- 693/422 × - 693/443 × 717/450 × 694/459 × - 748/432 × - 779/433 × - 917/424 × - 1.138/466 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/422 × - 693/443 × 717/450 × 694/459 × - 748/432 × - 779/433 × - 917/424 × - 1.138/466 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419 =
693/422 × 693/443 × 717/450 × 694/459 × 748/432 × 779/433 × 917/424 × 1.138/466 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/422
693/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
422 = 2 × 211
CMMDC (693; 422) = 1
Fracția: 693/443
693/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (693; 443) = 1
Fracția: 717/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (717; 450) = 3
717/450 =
(717 : 3)/(450 : 3) =
239/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/450 =
(3 × 239)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 239) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 239)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 239)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 239)/(2 × 3 × 52) =
239/150
Fracția: 694/459
694/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
459 = 33 × 17
CMMDC (694; 459) = 1
Fracția: 748/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
432 = 24 × 33
CMMDC (748; 432) = 22 = 4
748/432 =
(748 : 4)/(432 : 4) =
187/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/432 =
(22 × 11 × 17)/(24 × 33) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 11 × 17)/(22 × 33) =
(1 × 11 × 17)/(22 × 33) =
187/108
Fracția: 779/433
779/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (779; 433) = 1
Fracția: 917/424
917/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
424 = 23 × 53
CMMDC (917; 424) = 1
Fracția: 1.138/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.138 = 2 × 569
466 = 2 × 233
CMMDC (1.138; 466) = 2
1.138/466 =
(1.138 : 2)/(466 : 2) =
569/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.138/466 =
(2 × 569)/(2 × 233) =
((2 × 569) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 569)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 569)/(1 × 233) =
569/233
Fracția: 1.207/439
1.207/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.207 = 17 × 71
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.207; 439) = 1
Fracția: 1.822/467
1.822/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.822 = 2 × 911
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.822; 467) = 1
Fracția: 3.385/419
3.385/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.385 = 5 × 677
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.385; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
693/422 × 693/443 × 717/450 × 694/459 × 748/432 × 779/433 × 917/424 × 1.138/466 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419 =
693/422 × 693/443 × 239/150 × 694/459 × 187/108 × 779/433 × 917/424 × 569/233 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
693/422 × 693/443 × 239/150 × 694/459 × 187/108 × 779/433 × 917/424 × 569/233 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419 =
(693 × 693 × 239 × 694 × 187 × 779 × 917 × 569 × 1.207 × 1.822 × 3.385) / (422 × 443 × 150 × 459 × 108 × 433 × 424 × 233 × 439 × 467 × 419) =
(32 × 7 × 11 × 32 × 7 × 11 × 239 × 2 × 347 × 11 × 17 × 19 × 41 × 7 × 131 × 569 × 17 × 71 × 2 × 911 × 5 × 677) / (2 × 211 × 443 × 2 × 3 × 52 × 33 × 17 × 22 × 33 × 433 × 23 × 53 × 233 × 439 × 467 × 419) =
(22 × 34 × 5 × 73 × 113 × 172 × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911) / (27 × 37 × 52 × 17 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 73 × 113 × 172 × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911; 27 × 37 × 52 × 17 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467) = 22 × 34 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 73 × 113 × 172 × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911) / (27 × 37 × 52 × 17 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467) =
((22 × 34 × 5 × 73 × 113 × 172 × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911) : (22 × 34 × 5 × 17)) / ((27 × 37 × 52 × 17 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467) : (22 × 34 × 5 × 17)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 113 × 172 : 17 × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911)/(27 : 22 × 37 : 34 × 52 : 5 × 17 : 17 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 113 × 17(2 - 1) × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911)/(2(7 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467) =
(20 × 30 × 1 × 73 × 113 × 171 × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911)/(25 × 33 × 5 × 1 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 113 × 17 × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911)/(25 × 33 × 5 × 1 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467) =
(73 × 113 × 17 × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911)/(25 × 33 × 5 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467) =
(343 × 1.331 × 17 × 19 × 41 × 71 × 131 × 239 × 347 × 569 × 677 × 911)/(32 × 27 × 5 × 53 × 211 × 233 × 419 × 433 × 439 × 443 × 467) =
1.636.571.133.833.462.433.206.430.061/185.474.854.512.600.486.164.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.636.571.133.833.462.433.206.430.061 : 185.474.854.512.600.486.164.640 = 8.823 și restul = 126.492.468.788.343.775.811.341 ⇒
1.636.571.133.833.462.433.206.430.061 = 8.823 × 185.474.854.512.600.486.164.640 + 126.492.468.788.343.775.811.341 ⇒
1.636.571.133.833.462.433.206.430.061/185.474.854.512.600.486.164.640 =
(8.823 × 185.474.854.512.600.486.164.640 + 126.492.468.788.343.775.811.341)/185.474.854.512.600.486.164.640 =
(8.823 × 185.474.854.512.600.486.164.640)/185.474.854.512.600.486.164.640 + 126.492.468.788.343.775.811.341/185.474.854.512.600.486.164.640 =
8.823 + 126.492.468.788.343.775.811.341/185.474.854.512.600.486.164.640 =
8.823 126.492.468.788.343.775.811.341/185.474.854.512.600.486.164.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.823 + 126.492.468.788.343.775.811.341/185.474.854.512.600.486.164.640 =
8.823 + 126.492.468.788.343.775.811.341 : 185.474.854.512.600.486.164.640 ≈
8.823,681992548913 ≈
8.823,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.823,681992548913 =
8.823,681992548913 × 100/100 =
(8.823,681992548913 × 100)/100 =
882.368,199254891315/100 ≈
882.368,199254891315% ≈
882.368,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 693/422 × - 693/443 × 717/450 × 694/459 × - 748/432 × - 779/433 × - 917/424 × - 1.138/466 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419 = 1.636.571.133.833.462.433.206.430.061/185.474.854.512.600.486.164.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 693/422 × - 693/443 × 717/450 × 694/459 × - 748/432 × - 779/433 × - 917/424 × - 1.138/466 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419 = 8.823 126.492.468.788.343.775.811.341/185.474.854.512.600.486.164.640
Ca număr zecimal:
- 693/422 × - 693/443 × 717/450 × 694/459 × - 748/432 × - 779/433 × - 917/424 × - 1.138/466 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419 ≈ 8.823,68
Ca procentaj:
- 693/422 × - 693/443 × 717/450 × 694/459 × - 748/432 × - 779/433 × - 917/424 × - 1.138/466 × 1.207/439 × 1.822/467 × 3.385/419 ≈ 882.368,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.