 10.599/338 × 10.585/231 ≈ 17.907.659.720.574,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.