- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × - 217/120 × 237/129 × - 230/128 × 10.166/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × - 217/120 × 237/129 × - 230/128 × 10.166/128 =
- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × 217/120 × 237/129 × 230/128 × 10.166/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 694/143
694/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
143 = 11 × 13
CMMDC (694; 143) = 1
Fracția: 248/109
248/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 109) = 1
Fracția: 2.243/121
2.243/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (2.243; 121) = 1
Fracția: 10.090/137
10.090/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.090; 137) = 1
Fracția: 217/120
217/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (217; 120) = 1
Fracția: 237/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
129 = 3 × 43
CMMDC (237; 129) = 3
237/129 =
(237 : 3)/(129 : 3) =
79/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/129 =
(3 × 79)/(3 × 43) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 79)/(1 × 43) =
79/43
Fracția: 230/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
128 = 27
CMMDC (230; 128) = 2
230/128 =
(230 : 2)/(128 : 2) =
115/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/128 =
(2 × 5 × 23)/27 =
((2 × 5 × 23) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(27 : 2) =
(1 × 5 × 23)/2(7 - 1) =
(1 × 5 × 23)/26 =
115/64
Fracția: 10.166/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
128 = 27
CMMDC (10.166; 128) = 2
10.166/128 =
(10.166 : 2)/(128 : 2) =
5.083/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.166/128 =
(2 × 13 × 17 × 23)/27 =
((2 × 13 × 17 × 23) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 23)/(27 : 2) =
(1 × 13 × 17 × 23)/2(7 - 1) =
(1 × 13 × 17 × 23)/26 =
5.083/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × 217/120 × 237/129 × 230/128 × 10.166/128 =
- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × 217/120 × 79/43 × 115/64 × 5.083/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × 217/120 × 79/43 × 115/64 × 5.083/64 =
- (694 × 248 × 2.243 × 10.090 × 217 × 79 × 115 × 5.083) / (143 × 109 × 121 × 137 × 120 × 43 × 64 × 64) =
- (2 × 347 × 23 × 31 × 2.243 × 2 × 5 × 1.009 × 7 × 31 × 79 × 5 × 23 × 13 × 17 × 23) / (11 × 13 × 109 × 112 × 137 × 23 × 3 × 5 × 43 × 26 × 26) =
- (25 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 312 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243) / (215 × 3 × 5 × 113 × 13 × 43 × 109 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 312 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243; 215 × 3 × 5 × 113 × 13 × 43 × 109 × 137) = 25 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 312 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243) / (215 × 3 × 5 × 113 × 13 × 43 × 109 × 137) =
- ((25 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 312 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243) : (25 × 5 × 13)) / ((215 × 3 × 5 × 113 × 13 × 43 × 109 × 137) : (25 × 5 × 13)) =
- (25 : 25 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 232 × 312 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243)/(215 : 25 × 3 × 5 : 5 × 113 × 13 : 13 × 43 × 109 × 137) =
- (2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 232 × 312 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243)/(2(15 - 5) × 3 × 1 × 113 × 1 × 43 × 109 × 137) =
- (20 × 51 × 7 × 1 × 17 × 232 × 312 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243)/(210 × 3 × 1 × 113 × 1 × 43 × 109 × 137) =
- (1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 232 × 312 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243)/(210 × 3 × 1 × 113 × 1 × 43 × 109 × 137) =
- (5 × 7 × 17 × 232 × 312 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243)/(210 × 3 × 113 × 43 × 109 × 137) =
- (5 × 7 × 17 × 529 × 961 × 79 × 347 × 1.009 × 2.243)/(1.024 × 3 × 1.331 × 43 × 109 × 137) =
- 18.766.057.009.341.252.205/2.625.516.715.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.766.057.009.341.252.205 : 2.625.516.715.008 = - 7.147.567 și restul = - 379.201.666.669 ⇒
- 18.766.057.009.341.252.205 = - 7.147.567 × 2.625.516.715.008 - 379.201.666.669 ⇒
- 18.766.057.009.341.252.205/2.625.516.715.008 =
( - 7.147.567 × 2.625.516.715.008 - 379.201.666.669)/2.625.516.715.008 =
( - 7.147.567 × 2.625.516.715.008)/2.625.516.715.008 - 379.201.666.669/2.625.516.715.008 =
- 7.147.567 - 379.201.666.669/2.625.516.715.008 =
- 7.147.567 379.201.666.669/2.625.516.715.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.147.567 - 379.201.666.669/2.625.516.715.008 =
- 7.147.567 - 379.201.666.669 : 2.625.516.715.008 ≈
- 7.147.567,144429347755 ≈
- 7.147.567,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.147.567,144429347755 =
- 7.147.567,144429347755 × 100/100 =
( - 7.147.567,144429347755 × 100)/100 =
- 714.756.714,442934775521/100 ≈
- 714.756.714,442934775521% ≈
- 714.756.714,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × - 217/120 × 237/129 × - 230/128 × 10.166/128 = - 18.766.057.009.341.252.205/2.625.516.715.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × - 217/120 × 237/129 × - 230/128 × 10.166/128 = - 7.147.567 379.201.666.669/2.625.516.715.008
Ca număr zecimal:
- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × - 217/120 × 237/129 × - 230/128 × 10.166/128 ≈ - 7.147.567,14
Ca procentaj:
- 694/143 × 248/109 × 2.243/121 × 10.090/137 × - 217/120 × 237/129 × - 230/128 × 10.166/128 ≈ - 714.756.714,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.