- 694/134 × - 233/120 × 2.257/135 × - 10.079/127 × 234/122 × - 242/114 × 244/133 × - 10.185/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 694/134 × - 233/120 × 2.257/135 × - 10.079/127 × 234/122 × - 242/114 × 244/133 × - 10.185/120 =
- 694/134 × 233/120 × 2.257/135 × 10.079/127 × 234/122 × 242/114 × 244/133 × 10.185/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 694/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
134 = 2 × 67
CMMDC (694; 134) = 2
694/134 =
(694 : 2)/(134 : 2) =
347/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
694/134 =
(2 × 347)/(2 × 67) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 347)/(1 × 67) =
347/67
Fracția: 233/120
233/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (233; 120) = 1
Fracția: 2.257/135
2.257/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.257 = 37 × 61
135 = 33 × 5
CMMDC (2.257; 135) = 1
Fracția: 10.079/127
10.079/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.079; 127) = 1
Fracția: 234/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
122 = 2 × 61
CMMDC (234; 122) = 2
234/122 =
(234 : 2)/(122 : 2) =
117/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/122 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 61) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 61) =
117/61
Fracția: 242/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (242; 114) = 2
242/114 =
(242 : 2)/(114 : 2) =
121/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/114 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 19) =
121/57
Fracția: 244/133
244/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
133 = 7 × 19
CMMDC (244; 133) = 1
Fracția: 10.185/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.185; 120) = 3 × 5 = 15
10.185/120 =
(10.185 : 15)/(120 : 15) =
679/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.185/120 =
(3 × 5 × 7 × 97)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 7 × 97) : (3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 97)/(23 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 97)/(23 × 1 × 1) =
679/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 694/134 × 233/120 × 2.257/135 × 10.079/127 × 234/122 × 242/114 × 244/133 × 10.185/120 =
- 347/67 × 233/120 × 2.257/135 × 10.079/127 × 117/61 × 121/57 × 244/133 × 679/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 347/67 × 233/120 × 2.257/135 × 10.079/127 × 117/61 × 121/57 × 244/133 × 679/8 =
- (347 × 233 × 2.257 × 10.079 × 117 × 121 × 244 × 679) / (67 × 120 × 135 × 127 × 61 × 57 × 133 × 8) =
- (347 × 233 × 37 × 61 × 10.079 × 32 × 13 × 112 × 22 × 61 × 7 × 97) / (67 × 23 × 3 × 5 × 33 × 5 × 127 × 61 × 3 × 19 × 7 × 19 × 23) =
- (22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 37 × 612 × 97 × 233 × 347 × 10.079) / (26 × 35 × 52 × 7 × 192 × 61 × 67 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 37 × 612 × 97 × 233 × 347 × 10.079; 26 × 35 × 52 × 7 × 192 × 61 × 67 × 127) = 22 × 32 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 37 × 612 × 97 × 233 × 347 × 10.079) / (26 × 35 × 52 × 7 × 192 × 61 × 67 × 127) =
- ((22 × 32 × 7 × 112 × 13 × 37 × 612 × 97 × 233 × 347 × 10.079) : (22 × 32 × 7 × 61)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 192 × 61 × 67 × 127) : (22 × 32 × 7 × 61)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 13 × 37 × 612 : 61 × 97 × 233 × 347 × 10.079)/(26 : 22 × 35 : 32 × 52 × 7 : 7 × 192 × 61 : 61 × 67 × 127) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 37 × 61(2 - 1) × 97 × 233 × 347 × 10.079)/(2(6 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 1 × 192 × 1 × 67 × 127) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 13 × 37 × 611 × 97 × 233 × 347 × 10.079)/(24 × 33 × 52 × 1 × 192 × 1 × 67 × 127) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 37 × 61 × 97 × 233 × 347 × 10.079)/(24 × 33 × 52 × 1 × 192 × 1 × 67 × 127) =
- (112 × 13 × 37 × 61 × 97 × 233 × 347 × 10.079)/(24 × 33 × 52 × 192 × 67 × 127) =
- (121 × 13 × 37 × 61 × 97 × 233 × 347 × 10.079)/(16 × 27 × 25 × 361 × 67 × 127) =
- 280.630.491.559.296.593/33.174.889.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 280.630.491.559.296.593 : 33.174.889.200 = - 8.459.123 și restul = - 23.305.124.993 ⇒
- 280.630.491.559.296.593 = - 8.459.123 × 33.174.889.200 - 23.305.124.993 ⇒
- 280.630.491.559.296.593/33.174.889.200 =
( - 8.459.123 × 33.174.889.200 - 23.305.124.993)/33.174.889.200 =
( - 8.459.123 × 33.174.889.200)/33.174.889.200 - 23.305.124.993/33.174.889.200 =
- 8.459.123 - 23.305.124.993/33.174.889.200 =
- 8.459.123 23.305.124.993/33.174.889.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.459.123 - 23.305.124.993/33.174.889.200 =
- 8.459.123 - 23.305.124.993 : 33.174.889.200 ≈
- 8.459.123,702492926276 ≈
- 8.459.123,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.459.123,702492926276 =
- 8.459.123,702492926276 × 100/100 =
( - 8.459.123,702492926276 × 100)/100 =
- 845.912.370,24929262763/100 ≈
- 845.912.370,24929262763% ≈
- 845.912.370,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 694/134 × - 233/120 × 2.257/135 × - 10.079/127 × 234/122 × - 242/114 × 244/133 × - 10.185/120 = - 280.630.491.559.296.593/33.174.889.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 694/134 × - 233/120 × 2.257/135 × - 10.079/127 × 234/122 × - 242/114 × 244/133 × - 10.185/120 = - 8.459.123 23.305.124.993/33.174.889.200
Ca număr zecimal:
- 694/134 × - 233/120 × 2.257/135 × - 10.079/127 × 234/122 × - 242/114 × 244/133 × - 10.185/120 ≈ - 8.459.123,7
Ca procentaj:
- 694/134 × - 233/120 × 2.257/135 × - 10.079/127 × 234/122 × - 242/114 × 244/133 × - 10.185/120 ≈ - 845.912.370,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.