- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 =
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × 963.102/1.476 × 1.171/711
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/1.156
693/1.156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
1.156 = 22 × 172
CMMDC (693; 1.156) = 1
Fracția: 8.895/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.895 = 3 × 5 × 593
725 = 52 × 29
CMMDC (8.895; 725) = 5
8.895/725 =
(8.895 : 5)/(725 : 5) =
1.779/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.895/725 =
(3 × 5 × 593)/(52 × 29) =
((3 × 5 × 593) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 593)/(52 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 593)/(5(2 - 1) × 29) =
(3 × 1 × 593)/(51 × 29) =
(3 × 1 × 593)/(5 × 29) =
1.779/145
Fracția: 6.949/682
6.949/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (6.949; 682) = 1
Fracția: 10.782/715
10.782/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.782 = 2 × 32 × 599
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (10.782; 715) = 1
Fracția: 963.102/1.476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.102 = 2 × 3 × 7 × 23 × 997
1.476 = 22 × 32 × 41
CMMDC (963.102; 1.476) = 2 × 3 = 6
963.102/1.476 =
(963.102 : 6)/(1.476 : 6) =
160.517/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.102/1.476 =
(2 × 3 × 7 × 23 × 997)/(22 × 32 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 23 × 997) : (2 × 3))/((22 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23 × 997)/(22 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 7 × 23 × 997)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 41) =
(1 × 1 × 7 × 23 × 997)/(2 × 31 × 41) =
(1 × 1 × 7 × 23 × 997)/(2 × 3 × 41) =
160.517/246
Fracția: 1.171/711
1.171/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
711 = 32 × 79
CMMDC (1.171; 711) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × 963.102/1.476 × 1.171/711 =
- 693/1.156 × 1.779/145 × 6.949/682 × 10.782/715 × 160.517/246 × 1.171/711
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 693/1.156 × 1.779/145 × 6.949/682 × 10.782/715 × 160.517/246 × 1.171/711 =
- (693 × 1.779 × 6.949 × 10.782 × 160.517 × 1.171) / (1.156 × 145 × 682 × 715 × 246 × 711) =
- (32 × 7 × 11 × 3 × 593 × 6.949 × 2 × 32 × 599 × 7 × 23 × 997 × 1.171) / (22 × 172 × 5 × 29 × 2 × 11 × 31 × 5 × 11 × 13 × 2 × 3 × 41 × 32 × 79) =
- (2 × 35 × 72 × 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949) / (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 72 × 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949; 24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) = 2 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 72 × 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949) / (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- ((2 × 35 × 72 × 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949) : (2 × 33 × 11)) / ((24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) : (2 × 33 × 11)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 72 × 11 : 11 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(24 : 2 × 33 : 33 × 52 × 112 : 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (1 × 3(5 - 3) × 72 × 1 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (1 × 32 × 72 × 1 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(23 × 30 × 52 × 111 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (1 × 32 × 72 × 1 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(23 × 1 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (32 × 72 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(23 × 52 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- (9 × 49 × 23 × 593 × 599 × 997 × 1.171 × 6.949)/(8 × 25 × 11 × 13 × 289 × 29 × 31 × 41 × 79) =
- 29.229.561.914.187.996.963/24.067.695.909.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.229.561.914.187.996.963 : 24.067.695.909.400 = - 1.214.472 și restul = - 19.127.707.160.163 ⇒
- 29.229.561.914.187.996.963 = - 1.214.472 × 24.067.695.909.400 - 19.127.707.160.163 ⇒
- 29.229.561.914.187.996.963/24.067.695.909.400 =
( - 1.214.472 × 24.067.695.909.400 - 19.127.707.160.163)/24.067.695.909.400 =
( - 1.214.472 × 24.067.695.909.400)/24.067.695.909.400 - 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400 =
- 1.214.472 - 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400 =
- 1.214.472 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.214.472 - 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400 =
- 1.214.472 - 19.127.707.160.163 : 24.067.695.909.400 ≈
- 1.214.472,794746087543 ≈
- 1.214.472,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.214.472,794746087543 =
- 1.214.472,794746087543 × 100/100 =
( - 1.214.472,794746087543 × 100)/100 =
- 121.447.279,47460875427/100 ≈
- 121.447.279,47460875427% ≈
- 121.447.279,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 = - 29.229.561.914.187.996.963/24.067.695.909.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 = - 1.214.472 19.127.707.160.163/24.067.695.909.400
Ca număr zecimal:
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 ≈ - 1.214.472,79
Ca procentaj:
- 693/1.156 × 8.895/725 × 6.949/682 × 10.782/715 × - 963.102/1.476 × - 1.171/711 ≈ - 121.447.279,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.