- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 =
- 695/139 × 236/131 × 2.253/136 × 10.091/141 × 222/121 × 223/124 × 219/131 × 10.178/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/139
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (695; 139) = 139
695/139 =
(695 : 139)/(139 : 139) =
5/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
695/139 =
(5 × 139)/139 =
((5 × 139) : 139)/(139 : 139) =
(5 × 139 : 139)/(139 : 139) =
(5 × 1)/1 =
5/1 =
5
Fracția: 236/131
236/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 131) = 1
Fracția: 2.253/136
2.253/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
136 = 23 × 17
CMMDC (2.253; 136) = 1
Fracția: 10.091/141
10.091/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (10.091; 141) = 1
Fracția: 222/121
222/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
121 = 112
CMMDC (222; 121) = 1
Fracția: 223/124
223/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (223; 124) = 1
Fracția: 219/131
219/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 131) = 1
Fracția: 10.178/123
10.178/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
123 = 3 × 41
CMMDC (10.178; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 695/139 × 236/131 × 2.253/136 × 10.091/141 × 222/121 × 223/124 × 219/131 × 10.178/123 =
- 5 × 236/131 × 2.253/136 × 10.091/141 × 222/121 × 223/124 × 219/131 × 10.178/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5 × 236/131 × 2.253/136 × 10.091/141 × 222/121 × 223/124 × 219/131 × 10.178/123 =
- (5 × 236 × 2.253 × 10.091 × 222 × 223 × 219 × 10.178) / (131 × 136 × 141 × 121 × 124 × 131 × 123) =
- (5 × 22 × 59 × 3 × 751 × 10.091 × 2 × 3 × 37 × 223 × 3 × 73 × 2 × 7 × 727) / (131 × 23 × 17 × 3 × 47 × 112 × 22 × 31 × 131 × 3 × 41) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091) / (25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091; 25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091) / (25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091) : (24 × 32)) / ((25 × 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(25 : 24 × 32 : 32 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (20 × 31 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2 × 30 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2 × 1 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (3 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2 × 112 × 17 × 31 × 41 × 47 × 1312) =
- (3 × 5 × 7 × 37 × 59 × 73 × 223 × 727 × 751 × 10.091)/(2 × 121 × 17 × 31 × 41 × 47 × 17.161) =
- 20.557.926.640.852.828.395/4.217.453.346.898
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.557.926.640.852.828.395 : 4.217.453.346.898 = - 4.874.488 și restul = - 910.838.690.171 ⇒
- 20.557.926.640.852.828.395 = - 4.874.488 × 4.217.453.346.898 - 910.838.690.171 ⇒
- 20.557.926.640.852.828.395/4.217.453.346.898 =
( - 4.874.488 × 4.217.453.346.898 - 910.838.690.171)/4.217.453.346.898 =
( - 4.874.488 × 4.217.453.346.898)/4.217.453.346.898 - 910.838.690.171/4.217.453.346.898 =
- 4.874.488 - 910.838.690.171/4.217.453.346.898 =
- 4.874.488 910.838.690.171/4.217.453.346.898
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.874.488 - 910.838.690.171/4.217.453.346.898 =
- 4.874.488 - 910.838.690.171 : 4.217.453.346.898 ≈
- 4.874.488,215968883412 ≈
- 4.874.488,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.874.488,215968883412 =
- 4.874.488,215968883412 × 100/100 =
( - 4.874.488,215968883412 × 100)/100 =
- 487.448.821,596888341182/100 ≈
- 487.448.821,596888341182% ≈
- 487.448.821,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 = - 20.557.926.640.852.828.395/4.217.453.346.898
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 = - 4.874.488 910.838.690.171/4.217.453.346.898
Ca număr zecimal:
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 ≈ - 4.874.488,22
Ca procentaj:
- 695/139 × - 236/131 × - 2.253/136 × - 10.091/141 × - 222/121 × - 223/124 × - 219/131 × 10.178/123 ≈ - 487.448.821,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.