- 694/134 × 230/122 × 2.242/137 × - 10.079/144 × - 214/117 × - 222/130 × - 217/120 × 10.179/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 694/134 × 230/122 × 2.242/137 × - 10.079/144 × - 214/117 × - 222/130 × - 217/120 × 10.179/115 =
- 694/134 × 230/122 × 2.242/137 × 10.079/144 × 214/117 × 222/130 × 217/120 × 10.179/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 694/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
134 = 2 × 67
CMMDC (694; 134) = 2
694/134 =
(694 : 2)/(134 : 2) =
347/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
694/134 =
(2 × 347)/(2 × 67) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 347)/(1 × 67) =
347/67
Fracția: 230/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
122 = 2 × 61
CMMDC (230; 122) = 2
230/122 =
(230 : 2)/(122 : 2) =
115/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/122 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 61) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 61) =
115/61
Fracția: 2.242/137
2.242/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.242 = 2 × 19 × 59
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.242; 137) = 1
Fracția: 10.079/144
10.079/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
144 = 24 × 32
CMMDC (10.079; 144) = 1
Fracția: 214/117
214/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
117 = 32 × 13
CMMDC (214; 117) = 1
Fracția: 222/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (222; 130) = 2
222/130 =
(222 : 2)/(130 : 2) =
111/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/130 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 5 × 13) =
111/65
Fracția: 217/120
217/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (217; 120) = 1
Fracția: 10.179/115
10.179/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
115 = 5 × 23
CMMDC (10.179; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 694/134 × 230/122 × 2.242/137 × 10.079/144 × 214/117 × 222/130 × 217/120 × 10.179/115 =
- 347/67 × 115/61 × 2.242/137 × 10.079/144 × 214/117 × 111/65 × 217/120 × 10.179/115
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 115/61 × 10.179/115 = 10.179/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 347/67 × 115/61 × 2.242/137 × 10.079/144 × 214/117 × 111/65 × 217/120 × 10.179/115 =
- 347/67 × 10.179/61 × 2.242/137 × 10.079/144 × 214/117 × 111/65 × 217/120
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.179/61
10.179/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.179; 61) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 347/67 × 10.179/61 × 2.242/137 × 10.079/144 × 214/117 × 111/65 × 217/120 =
- (347 × 10.179 × 2.242 × 10.079 × 214 × 111 × 217) / (67 × 61 × 137 × 144 × 117 × 65 × 120) =
- (347 × 33 × 13 × 29 × 2 × 19 × 59 × 10.079 × 2 × 107 × 3 × 37 × 7 × 31) / (67 × 61 × 137 × 24 × 32 × 32 × 13 × 5 × 13 × 23 × 3 × 5) =
- (22 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079) / (27 × 35 × 52 × 132 × 61 × 67 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079; 27 × 35 × 52 × 132 × 61 × 67 × 137) = 22 × 34 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079) / (27 × 35 × 52 × 132 × 61 × 67 × 137) =
- ((22 × 34 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079) : (22 × 34 × 13)) / ((27 × 35 × 52 × 132 × 61 × 67 × 137) : (22 × 34 × 13)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 7 × 13 : 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079)/(27 : 22 × 35 : 34 × 52 × 132 : 13 × 61 × 67 × 137) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079)/(2(7 - 2) × 3(5 - 4) × 52 × 13(2 - 1) × 61 × 67 × 137) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079)/(25 × 3 × 52 × 131 × 61 × 67 × 137) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079)/(25 × 3 × 52 × 13 × 61 × 67 × 137) =
- (7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079)/(25 × 3 × 52 × 13 × 61 × 67 × 137) =
- (7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 59 × 107 × 347 × 10.079)/(32 × 3 × 25 × 13 × 61 × 67 × 137) =
- 97.677.776.759.522.351/17.469.472.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.677.776.759.522.351 : 17.469.472.800 = - 5.591.340 și restul = - 14.713.970.351 ⇒
- 97.677.776.759.522.351 = - 5.591.340 × 17.469.472.800 - 14.713.970.351 ⇒
- 97.677.776.759.522.351/17.469.472.800 =
( - 5.591.340 × 17.469.472.800 - 14.713.970.351)/17.469.472.800 =
( - 5.591.340 × 17.469.472.800)/17.469.472.800 - 14.713.970.351/17.469.472.800 =
- 5.591.340 - 14.713.970.351/17.469.472.800 =
- 5.591.340 14.713.970.351/17.469.472.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.591.340 - 14.713.970.351/17.469.472.800 =
- 5.591.340 - 14.713.970.351 : 17.469.472.800 ≈
- 5.591.340,842267566941 ≈
- 5.591.340,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.591.340,842267566941 =
- 5.591.340,842267566941 × 100/100 =
( - 5.591.340,842267566941 × 100)/100 =
- 559.134.084,226756694112/100 ≈
- 559.134.084,226756694112% ≈
- 559.134.084,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 694/134 × 230/122 × 2.242/137 × - 10.079/144 × - 214/117 × - 222/130 × - 217/120 × 10.179/115 = - 97.677.776.759.522.351/17.469.472.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 694/134 × 230/122 × 2.242/137 × - 10.079/144 × - 214/117 × - 222/130 × - 217/120 × 10.179/115 = - 5.591.340 14.713.970.351/17.469.472.800
Ca număr zecimal:
- 694/134 × 230/122 × 2.242/137 × - 10.079/144 × - 214/117 × - 222/130 × - 217/120 × 10.179/115 ≈ - 5.591.340,84
Ca procentaj:
- 694/134 × 230/122 × 2.242/137 × - 10.079/144 × - 214/117 × - 222/130 × - 217/120 × 10.179/115 ≈ - 559.134.084,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.