- 693/464 × - 714/472 × 749/481 × - 753/502 × - 771/469 × 795/448 × - 978/462 × 1.192/490 × 1.201/497 × - 1.839/493 × 3.382/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/464 × - 714/472 × 749/481 × - 753/502 × - 771/469 × 795/448 × - 978/462 × 1.192/490 × 1.201/497 × - 1.839/493 × 3.382/489 =
693/464 × 714/472 × 749/481 × 753/502 × 771/469 × 795/448 × 978/462 × 1.192/490 × 1.201/497 × 1.839/493 × 3.382/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/464
693/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
464 = 24 × 29
CMMDC (693; 464) = 1
Fracția: 714/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
472 = 23 × 59
CMMDC (714; 472) = 2
714/472 =
(714 : 2)/(472 : 2) =
357/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/472 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(23 × 59) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(22 × 59) =
357/236
Fracția: 749/481
749/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
481 = 13 × 37
CMMDC (749; 481) = 1
Fracția: 753/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
502 = 2 × 251
CMMDC (753; 502) = 251
753/502 =
(753 : 251)/(502 : 251) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/502 =
(3 × 251)/(2 × 251) =
((3 × 251) : 251)/((2 × 251) : 251) =
(3 × 251 : 251)/(2 × 251 : 251) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 771/469
771/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
469 = 7 × 67
CMMDC (771; 469) = 1
Fracția: 795/448
795/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
448 = 26 × 7
CMMDC (795; 448) = 1
Fracția: 978/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (978; 462) = 2 × 3 = 6
978/462 =
(978 : 6)/(462 : 6) =
163/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
978/462 =
(2 × 3 × 163)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 163) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 163)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 163)/(1 × 1 × 7 × 11) =
163/77
Fracția: 1.192/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.192 = 23 × 149
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.192; 490) = 2
1.192/490 =
(1.192 : 2)/(490 : 2) =
596/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.192/490 =
(23 × 149)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 149) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 149)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 149)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 149)/(1 × 5 × 72) =
596/245
Fracția: 1.201/497
1.201/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (1.201; 497) = 1
Fracția: 1.839/493
1.839/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.839 = 3 × 613
493 = 17 × 29
CMMDC (1.839; 493) = 1
Fracția: 3.382/489
3.382/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.382 = 2 × 19 × 89
489 = 3 × 163
CMMDC (3.382; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
693/464 × 714/472 × 749/481 × 753/502 × 771/469 × 795/448 × 978/462 × 1.192/490 × 1.201/497 × 1.839/493 × 3.382/489 =
693/464 × 357/236 × 749/481 × 3/2 × 771/469 × 795/448 × 163/77 × 596/245 × 1.201/497 × 1.839/493 × 3.382/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
693/464 × 357/236 × 749/481 × 3/2 × 771/469 × 795/448 × 163/77 × 596/245 × 1.201/497 × 1.839/493 × 3.382/489 =
(693 × 357 × 749 × 3 × 771 × 795 × 163 × 596 × 1.201 × 1.839 × 3.382) / (464 × 236 × 481 × 2 × 469 × 448 × 77 × 245 × 497 × 493 × 489) =
(32 × 7 × 11 × 3 × 7 × 17 × 7 × 107 × 3 × 3 × 257 × 3 × 5 × 53 × 163 × 22 × 149 × 1.201 × 3 × 613 × 2 × 19 × 89) / (24 × 29 × 22 × 59 × 13 × 37 × 2 × 7 × 67 × 26 × 7 × 7 × 11 × 5 × 72 × 7 × 71 × 17 × 29 × 3 × 163) =
(23 × 37 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 163 × 257 × 613 × 1.201) / (213 × 3 × 5 × 76 × 11 × 13 × 17 × 292 × 37 × 59 × 67 × 71 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 163 × 257 × 613 × 1.201; 213 × 3 × 5 × 76 × 11 × 13 × 17 × 292 × 37 × 59 × 67 × 71 × 163) = 23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 163 × 257 × 613 × 1.201) / (213 × 3 × 5 × 76 × 11 × 13 × 17 × 292 × 37 × 59 × 67 × 71 × 163) =
((23 × 37 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 163 × 257 × 613 × 1.201) : (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 163)) / ((213 × 3 × 5 × 76 × 11 × 13 × 17 × 292 × 37 × 59 × 67 × 71 × 163) : (23 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 163)) =
(23 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 163 : 163 × 257 × 613 × 1.201)/(213 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 76 : 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 292 × 37 × 59 × 67 × 71 × 163 : 163) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 1 × 257 × 613 × 1.201)/(2(13 - 3) × 1 × 1 × 7(6 - 3) × 1 × 13 × 1 × 292 × 37 × 59 × 67 × 71 × 1) =
(20 × 36 × 1 × 70 × 1 × 1 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 1 × 257 × 613 × 1.201)/(210 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 292 × 37 × 59 × 67 × 71 × 1) =
(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 1 × 257 × 613 × 1.201)/(210 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 292 × 37 × 59 × 67 × 71 × 1) =
(36 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 257 × 613 × 1.201)/(210 × 73 × 13 × 292 × 37 × 59 × 67 × 71) =
(729 × 19 × 53 × 89 × 107 × 149 × 257 × 613 × 1.201)/(1.024 × 343 × 13 × 841 × 37 × 59 × 67 × 71) =
197.085.038.652.988.589.421/39.876.801.081.435.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
197.085.038.652.988.589.421 : 39.876.801.081.435.136 = 4.942 și restul = 13.887.708.536.147.309 ⇒
197.085.038.652.988.589.421 = 4.942 × 39.876.801.081.435.136 + 13.887.708.536.147.309 ⇒
197.085.038.652.988.589.421/39.876.801.081.435.136 =
(4.942 × 39.876.801.081.435.136 + 13.887.708.536.147.309)/39.876.801.081.435.136 =
(4.942 × 39.876.801.081.435.136)/39.876.801.081.435.136 + 13.887.708.536.147.309/39.876.801.081.435.136 =
4.942 + 13.887.708.536.147.309/39.876.801.081.435.136 =
4.942 13.887.708.536.147.309/39.876.801.081.435.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.942 + 13.887.708.536.147.309/39.876.801.081.435.136 =
4.942 + 13.887.708.536.147.309 : 39.876.801.081.435.136 ≈
4.942,348265361301 ≈
4.942,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.942,348265361301 =
4.942,348265361301 × 100/100 =
(4.942,348265361301 × 100)/100 =
494.234,826536130083/100 ≈
494.234,826536130083% ≈
494.234,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 693/464 × - 714/472 × 749/481 × - 753/502 × - 771/469 × 795/448 × - 978/462 × 1.192/490 × 1.201/497 × - 1.839/493 × 3.382/489 = 197.085.038.652.988.589.421/39.876.801.081.435.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 693/464 × - 714/472 × 749/481 × - 753/502 × - 771/469 × 795/448 × - 978/462 × 1.192/490 × 1.201/497 × - 1.839/493 × 3.382/489 = 4.942 13.887.708.536.147.309/39.876.801.081.435.136
Ca număr zecimal:
- 693/464 × - 714/472 × 749/481 × - 753/502 × - 771/469 × 795/448 × - 978/462 × 1.192/490 × 1.201/497 × - 1.839/493 × 3.382/489 ≈ 4.942,35
Ca procentaj:
- 693/464 × - 714/472 × 749/481 × - 753/502 × - 771/469 × 795/448 × - 978/462 × 1.192/490 × 1.201/497 × - 1.839/493 × 3.382/489 ≈ 494.234,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.