- 695/134 × 223/128 × 2.259/129 × - 10.099/132 × - 214/117 × 242/123 × - 260/143 × 10.175/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 695/134 × 223/128 × 2.259/129 × - 10.099/132 × - 214/117 × 242/123 × - 260/143 × 10.175/127 =
695/134 × 223/128 × 2.259/129 × 10.099/132 × 214/117 × 242/123 × 260/143 × 10.175/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/134
695/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
134 = 2 × 67
CMMDC (695; 134) = 1
Fracția: 223/128
223/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (223; 128) = 1
Fracția: 2.259/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.259 = 32 × 251
129 = 3 × 43
CMMDC (2.259; 129) = 3
2.259/129 =
(2.259 : 3)/(129 : 3) =
753/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.259/129 =
(32 × 251)/(3 × 43) =
((32 × 251) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 251)/(3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 251)/(1 × 43) =
(31 × 251)/(1 × 43) =
(3 × 251)/(1 × 43) =
753/43
Fracția: 10.099/132
10.099/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.099 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.099; 132) = 1
Fracția: 214/117
214/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
117 = 32 × 13
CMMDC (214; 117) = 1
Fracția: 242/123
242/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
123 = 3 × 41
CMMDC (242; 123) = 1
Fracția: 260/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
143 = 11 × 13
CMMDC (260; 143) = 13
260/143 =
(260 : 13)/(143 : 13) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/143 =
(22 × 5 × 13)/(11 × 13) =
((22 × 5 × 13) : 13)/((11 × 13) : 13) =
(22 × 5 × 13 : 13)/(11 × 13 : 13) =
(22 × 5 × 1)/(11 × 1) =
20/11
Fracția: 10.175/127
10.175/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.175; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
695/134 × 223/128 × 2.259/129 × 10.099/132 × 214/117 × 242/123 × 260/143 × 10.175/127 =
695/134 × 223/128 × 753/43 × 10.099/132 × 214/117 × 242/123 × 20/11 × 10.175/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
695/134 × 223/128 × 753/43 × 10.099/132 × 214/117 × 242/123 × 20/11 × 10.175/127 =
(695 × 223 × 753 × 10.099 × 214 × 242 × 20 × 10.175) / (134 × 128 × 43 × 132 × 117 × 123 × 11 × 127) =
(5 × 139 × 223 × 3 × 251 × 10.099 × 2 × 107 × 2 × 112 × 22 × 5 × 52 × 11 × 37) / (2 × 67 × 27 × 43 × 22 × 3 × 11 × 32 × 13 × 3 × 41 × 11 × 127) =
(24 × 3 × 54 × 113 × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099) / (210 × 34 × 112 × 13 × 41 × 43 × 67 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 113 × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099; 210 × 34 × 112 × 13 × 41 × 43 × 67 × 127) = 24 × 3 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 54 × 113 × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099) / (210 × 34 × 112 × 13 × 41 × 43 × 67 × 127) =
((24 × 3 × 54 × 113 × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099) : (24 × 3 × 112)) / ((210 × 34 × 112 × 13 × 41 × 43 × 67 × 127) : (24 × 3 × 112)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 54 × 113 : 112 × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099)/(210 : 24 × 34 : 3 × 112 : 112 × 13 × 41 × 43 × 67 × 127) =
(2(4 - 4) × 1 × 54 × 11(3 - 2) × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099)/(2(10 - 4) × 3(4 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 41 × 43 × 67 × 127) =
(20 × 1 × 54 × 111 × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099)/(26 × 33 × 110 × 13 × 41 × 43 × 67 × 127) =
(1 × 1 × 54 × 11 × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099)/(26 × 33 × 1 × 13 × 41 × 43 × 67 × 127) =
(54 × 11 × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099)/(26 × 33 × 13 × 41 × 43 × 67 × 127) =
(625 × 11 × 37 × 107 × 139 × 223 × 251 × 10.099)/(64 × 27 × 13 × 41 × 43 × 67 × 127) =
2.138.601.963.571.060.625/336.990.708.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.138.601.963.571.060.625 : 336.990.708.288 = 6.346.174 și restul = 292.392.170.513 ⇒
2.138.601.963.571.060.625 = 6.346.174 × 336.990.708.288 + 292.392.170.513 ⇒
2.138.601.963.571.060.625/336.990.708.288 =
(6.346.174 × 336.990.708.288 + 292.392.170.513)/336.990.708.288 =
(6.346.174 × 336.990.708.288)/336.990.708.288 + 292.392.170.513/336.990.708.288 =
6.346.174 + 292.392.170.513/336.990.708.288 =
6.346.174 292.392.170.513/336.990.708.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.346.174 + 292.392.170.513/336.990.708.288 =
6.346.174 + 292.392.170.513 : 336.990.708.288 ≈
6.346.174,867656476342 ≈
6.346.174,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.346.174,867656476342 =
6.346.174,867656476342 × 100/100 =
(6.346.174,867656476342 × 100)/100 =
634.617.486,765647634152/100 ≈
634.617.486,765647634152% ≈
634.617.486,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 695/134 × 223/128 × 2.259/129 × - 10.099/132 × - 214/117 × 242/123 × - 260/143 × 10.175/127 = 2.138.601.963.571.060.625/336.990.708.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 695/134 × 223/128 × 2.259/129 × - 10.099/132 × - 214/117 × 242/123 × - 260/143 × 10.175/127 = 6.346.174 292.392.170.513/336.990.708.288
Ca număr zecimal:
- 695/134 × 223/128 × 2.259/129 × - 10.099/132 × - 214/117 × 242/123 × - 260/143 × 10.175/127 ≈ 6.346.174,87
Ca procentaj:
- 695/134 × 223/128 × 2.259/129 × - 10.099/132 × - 214/117 × 242/123 × - 260/143 × 10.175/127 ≈ 634.617.486,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.