- 693/93 × 188/89 × 7.245/86 × - 1.803/91 × - 167/88 × - 169/93 × - 167/81 × - 151/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/93 × 188/89 × 7.245/86 × - 1.803/91 × - 167/88 × - 169/93 × - 167/81 × - 151/93 =
693/93 × 188/89 × 7.245/86 × 1.803/91 × 167/88 × 169/93 × 167/81 × 151/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
93 = 3 × 31
CMMDC (693; 93) = 3
693/93 =
(693 : 3)/(93 : 3) =
231/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
693/93 =
(32 × 7 × 11)/(3 × 31) =
((32 × 7 × 11) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 31) =
(31 × 7 × 11)/(1 × 31) =
(3 × 7 × 11)/(1 × 31) =
231/31
Fracția: 188/89
188/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 89) = 1
Fracția: 7.245/86
7.245/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.245 = 32 × 5 × 7 × 23
86 = 2 × 43
CMMDC (7.245; 86) = 1
Fracția: 1.803/91
1.803/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
91 = 7 × 13
CMMDC (1.803; 91) = 1
Fracția: 167/88
167/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (167; 88) = 1
Fracția: 169/93
169/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
93 = 3 × 31
CMMDC (169; 93) = 1
Fracția: 167/81
167/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
81 = 34
CMMDC (167; 81) = 1
Fracția: 151/93
151/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (151; 93) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
693/93 × 188/89 × 7.245/86 × 1.803/91 × 167/88 × 169/93 × 167/81 × 151/93 =
231/31 × 188/89 × 7.245/86 × 1.803/91 × 167/88 × 169/93 × 167/81 × 151/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
231/31 × 188/89 × 7.245/86 × 1.803/91 × 167/88 × 169/93 × 167/81 × 151/93 =
(231 × 188 × 7.245 × 1.803 × 167 × 169 × 167 × 151) / (31 × 89 × 86 × 91 × 88 × 93 × 81 × 93) =
(3 × 7 × 11 × 22 × 47 × 32 × 5 × 7 × 23 × 3 × 601 × 167 × 132 × 167 × 151) / (31 × 89 × 2 × 43 × 7 × 13 × 23 × 11 × 3 × 31 × 34 × 3 × 31) =
(22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 1672 × 601) / (24 × 36 × 7 × 11 × 13 × 313 × 43 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 1672 × 601; 24 × 36 × 7 × 11 × 13 × 313 × 43 × 89) = 22 × 34 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 1672 × 601) / (24 × 36 × 7 × 11 × 13 × 313 × 43 × 89) =
((22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 23 × 47 × 151 × 1672 × 601) : (22 × 34 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 36 × 7 × 11 × 13 × 313 × 43 × 89) : (22 × 34 × 7 × 11 × 13)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 47 × 151 × 1672 × 601)/(24 : 22 × 36 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 313 × 43 × 89) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 47 × 151 × 1672 × 601)/(2(4 - 2) × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 1 × 313 × 43 × 89) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 1 × 131 × 23 × 47 × 151 × 1672 × 601)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 313 × 43 × 89) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 23 × 47 × 151 × 1672 × 601)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 313 × 43 × 89) =
(5 × 7 × 13 × 23 × 47 × 151 × 1672 × 601)/(22 × 32 × 313 × 43 × 89) =
(5 × 7 × 13 × 23 × 47 × 151 × 27.889 × 601)/(4 × 9 × 29.791 × 43 × 89) =
1.244.862.693.965.345/4.104.365.652
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.244.862.693.965.345 : 4.104.365.652 = 303.302 și restul = 382.982.441 ⇒
1.244.862.693.965.345 = 303.302 × 4.104.365.652 + 382.982.441 ⇒
1.244.862.693.965.345/4.104.365.652 =
(303.302 × 4.104.365.652 + 382.982.441)/4.104.365.652 =
(303.302 × 4.104.365.652)/4.104.365.652 + 382.982.441/4.104.365.652 =
303.302 + 382.982.441/4.104.365.652 =
303.302 382.982.441/4.104.365.652
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
303.302 + 382.982.441/4.104.365.652 =
303.302 + 382.982.441 : 4.104.365.652 ≈
303.302,093310994554 ≈
303.302,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
303.302,093310994554 =
303.302,093310994554 × 100/100 =
(303.302,093310994554 × 100)/100 =
30.330.209,331099455366/100 ≈
30.330.209,331099455366% ≈
30.330.209,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 693/93 × 188/89 × 7.245/86 × - 1.803/91 × - 167/88 × - 169/93 × - 167/81 × - 151/93 = 1.244.862.693.965.345/4.104.365.652
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 693/93 × 188/89 × 7.245/86 × - 1.803/91 × - 167/88 × - 169/93 × - 167/81 × - 151/93 = 303.302 382.982.441/4.104.365.652
Ca număr zecimal:
- 693/93 × 188/89 × 7.245/86 × - 1.803/91 × - 167/88 × - 169/93 × - 167/81 × - 151/93 ≈ 303.302,09
Ca procentaj:
- 693/93 × 188/89 × 7.245/86 × - 1.803/91 × - 167/88 × - 169/93 × - 167/81 × - 151/93 ≈ 30.330.209,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.