- 693/367 × - 704/368 × 710/395 × 100.569/363 × 722/356 × - 100.561/391 × - 1.567/362 × 10.559/330 × - 10.592/358 × 10.545/229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/367 × - 704/368 × 710/395 × 100.569/363 × 722/356 × - 100.561/391 × - 1.567/362 × 10.559/330 × - 10.592/358 × 10.545/229 =
- 693/367 × 704/368 × 710/395 × 100.569/363 × 722/356 × 100.561/391 × 1.567/362 × 10.559/330 × 10.592/358 × 10.545/229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/367
693/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (693; 367) = 1
Fracția: 704/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
368 = 24 × 23
CMMDC (704; 368) = 24 = 16
704/368 =
(704 : 16)/(368 : 16) =
44/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/368 =
(26 × 11)/(24 × 23) =
((26 × 11) : 24)/((24 × 23) : 24) =
(26 : 24 × 11)/(24 : 24 × 23) =
(2(6 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 23) =
(22 × 11)/(20 × 23) =
(22 × 11)/(1 × 23) =
44/23
Fracția: 710/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
395 = 5 × 79
CMMDC (710; 395) = 5
710/395 =
(710 : 5)/(395 : 5) =
142/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/395 =
(2 × 5 × 71)/(5 × 79) =
((2 × 5 × 71) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 79) =
142/79
Fracția: 100.569/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.569 = 3 × 7 × 4.789
363 = 3 × 112
CMMDC (100.569; 363) = 3
100.569/363 =
(100.569 : 3)/(363 : 3) =
33.523/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.569/363 =
(3 × 7 × 4.789)/(3 × 112) =
((3 × 7 × 4.789) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.789)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 7 × 4.789)/(1 × 112) =
33.523/121
Fracția: 722/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
356 = 22 × 89
CMMDC (722; 356) = 2
722/356 =
(722 : 2)/(356 : 2) =
361/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/356 =
(2 × 192)/(22 × 89) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 192)/(21 × 89) =
(1 × 192)/(2 × 89) =
361/178
Fracția: 100.561/391
100.561/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.561 = 227 × 443
391 = 17 × 23
CMMDC (100.561; 391) = 1
Fracția: 1.567/362
1.567/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (1.567; 362) = 1
Fracția: 10.559/330
10.559/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.559; 330) = 1
Fracția: 10.592/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
358 = 2 × 179
CMMDC (10.592; 358) = 2
10.592/358 =
(10.592 : 2)/(358 : 2) =
5.296/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.592/358 =
(25 × 331)/(2 × 179) =
((25 × 331) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 331)/(2 : 2 × 179) =
(2(5 - 1) × 331)/(1 × 179) =
(24 × 331)/(1 × 179) =
5.296/179
Fracția: 10.545/229
10.545/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.545 = 3 × 5 × 19 × 37
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.545; 229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 693/367 × 704/368 × 710/395 × 100.569/363 × 722/356 × 100.561/391 × 1.567/362 × 10.559/330 × 10.592/358 × 10.545/229 =
- 693/367 × 44/23 × 142/79 × 33.523/121 × 361/178 × 100.561/391 × 1.567/362 × 10.559/330 × 5.296/179 × 10.545/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 693/367 × 44/23 × 142/79 × 33.523/121 × 361/178 × 100.561/391 × 1.567/362 × 10.559/330 × 5.296/179 × 10.545/229 =
- (693 × 44 × 142 × 33.523 × 361 × 100.561 × 1.567 × 10.559 × 5.296 × 10.545) / (367 × 23 × 79 × 121 × 178 × 391 × 362 × 330 × 179 × 229) =
