- 695/112 × 251/113 × 4.203/119 × - 8.663/140 × - 248/133 × 255/127 × - 243/154 × - 10.177/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 695/112 × 251/113 × 4.203/119 × - 8.663/140 × - 248/133 × 255/127 × - 243/154 × - 10.177/138 =
- 695/112 × 251/113 × 4.203/119 × 8.663/140 × 248/133 × 255/127 × 243/154 × 10.177/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/112
695/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
112 = 24 × 7
CMMDC (695; 112) = 1
Fracția: 251/113
251/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 113) = 1
Fracția: 4.203/119
4.203/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.203 = 32 × 467
119 = 7 × 17
CMMDC (4.203; 119) = 1
Fracția: 8.663/140
8.663/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (8.663; 140) = 1
Fracția: 248/133
248/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
133 = 7 × 19
CMMDC (248; 133) = 1
Fracția: 255/127
255/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 127) = 1
Fracția: 243/154
243/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (243; 154) = 1
Fracția: 10.177/138
10.177/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.177; 138) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 695/112 × 251/113 × 4.203/119 × 8.663/140 × 248/133 × 255/127 × 243/154 × 10.177/138 =
- (695 × 251 × 4.203 × 8.663 × 248 × 255 × 243 × 10.177) / (112 × 113 × 119 × 140 × 133 × 127 × 154 × 138) =
- (5 × 139 × 251 × 32 × 467 × 8.663 × 23 × 31 × 3 × 5 × 17 × 35 × 10.177) / (24 × 7 × 113 × 7 × 17 × 22 × 5 × 7 × 7 × 19 × 127 × 2 × 7 × 11 × 2 × 3 × 23) =
- (23 × 38 × 52 × 17 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177) / (28 × 3 × 5 × 75 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 17 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177; 28 × 3 × 5 × 75 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 127) = 23 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 38 × 52 × 17 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177) / (28 × 3 × 5 × 75 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 127) =
- ((23 × 38 × 52 × 17 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177) : (23 × 3 × 5 × 17)) / ((28 × 3 × 5 × 75 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 127) : (23 × 3 × 5 × 17)) =
- (23 : 23 × 38 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177)/(28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 113 × 127) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 75 × 11 × 1 × 19 × 23 × 113 × 127) =
- (20 × 37 × 51 × 1 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177)/(25 × 1 × 1 × 75 × 11 × 1 × 19 × 23 × 113 × 127) =
- (1 × 37 × 5 × 1 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177)/(25 × 1 × 1 × 75 × 11 × 1 × 19 × 23 × 113 × 127) =
- (37 × 5 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177)/(25 × 75 × 11 × 19 × 23 × 113 × 127) =
- (2.187 × 5 × 31 × 139 × 251 × 467 × 8.663 × 10.177)/(32 × 16.807 × 11 × 19 × 23 × 113 × 127) =
- 486.938.341.733.336.168.805/37.101.926.860.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 486.938.341.733.336.168.805 : 37.101.926.860.768 = - 13.124.341 și restul = - 1.855.557.414.917 ⇒
- 486.938.341.733.336.168.805 = - 13.124.341 × 37.101.926.860.768 - 1.855.557.414.917 ⇒
- 486.938.341.733.336.168.805/37.101.926.860.768 =
( - 13.124.341 × 37.101.926.860.768 - 1.855.557.414.917)/37.101.926.860.768 =
( - 13.124.341 × 37.101.926.860.768)/37.101.926.860.768 - 1.855.557.414.917/37.101.926.860.768 =
- 13.124.341 - 1.855.557.414.917/37.101.926.860.768 =
- 13.124.341 1.855.557.414.917/37.101.926.860.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.124.341 - 1.855.557.414.917/37.101.926.860.768 =
- 13.124.341 - 1.855.557.414.917 : 37.101.926.860.768 ≈
- 13.124.341,050012427168 ≈
- 13.124.341,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.124.341,050012427168 =
- 13.124.341,050012427168 × 100/100 =
( - 13.124.341,050012427168 × 100)/100 =
- 1.312.434.105,001242716801/100 =
- 1.312.434.105,001242716801% ≈
- 1.312.434.105%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 695/112 × 251/113 × 4.203/119 × - 8.663/140 × - 248/133 × 255/127 × - 243/154 × - 10.177/138 = - 486.938.341.733.336.168.805/37.101.926.860.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 695/112 × 251/113 × 4.203/119 × - 8.663/140 × - 248/133 × 255/127 × - 243/154 × - 10.177/138 = - 13.124.341 1.855.557.414.917/37.101.926.860.768
Ca număr zecimal:
- 695/112 × 251/113 × 4.203/119 × - 8.663/140 × - 248/133 × 255/127 × - 243/154 × - 10.177/138 ≈ - 13.124.341,05
Ca procentaj:
- 695/112 × 251/113 × 4.203/119 × - 8.663/140 × - 248/133 × 255/127 × - 243/154 × - 10.177/138 ≈ - 1.312.434.105%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.