- 693/144 × 234/139 × - 2.263/144 × 10.080/133 × - 221/119 × - 239/124 × 244/139 × - 10.193/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/144 × 234/139 × - 2.263/144 × 10.080/133 × - 221/119 × - 239/124 × 244/139 × - 10.193/118 =
- 693/144 × 234/139 × 2.263/144 × 10.080/133 × 221/119 × 239/124 × 244/139 × 10.193/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
144 = 24 × 32
CMMDC (693; 144) = 32 = 9
693/144 =
(693 : 9)/(144 : 9) =
77/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
693/144 =
(32 × 7 × 11)/(24 × 32) =
((32 × 7 × 11) : 32)/((24 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 11)/(24 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 7 × 11)/(24 × 3(2 - 2)) =
(30 × 7 × 11)/(24 × 30) =
(1 × 7 × 11)/(24 × 1) =
77/16
Fracția: 234/139
234/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 139) = 1
Fracția: 2.263/144
2.263/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.263 = 31 × 73
144 = 24 × 32
CMMDC (2.263; 144) = 1
Fracția: 10.080/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.080 = 25 × 32 × 5 × 7
133 = 7 × 19
CMMDC (10.080; 133) = 7
10.080/133 =
(10.080 : 7)/(133 : 7) =
1.440/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.080/133 =
(25 × 32 × 5 × 7)/(7 × 19) =
((25 × 32 × 5 × 7) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(25 × 32 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 19) =
(25 × 32 × 5 × 1)/(1 × 19) =
1.440/19
Fracția: 221/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
119 = 7 × 17
CMMDC (221; 119) = 17
221/119 =
(221 : 17)/(119 : 17) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
221/119 =
(13 × 17)/(7 × 17) =
((13 × 17) : 17)/((7 × 17) : 17) =
(13 × 17 : 17)/(7 × 17 : 17) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 239/124
239/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (239; 124) = 1
Fracția: 244/139
244/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 139) = 1
Fracția: 10.193/118
10.193/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (10.193; 118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 693/144 × 234/139 × 2.263/144 × 10.080/133 × 221/119 × 239/124 × 244/139 × 10.193/118 =
- 77/16 × 234/139 × 2.263/144 × 1.440/19 × 13/7 × 239/124 × 244/139 × 10.193/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/16 × 234/139 × 2.263/144 × 1.440/19 × 13/7 × 239/124 × 244/139 × 10.193/118 =
- (77 × 234 × 2.263 × 1.440 × 13 × 239 × 244 × 10.193) / (16 × 139 × 144 × 19 × 7 × 124 × 139 × 118) =
- (7 × 11 × 2 × 32 × 13 × 31 × 73 × 25 × 32 × 5 × 13 × 239 × 22 × 61 × 10.193) / (24 × 139 × 24 × 32 × 19 × 7 × 22 × 31 × 139 × 2 × 59) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 61 × 73 × 239 × 10.193) / (211 × 32 × 7 × 19 × 31 × 59 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 61 × 73 × 239 × 10.193; 211 × 32 × 7 × 19 × 31 × 59 × 1392) = 28 × 32 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 61 × 73 × 239 × 10.193) / (211 × 32 × 7 × 19 × 31 × 59 × 1392) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 31 × 61 × 73 × 239 × 10.193) : (28 × 32 × 7 × 31)) / ((211 × 32 × 7 × 19 × 31 × 59 × 1392) : (28 × 32 × 7 × 31)) =
- (28 : 28 × 34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 31 : 31 × 61 × 73 × 239 × 10.193)/(211 : 28 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 × 31 : 31 × 59 × 1392) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 11 × 132 × 1 × 61 × 73 × 239 × 10.193)/(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 59 × 1392) =
- (20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 132 × 1 × 61 × 73 × 239 × 10.193)/(23 × 30 × 1 × 19 × 1 × 59 × 1392) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 132 × 1 × 61 × 73 × 239 × 10.193)/(23 × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 1392) =
- (32 × 5 × 11 × 132 × 61 × 73 × 239 × 10.193)/(23 × 19 × 59 × 1392) =
- (9 × 5 × 11 × 169 × 61 × 73 × 239 × 10.193)/(8 × 19 × 59 × 19.321) =
- 907.495.591.235.805/173.270.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 907.495.591.235.805 : 173.270.728 = - 5.237.443 și restul = - 29.767.301 ⇒
- 907.495.591.235.805 = - 5.237.443 × 173.270.728 - 29.767.301 ⇒
- 907.495.591.235.805/173.270.728 =
( - 5.237.443 × 173.270.728 - 29.767.301)/173.270.728 =
( - 5.237.443 × 173.270.728)/173.270.728 - 29.767.301/173.270.728 =
- 5.237.443 - 29.767.301/173.270.728 =
- 5.237.443 29.767.301/173.270.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.237.443 - 29.767.301/173.270.728 =
- 5.237.443 - 29.767.301 : 173.270.728 ≈
- 5.237.443,171796479091 ≈
- 5.237.443,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.237.443,171796479091 =
- 5.237.443,171796479091 × 100/100 =
( - 5.237.443,171796479091 × 100)/100 =
- 523.744.317,179647909138/100 ≈
- 523.744.317,179647909138% ≈
- 523.744.317,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 693/144 × 234/139 × - 2.263/144 × 10.080/133 × - 221/119 × - 239/124 × 244/139 × - 10.193/118 = - 907.495.591.235.805/173.270.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 693/144 × 234/139 × - 2.263/144 × 10.080/133 × - 221/119 × - 239/124 × 244/139 × - 10.193/118 = - 5.237.443 29.767.301/173.270.728
Ca număr zecimal:
- 693/144 × 234/139 × - 2.263/144 × 10.080/133 × - 221/119 × - 239/124 × 244/139 × - 10.193/118 ≈ - 5.237.443,17
Ca procentaj:
- 693/144 × 234/139 × - 2.263/144 × 10.080/133 × - 221/119 × - 239/124 × 244/139 × - 10.193/118 ≈ - 523.744.317,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.