- 695/139 × 240/129 × 7.143/129 × 8.268/124 × - 255/138 × 236/132 × 236/123 × - 10.198/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 695/139 × 240/129 × 7.143/129 × 8.268/124 × - 255/138 × 236/132 × 236/123 × - 10.198/126 =
- 695/139 × 240/129 × 7.143/129 × 8.268/124 × 255/138 × 236/132 × 236/123 × 10.198/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/139
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (695; 139) = 139
695/139 =
(695 : 139)/(139 : 139) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
695/139 =
(5 × 139)/139 =
((5 × 139) : 139)/(139 : 139) =
(5 × 139 : 139)/(139 : 139) =
(5 × 1)/1 =
5/1 =
5
Fracția: 240/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
129 = 3 × 43
CMMDC (240; 129) = 3
240/129 =
(240 : 3)/(129 : 3) =
80/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/129 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 43) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 43) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 43) =
80/43
Fracția: 7.143/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.143 = 3 × 2.381
129 = 3 × 43
CMMDC (7.143; 129) = 3
7.143/129 =
(7.143 : 3)/(129 : 3) =
2.381/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.143/129 =
(3 × 2.381)/(3 × 43) =
((3 × 2.381) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 2.381)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 2.381)/(1 × 43) =
2.381/43
Fracția: 8.268/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.268 = 22 × 3 × 13 × 53
124 = 22 × 31
CMMDC (8.268; 124) = 22 = 4
8.268/124 =
(8.268 : 4)/(124 : 4) =
2.067/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.268/124 =
(22 × 3 × 13 × 53)/(22 × 31) =
((22 × 3 × 13 × 53) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 53)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 53)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 13 × 53)/(20 × 31) =
(1 × 3 × 13 × 53)/(1 × 31) =
2.067/31
Fracția: 255/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (255; 138) = 3
255/138 =
(255 : 3)/(138 : 3) =
85/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/138 =
(3 × 5 × 17)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 23) =
85/46
Fracția: 236/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (236; 132) = 22 = 4
236/132 =
(236 : 4)/(132 : 4) =
59/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/132 =
(22 × 59)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 59)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 59)/(1 × 3 × 11) =
59/33
Fracția: 236/123
236/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
123 = 3 × 41
CMMDC (236; 123) = 1
Fracția: 10.198/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.198; 126) = 2
10.198/126 =
(10.198 : 2)/(126 : 2) =
5.099/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.198/126 =
(2 × 5.099)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 5.099) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.099)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5.099)/(1 × 32 × 7) =
5.099/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 695/139 × 240/129 × 7.143/129 × 8.268/124 × 255/138 × 236/132 × 236/123 × 10.198/126 =
- 5 × 80/43 × 2.381/43 × 2.067/31 × 85/46 × 59/33 × 236/123 × 5.099/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5 × 80/43 × 2.381/43 × 2.067/31 × 85/46 × 59/33 × 236/123 × 5.099/63 =
- (5 × 80 × 2.381 × 2.067 × 85 × 59 × 236 × 5.099) / (43 × 43 × 31 × 46 × 33 × 123 × 63) =
- (5 × 24 × 5 × 2.381 × 3 × 13 × 53 × 5 × 17 × 59 × 22 × 59 × 5.099) / (43 × 43 × 31 × 2 × 23 × 3 × 11 × 3 × 41 × 32 × 7) =
- (26 × 3 × 53 × 13 × 17 × 53 × 592 × 2.381 × 5.099) / (2 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 53 × 13 × 17 × 53 × 592 × 2.381 × 5.099; 2 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 432) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 53 × 13 × 17 × 53 × 592 × 2.381 × 5.099) / (2 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 432) =
- ((26 × 3 × 53 × 13 × 17 × 53 × 592 × 2.381 × 5.099) : (2 × 3)) / ((2 × 34 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 432) : (2 × 3)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 53 × 13 × 17 × 53 × 592 × 2.381 × 5.099)/(2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 432) =
- (2(6 - 1) × 1 × 53 × 13 × 17 × 53 × 592 × 2.381 × 5.099)/(1 × 3(4 - 1) × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 432) =
- (25 × 1 × 53 × 13 × 17 × 53 × 592 × 2.381 × 5.099)/(1 × 33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 432) =
- (25 × 53 × 13 × 17 × 53 × 592 × 2.381 × 5.099)/(33 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 432) =
- (32 × 125 × 13 × 17 × 53 × 3.481 × 2.381 × 5.099)/(27 × 7 × 11 × 23 × 31 × 41 × 1.849) =
- 1.980.051.860.692.828.000/112.373.727.543
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.980.051.860.692.828.000 : 112.373.727.543 = - 17.620.238 și restul = - 36.438.012.766 ⇒
- 1.980.051.860.692.828.000 = - 17.620.238 × 112.373.727.543 - 36.438.012.766 ⇒
- 1.980.051.860.692.828.000/112.373.727.543 =
( - 17.620.238 × 112.373.727.543 - 36.438.012.766)/112.373.727.543 =
( - 17.620.238 × 112.373.727.543)/112.373.727.543 - 36.438.012.766/112.373.727.543 =
- 17.620.238 - 36.438.012.766/112.373.727.543 =
- 17.620.238 36.438.012.766/112.373.727.543
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.620.238 - 36.438.012.766/112.373.727.543 =
- 17.620.238 - 36.438.012.766 : 112.373.727.543 ≈
- 17.620.238,324257400397 ≈
- 17.620.238,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.620.238,324257400397 =
- 17.620.238,324257400397 × 100/100 =
( - 17.620.238,324257400397 × 100)/100 =
- 1.762.023.832,425740039688/100 ≈
- 1.762.023.832,425740039688% ≈
- 1.762.023.832,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 695/139 × 240/129 × 7.143/129 × 8.268/124 × - 255/138 × 236/132 × 236/123 × - 10.198/126 = - 1.980.051.860.692.828.000/112.373.727.543
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 695/139 × 240/129 × 7.143/129 × 8.268/124 × - 255/138 × 236/132 × 236/123 × - 10.198/126 = - 17.620.238 36.438.012.766/112.373.727.543
Ca număr zecimal:
- 695/139 × 240/129 × 7.143/129 × 8.268/124 × - 255/138 × 236/132 × 236/123 × - 10.198/126 ≈ - 17.620.238,32
Ca procentaj:
- 695/139 × 240/129 × 7.143/129 × 8.268/124 × - 255/138 × 236/132 × 236/123 × - 10.198/126 ≈ - 1.762.023.832,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.