- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 =
693/132 × 236/125 × 2.241/130 × 10.088/138 × 213/119 × 223/135 × 226/126 × 10.179/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (693; 132) = 3 × 11 = 33
693/132 =
(693 : 33)/(132 : 33) =
21/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
693/132 =
(32 × 7 × 11)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 7 × 11) : (3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 7 × 11 : 11)/(22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(3(2 - 1) × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
(3 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
21/4
Fracția: 236/125
236/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
125 = 53
CMMDC (236; 125) = 1
Fracția: 2.241/130
2.241/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.241 = 33 × 83
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (2.241; 130) = 1
Fracția: 10.088/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.088; 138) = 2
10.088/138 =
(10.088 : 2)/(138 : 2) =
5.044/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.088/138 =
(23 × 13 × 97)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 13 × 97) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 97)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 13 × 97)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 13 × 97)/(1 × 3 × 23) =
5.044/69
Fracția: 213/119
213/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
119 = 7 × 17
CMMDC (213; 119) = 1
Fracția: 223/135
223/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (223; 135) = 1
Fracția: 226/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (226; 126) = 2
226/126 =
(226 : 2)/(126 : 2) =
113/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/126 =
(2 × 113)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 7) =
113/63
Fracția: 10.179/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.179; 126) = 32 = 9
10.179/126 =
(10.179 : 9)/(126 : 9) =
1.131/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.179/126 =
(33 × 13 × 29)/(2 × 32 × 7) =
((33 × 13 × 29) : 32)/((2 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 13 × 29)/(2 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 13 × 29)/(2 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 13 × 29)/(2 × 30 × 7) =
(3 × 13 × 29)/(2 × 1 × 7) =
1.131/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
693/132 × 236/125 × 2.241/130 × 10.088/138 × 213/119 × 223/135 × 226/126 × 10.179/126 =
21/4 × 236/125 × 2.241/130 × 5.044/69 × 213/119 × 223/135 × 113/63 × 1.131/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
21/4 × 236/125 × 2.241/130 × 5.044/69 × 213/119 × 223/135 × 113/63 × 1.131/14 =
(21 × 236 × 2.241 × 5.044 × 213 × 223 × 113 × 1.131) / (4 × 125 × 130 × 69 × 119 × 135 × 63 × 14) =
(3 × 7 × 22 × 59 × 33 × 83 × 22 × 13 × 97 × 3 × 71 × 223 × 113 × 3 × 13 × 29) / (22 × 53 × 2 × 5 × 13 × 3 × 23 × 7 × 17 × 33 × 5 × 32 × 7 × 2 × 7) =
(24 × 36 × 7 × 132 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223) / (24 × 36 × 55 × 73 × 13 × 17 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 7 × 132 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223; 24 × 36 × 55 × 73 × 13 × 17 × 23) = 24 × 36 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 7 × 132 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223) / (24 × 36 × 55 × 73 × 13 × 17 × 23) =
((24 × 36 × 7 × 132 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223) : (24 × 36 × 7 × 13)) / ((24 × 36 × 55 × 73 × 13 × 17 × 23) : (24 × 36 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 36 : 36 × 7 : 7 × 132 : 13 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(24 : 24 × 36 : 36 × 55 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 55 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 23) =
(20 × 30 × 1 × 131 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(20 × 30 × 55 × 72 × 1 × 17 × 23) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(1 × 1 × 55 × 72 × 1 × 17 × 23) =
(13 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(55 × 72 × 17 × 23) =
(13 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(3.125 × 49 × 17 × 23) =
320.394.346.189.697/59.871.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
320.394.346.189.697 : 59.871.875 = 5.351.333 și restul = 5.730.322 ⇒
320.394.346.189.697 = 5.351.333 × 59.871.875 + 5.730.322 ⇒
320.394.346.189.697/59.871.875 =
(5.351.333 × 59.871.875 + 5.730.322)/59.871.875 =
(5.351.333 × 59.871.875)/59.871.875 + 5.730.322/59.871.875 =
5.351.333 + 5.730.322/59.871.875 =
5.351.333 5.730.322/59.871.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.351.333 + 5.730.322/59.871.875 =
5.351.333 + 5.730.322 : 59.871.875 ≈
5.351.333,095709746855 ≈
5.351.333,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.351.333,095709746855 =
5.351.333,095709746855 × 100/100 =
(5.351.333,095709746855 × 100)/100 =
535.133.309,570974685526/100 ≈
535.133.309,570974685526% ≈
535.133.309,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 = 320.394.346.189.697/59.871.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 = 5.351.333 5.730.322/59.871.875
Ca număr zecimal:
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 ≈ 5.351.333,1
Ca procentaj:
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 ≈ 535.133.309,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.