- 694/127 × 214/123 × - 2.244/122 × - 10.092/126 × 204/115 × 237/115 × 243/141 × 10.164/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 694/127 × 214/123 × - 2.244/122 × - 10.092/126 × 204/115 × 237/115 × 243/141 × 10.164/115 =
- 694/127 × 214/123 × 2.244/122 × 10.092/126 × 204/115 × 237/115 × 243/141 × 10.164/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 694/127
694/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (694; 127) = 1
Fracția: 214/123
214/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
123 = 3 × 41
CMMDC (214; 123) = 1
Fracția: 2.244/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.244 = 22 × 3 × 11 × 17
122 = 2 × 61
CMMDC (2.244; 122) = 2
2.244/122 =
(2.244 : 2)/(122 : 2) =
1.122/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.244/122 =
(22 × 3 × 11 × 17)/(2 × 61) =
((22 × 3 × 11 × 17) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 17)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 17)/(1 × 61) =
(21 × 3 × 11 × 17)/(1 × 61) =
(2 × 3 × 11 × 17)/(1 × 61) =
1.122/61
Fracția: 10.092/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.092 = 22 × 3 × 292
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.092; 126) = 2 × 3 = 6
10.092/126 =
(10.092 : 6)/(126 : 6) =
1.682/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.092/126 =
(22 × 3 × 292)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 292) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 292)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 292)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 292)/(1 × 31 × 7) =
(2 × 1 × 292)/(1 × 3 × 7) =
1.682/21
Fracția: 204/115
204/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
115 = 5 × 23
CMMDC (204; 115) = 1
Fracția: 237/115
237/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
115 = 5 × 23
CMMDC (237; 115) = 1
Fracția: 243/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
141 = 3 × 47
CMMDC (243; 141) = 3
243/141 =
(243 : 3)/(141 : 3) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/141 =
35/(3 × 47) =
(35 : 3)/((3 × 47) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 47) =
3(5 - 1)/(1 × 47) =
34/(1 × 47) =
81/47
Fracția: 10.164/115
10.164/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
115 = 5 × 23
CMMDC (10.164; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 694/127 × 214/123 × 2.244/122 × 10.092/126 × 204/115 × 237/115 × 243/141 × 10.164/115 =
- 694/127 × 214/123 × 1.122/61 × 1.682/21 × 204/115 × 237/115 × 81/47 × 10.164/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 694/127 × 214/123 × 1.122/61 × 1.682/21 × 204/115 × 237/115 × 81/47 × 10.164/115 =
- (694 × 214 × 1.122 × 1.682 × 204 × 237 × 81 × 10.164) / (127 × 123 × 61 × 21 × 115 × 115 × 47 × 115) =
- (2 × 347 × 2 × 107 × 2 × 3 × 11 × 17 × 2 × 292 × 22 × 3 × 17 × 3 × 79 × 34 × 22 × 3 × 7 × 112) / (127 × 3 × 41 × 61 × 3 × 7 × 5 × 23 × 5 × 23 × 47 × 5 × 23) =
- (28 × 38 × 7 × 113 × 172 × 292 × 79 × 107 × 347) / (32 × 53 × 7 × 233 × 41 × 47 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 7 × 113 × 172 × 292 × 79 × 107 × 347; 32 × 53 × 7 × 233 × 41 × 47 × 61 × 127) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 7 × 113 × 172 × 292 × 79 × 107 × 347) / (32 × 53 × 7 × 233 × 41 × 47 × 61 × 127) =
- ((28 × 38 × 7 × 113 × 172 × 292 × 79 × 107 × 347) : (32 × 7)) / ((32 × 53 × 7 × 233 × 41 × 47 × 61 × 127) : (32 × 7)) =
- (28 × 38 : 32 × 7 : 7 × 113 × 172 × 292 × 79 × 107 × 347)/(32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 233 × 41 × 47 × 61 × 127) =
- (28 × 3(8 - 2) × 1 × 113 × 172 × 292 × 79 × 107 × 347)/(3(2 - 2) × 53 × 1 × 233 × 41 × 47 × 61 × 127) =
- (28 × 36 × 1 × 113 × 172 × 292 × 79 × 107 × 347)/(30 × 53 × 1 × 233 × 41 × 47 × 61 × 127) =
- (28 × 36 × 1 × 113 × 172 × 292 × 79 × 107 × 347)/(1 × 53 × 1 × 233 × 41 × 47 × 61 × 127) =
- (28 × 36 × 113 × 172 × 292 × 79 × 107 × 347)/(53 × 233 × 41 × 47 × 61 × 127) =
- (256 × 729 × 1.331 × 289 × 841 × 79 × 107 × 347)/(125 × 12.167 × 41 × 47 × 61 × 127) =
- 177.084.166.402.789.975.296/22.704.335.290.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 177.084.166.402.789.975.296 : 22.704.335.290.375 = - 7.799.575 și restul = - 480.363.384.671 ⇒
- 177.084.166.402.789.975.296 = - 7.799.575 × 22.704.335.290.375 - 480.363.384.671 ⇒
- 177.084.166.402.789.975.296/22.704.335.290.375 =
( - 7.799.575 × 22.704.335.290.375 - 480.363.384.671)/22.704.335.290.375 =
( - 7.799.575 × 22.704.335.290.375)/22.704.335.290.375 - 480.363.384.671/22.704.335.290.375 =
- 7.799.575 - 480.363.384.671/22.704.335.290.375 =
- 7.799.575 480.363.384.671/22.704.335.290.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.799.575 - 480.363.384.671/22.704.335.290.375 =
- 7.799.575 - 480.363.384.671 : 22.704.335.290.375 ≈
- 7.799.575,021157341914 ≈
- 7.799.575,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.799.575,021157341914 =
- 7.799.575,021157341914 × 100/100 =
( - 7.799.575,021157341914 × 100)/100 =
- 779.957.502,115734191411/100 ≈
- 779.957.502,115734191411% ≈
- 779.957.502,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 694/127 × 214/123 × - 2.244/122 × - 10.092/126 × 204/115 × 237/115 × 243/141 × 10.164/115 = - 177.084.166.402.789.975.296/22.704.335.290.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 694/127 × 214/123 × - 2.244/122 × - 10.092/126 × 204/115 × 237/115 × 243/141 × 10.164/115 = - 7.799.575 480.363.384.671/22.704.335.290.375
Ca număr zecimal:
- 694/127 × 214/123 × - 2.244/122 × - 10.092/126 × 204/115 × 237/115 × 243/141 × 10.164/115 ≈ - 7.799.575,02
Ca procentaj:
- 694/127 × 214/123 × - 2.244/122 × - 10.092/126 × 204/115 × 237/115 × 243/141 × 10.164/115 ≈ - 779.957.502,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.