- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 =
- 693/1.148 × 8.907/723 × 6.974/699 × 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/1.148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
1.148 = 22 × 7 × 41
CMMDC (693; 1.148) = 7
693/1.148 =
(693 : 7)/(1.148 : 7) =
99/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
693/1.148 =
(32 × 7 × 11)/(22 × 7 × 41) =
((32 × 7 × 11) : 7)/((22 × 7 × 41) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 11)/(22 × 7 : 7 × 41) =
(32 × 1 × 11)/(22 × 1 × 41) =
99/164
Fracția: 8.907/723
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.907 = 3 × 2.969
723 = 3 × 241
CMMDC (8.907; 723) = 3
8.907/723 =
(8.907 : 3)/(723 : 3) =
2.969/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.907/723 =
(3 × 2.969)/(3 × 241) =
((3 × 2.969) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(3 : 3 × 2.969)/(3 : 3 × 241) =
(1 × 2.969)/(1 × 241) =
2.969/241
Fracția: 6.974/699
6.974/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.974 = 2 × 11 × 317
699 = 3 × 233
CMMDC (6.974; 699) = 1
Fracția: 10.775/728
10.775/728 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (10.775; 728) = 1
Fracția: 963.138/1.479
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.138 = 2 × 3 × 11 × 14.593
1.479 = 3 × 17 × 29
CMMDC (963.138; 1.479) = 3
963.138/1.479 =
(963.138 : 3)/(1.479 : 3) =
321.046/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.138/1.479 =
(2 × 3 × 11 × 14.593)/(3 × 17 × 29) =
((2 × 3 × 11 × 14.593) : 3)/((3 × 17 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 14.593)/(3 : 3 × 17 × 29) =
(2 × 1 × 11 × 14.593)/(1 × 17 × 29) =
321.046/493
Fracția: 1.187/706
1.187/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
706 = 2 × 353
CMMDC (1.187; 706) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 693/1.148 × 8.907/723 × 6.974/699 × 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 =
- 99/164 × 2.969/241 × 6.974/699 × 10.775/728 × 321.046/493 × 1.187/706
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 99/164 × 2.969/241 × 6.974/699 × 10.775/728 × 321.046/493 × 1.187/706 =
- (99 × 2.969 × 6.974 × 10.775 × 321.046 × 1.187) / (164 × 241 × 699 × 728 × 493 × 706) =
- (32 × 11 × 2.969 × 2 × 11 × 317 × 52 × 431 × 2 × 11 × 14.593 × 1.187) / (22 × 41 × 241 × 3 × 233 × 23 × 7 × 13 × 17 × 29 × 2 × 353) =
- (22 × 32 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593) / (26 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593; 26 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593) / (26 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- ((22 × 32 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593) : (22 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(26 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(2(6 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (20 × 31 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(24 × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (1 × 3 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(24 × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (3 × 52 × 113 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(24 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- (3 × 25 × 1.331 × 317 × 431 × 1.187 × 2.969 × 14.593)/(16 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 233 × 241 × 353) =
- 701.425.176.752.252.364.225/583.364.262.087.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 701.425.176.752.252.364.225 : 583.364.262.087.152 = - 1.202.379 și restul = - 238.668.164.629.617 ⇒
- 701.425.176.752.252.364.225 = - 1.202.379 × 583.364.262.087.152 - 238.668.164.629.617 ⇒
- 701.425.176.752.252.364.225/583.364.262.087.152 =
( - 1.202.379 × 583.364.262.087.152 - 238.668.164.629.617)/583.364.262.087.152 =
( - 1.202.379 × 583.364.262.087.152)/583.364.262.087.152 - 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152 =
- 1.202.379 - 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152 =
- 1.202.379 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.202.379 - 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152 =
- 1.202.379 - 238.668.164.629.617 : 583.364.262.087.152 ≈
- 1.202.379,409123733044 ≈
- 1.202.379,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.202.379,409123733044 =
- 1.202.379,409123733044 × 100/100 =
( - 1.202.379,409123733044 × 100)/100 =
- 120.237.940,912373304411/100 ≈
- 120.237.940,912373304411% ≈
- 120.237.940,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 = - 701.425.176.752.252.364.225/583.364.262.087.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 = - 1.202.379 238.668.164.629.617/583.364.262.087.152
Ca număr zecimal:
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 ≈ - 1.202.379,41
Ca procentaj:
- 693/1.148 × - 8.907/723 × 6.974/699 × - 10.775/728 × 963.138/1.479 × 1.187/706 ≈ - 120.237.940,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.