- 694/371 × 686/375 × - 711/414 × 100.569/355 × - 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × - 10.544/336 × - 10.590/338 × - 10.571/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 694/371 × 686/375 × - 711/414 × 100.569/355 × - 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × - 10.544/336 × - 10.590/338 × - 10.571/216 =
694/371 × 686/375 × 711/414 × 100.569/355 × 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × 10.544/336 × 10.590/338 × 10.571/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 694/371
694/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
371 = 7 × 53
CMMDC (694; 371) = 1
Fracția: 686/375
686/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
375 = 3 × 53
CMMDC (686; 375) = 1
Fracția: 711/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (711; 414) = 32 = 9
711/414 =
(711 : 9)/(414 : 9) =
79/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
711/414 =
(32 × 79)/(2 × 32 × 23) =
((32 × 79) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 79)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 79)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 79)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 79)/(2 × 1 × 23) =
79/46
Fracția: 100.569/355
100.569/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.569 = 3 × 7 × 4.789
355 = 5 × 71
CMMDC (100.569; 355) = 1
Fracția: 734/359
734/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (734; 359) = 1
Fracția: 100.568/391
100.568/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
391 = 17 × 23
CMMDC (100.568; 391) = 1
Fracția: 1.562/371
1.562/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.562 = 2 × 11 × 71
371 = 7 × 53
CMMDC (1.562; 371) = 1
Fracția: 10.544/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.544 = 24 × 659
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.544; 336) = 24 = 16
10.544/336 =
(10.544 : 16)/(336 : 16) =
659/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.544/336 =
(24 × 659)/(24 × 3 × 7) =
((24 × 659) : 24)/((24 × 3 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 659)/(24 : 24 × 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 659)/(2(4 - 4) × 3 × 7) =
(20 × 659)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 659)/(1 × 3 × 7) =
659/21
Fracția: 10.590/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
338 = 2 × 132
CMMDC (10.590; 338) = 2
10.590/338 =
(10.590 : 2)/(338 : 2) =
5.295/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.590/338 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 353) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 353)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 5 × 353)/(1 × 132) =
5.295/169
Fracția: 10.571/216
10.571/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.571 = 11 × 312
216 = 23 × 33
CMMDC (10.571; 216) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
694/371 × 686/375 × 711/414 × 100.569/355 × 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × 10.544/336 × 10.590/338 × 10.571/216 =
694/371 × 686/375 × 79/46 × 100.569/355 × 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × 659/21 × 5.295/169 × 10.571/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
694/371 × 686/375 × 79/46 × 100.569/355 × 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × 659/21 × 5.295/169 × 10.571/216 =
(694 × 686 × 79 × 100.569 × 734 × 100.568 × 1.562 × 659 × 5.295 × 10.571) / (371 × 375 × 46 × 355 × 359 × 391 × 371 × 21 × 169 × 216) =
(2 × 347 × 2 × 73 × 79 × 3 × 7 × 4.789 × 2 × 367 × 23 × 13 × 967 × 2 × 11 × 71 × 659 × 3 × 5 × 353 × 11 × 312) / (7 × 53 × 3 × 53 × 2 × 23 × 5 × 71 × 359 × 17 × 23 × 7 × 53 × 3 × 7 × 132 × 23 × 33) =
(27 × 32 × 5 × 74 × 112 × 13 × 312 × 71 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789) / (24 × 35 × 54 × 73 × 132 × 17 × 232 × 532 × 71 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 74 × 112 × 13 × 312 × 71 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789; 24 × 35 × 54 × 73 × 132 × 17 × 232 × 532 × 71 × 359) = 24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 74 × 112 × 13 × 312 × 71 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789) / (24 × 35 × 54 × 73 × 132 × 17 × 232 × 532 × 71 × 359) =
((27 × 32 × 5 × 74 × 112 × 13 × 312 × 71 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789) : (24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 71)) / ((24 × 35 × 54 × 73 × 132 × 17 × 232 × 532 × 71 × 359) : (24 × 32 × 5 × 73 × 13 × 71)) =
(27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 73 × 112 × 13 : 13 × 312 × 71 : 71 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789)/(24 : 24 × 35 : 32 × 54 : 5 × 73 : 73 × 132 : 13 × 17 × 232 × 532 × 71 : 71 × 359) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 3) × 112 × 1 × 312 × 1 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 3) × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 532 × 1 × 359) =
(23 × 30 × 1 × 71 × 112 × 1 × 312 × 1 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789)/(20 × 33 × 53 × 70 × 13 × 17 × 232 × 532 × 1 × 359) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 312 × 1 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789)/(1 × 33 × 53 × 1 × 13 × 17 × 232 × 532 × 1 × 359) =
(23 × 7 × 112 × 312 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789)/(33 × 53 × 13 × 17 × 232 × 532 × 359) =
(8 × 7 × 121 × 961 × 79 × 347 × 353 × 367 × 659 × 967 × 4.789)/(27 × 125 × 13 × 17 × 529 × 2.809 × 359) =
70.574.993.436.927.018.619.790.056/397.894.476.754.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
70.574.993.436.927.018.619.790.056 : 397.894.476.754.125 = 177.371.131.191 și restul = 396.813.394.377.181 ⇒
70.574.993.436.927.018.619.790.056 = 177.371.131.191 × 397.894.476.754.125 + 396.813.394.377.181 ⇒
70.574.993.436.927.018.619.790.056/397.894.476.754.125 =
(177.371.131.191 × 397.894.476.754.125 + 396.813.394.377.181)/397.894.476.754.125 =
(177.371.131.191 × 397.894.476.754.125)/397.894.476.754.125 + 396.813.394.377.181/397.894.476.754.125 =
177.371.131.191 + 396.813.394.377.181/397.894.476.754.125 =
177.371.131.191 396.813.394.377.181/397.894.476.754.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
177.371.131.191 + 396.813.394.377.181/397.894.476.754.125 =
177.371.131.191 + 396.813.394.377.181 : 397.894.476.754.125 ≈
177.371.131.191,99728299225 ≈
177.371.131.192
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
177.371.131.191,99728299225 =
177.371.131.191,99728299225 × 100/100 =
(177.371.131.191,99728299225 × 100)/100 =
17.737.113.119.199,72829922502/100 ≈
17.737.113.119.199,72829922502% ≈
17.737.113.119.199,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 694/371 × 686/375 × - 711/414 × 100.569/355 × - 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × - 10.544/336 × - 10.590/338 × - 10.571/216 = 70.574.993.436.927.018.619.790.056/397.894.476.754.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 694/371 × 686/375 × - 711/414 × 100.569/355 × - 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × - 10.544/336 × - 10.590/338 × - 10.571/216 = 177.371.131.191 396.813.394.377.181/397.894.476.754.125
Ca număr zecimal:
- 694/371 × 686/375 × - 711/414 × 100.569/355 × - 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × - 10.544/336 × - 10.590/338 × - 10.571/216 ≈ 177.371.131.192
Ca procentaj:
- 694/371 × 686/375 × - 711/414 × 100.569/355 × - 734/359 × 100.568/391 × 1.562/371 × - 10.544/336 × - 10.590/338 × - 10.571/216 ≈ 17.737.113.119.199,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.