- (32 × 7 × 11 × 22 × 11 × 2 × 71 × 7 × 4.789 × 192 × 227 × 443 × 1.567 × 10.559 × 24 × 331 × 3 × 5 × 19 × 37) / (367 × 23 × 79 × 112 × 2 × 89 × 17 × 23 × 2 × 181 × 2 × 3 × 5 × 11 × 179 × 229) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 193 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559) / (23 × 3 × 5 × 113 × 17 × 232 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 193 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559; 23 × 3 × 5 × 113 × 17 × 232 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367) = 23 × 3 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 193 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559) / (23 × 3 × 5 × 113 × 17 × 232 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 112 × 193 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559) : (23 × 3 × 5 × 112)) / ((23 × 3 × 5 × 113 × 17 × 232 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367) : (23 × 3 × 5 × 112)) =
- (27 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 112 × 193 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 : 112 × 17 × 232 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 11(2 - 2) × 193 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11(3 - 2) × 17 × 232 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367) =
- (24 × 32 × 1 × 72 × 110 × 193 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559)/(20 × 1 × 1 × 111 × 17 × 232 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367) =
- (24 × 32 × 1 × 72 × 1 × 193 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367) =
- (24 × 32 × 72 × 193 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559)/(11 × 17 × 232 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367) =
- (16 × 9 × 49 × 6.859 × 37 × 71 × 227 × 331 × 443 × 1.567 × 4.789 × 10.559)/(11 × 17 × 529 × 79 × 89 × 179 × 181 × 229 × 367) =
- 335.330.956.985.127.572.911.250.286.576/1.893.858.506.384.052.241
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 335.330.956.985.127.572.911.250.286.576 : 1.893.858.506.384.052.241 = - 177.062.307.376 și restul = - 1.102.256.710.866.656.960 ⇒
- 335.330.956.985.127.572.911.250.286.576 = - 177.062.307.376 × 1.893.858.506.384.052.241 - 1.102.256.710.866.656.960 ⇒
- 335.330.956.985.127.572.911.250.286.576/1.893.858.506.384.052.241 =
( - 177.062.307.376 × 1.893.858.506.384.052.241 - 1.102.256.710.866.656.960)/1.893.858.506.384.052.241 =
( - 177.062.307.376 × 1.893.858.506.384.052.241)/1.893.858.506.384.052.241 - 1.102.256.710.866.656.960/1.893.858.506.384.052.241 =
- 177.062.307.376 - 1.102.256.710.866.656.960/1.893.858.506.384.052.241 =
- 177.062.307.376 1.102.256.710.866.656.960/1.893.858.506.384.052.241
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 177.062.307.376 - 1.102.256.710.866.656.960/1.893.858.506.384.052.241 =
- 177.062.307.376 - 1.102.256.710.866.656.960 : 1.893.858.506.384.052.241 ≈
- 177.062.307.376,58201640046 ≈
- 177.062.307.376,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 177.062.307.376,58201640046 =
- 177.062.307.376,58201640046 × 100/100 =
( - 177.062.307.376,58201640046 × 100)/100 =
- 17.706.230.737.658,201640046024/100 ≈
- 17.706.230.737.658,201640046024% ≈
- 17.706.230.737.658,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 693/367 × - 704/368 × 710/395 × 100.569/363 × 722/356 × - 100.561/391 × - 1.567/362 × 10.559/330 × - 10.592/358 × 10.545/229 = - 335.330.956.985.127.572.911.250.286.576/1.893.858.506.384.052.241
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 693/367 × - 704/368 × 710/395 × 100.569/363 × 722/356 × - 100.561/391 × - 1.567/362 × 10.559/330 × - 10.592/358 × 10.545/229 = - 177.062.307.376 1.102.256.710.866.656.960/1.893.858.506.384.052.241
Ca număr zecimal:
- 693/367 × - 704/368 × 710/395 × 100.569/363 × 722/356 × - 100.561/391 × - 1.567/362 × 10.559/330 × - 10.592/358 × 10.545/229 ≈ - 177.062.307.376,58
Ca procentaj:
- 693/367 × - 704/368 × 710/395 × 100.569/363 × 722/356 × - 100.561/391 × - 1.567/362 × 10.559/330 × - 10.592/358 × 10.545/229 ≈ - 17.706.230.737.658,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.