- 692/137 × - 217/131 × - 2.250/131 × - 10.095/134 × 216/120 × 234/115 × - 243/142 × - 10.163/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 692/137 × - 217/131 × - 2.250/131 × - 10.095/134 × 216/120 × 234/115 × - 243/142 × - 10.163/115 =
692/137 × 217/131 × 2.250/131 × 10.095/134 × 216/120 × 234/115 × 243/142 × 10.163/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/137
692/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (692; 137) = 1
Fracția: 217/131
217/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 131) = 1
Fracția: 2.250/131
2.250/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.250 = 2 × 32 × 53
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.250; 131) = 1
Fracția: 10.095/134
10.095/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.095 = 3 × 5 × 673
134 = 2 × 67
CMMDC (10.095; 134) = 1
Fracția: 216/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (216; 120) = 23 × 3 = 24
216/120 =
(216 : 24)/(120 : 24) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/120 =
(23 × 33)/(23 × 3 × 5) =
((23 × 33) : (23 × 3))/((23 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 33 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 5) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 5) =
9/5
Fracția: 234/115
234/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
115 = 5 × 23
CMMDC (234; 115) = 1
Fracția: 243/142
243/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
142 = 2 × 71
CMMDC (243; 142) = 1
Fracția: 10.163/115
10.163/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (10.163; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
692/137 × 217/131 × 2.250/131 × 10.095/134 × 216/120 × 234/115 × 243/142 × 10.163/115 =
692/137 × 217/131 × 2.250/131 × 10.095/134 × 9/5 × 234/115 × 243/142 × 10.163/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
692/137 × 217/131 × 2.250/131 × 10.095/134 × 9/5 × 234/115 × 243/142 × 10.163/115 =
(692 × 217 × 2.250 × 10.095 × 9 × 234 × 243 × 10.163) / (137 × 131 × 131 × 134 × 5 × 115 × 142 × 115) =
(22 × 173 × 7 × 31 × 2 × 32 × 53 × 3 × 5 × 673 × 32 × 2 × 32 × 13 × 35 × 10.163) / (137 × 131 × 131 × 2 × 67 × 5 × 5 × 23 × 2 × 71 × 5 × 23) =
(24 × 312 × 54 × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163) / (22 × 53 × 232 × 67 × 71 × 1312 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 312 × 54 × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163; 22 × 53 × 232 × 67 × 71 × 1312 × 137) = 22 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 312 × 54 × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163) / (22 × 53 × 232 × 67 × 71 × 1312 × 137) =
((24 × 312 × 54 × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163) : (22 × 53)) / ((22 × 53 × 232 × 67 × 71 × 1312 × 137) : (22 × 53)) =
(24 : 22 × 312 × 54 : 53 × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163)/(22 : 22 × 53 : 53 × 232 × 67 × 71 × 1312 × 137) =
(2(4 - 2) × 312 × 5(4 - 3) × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163)/(2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 232 × 67 × 71 × 1312 × 137) =
(22 × 312 × 51 × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163)/(20 × 50 × 232 × 67 × 71 × 1312 × 137) =
(22 × 312 × 5 × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163)/(1 × 1 × 232 × 67 × 71 × 1312 × 137) =
(22 × 312 × 5 × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163)/(232 × 67 × 71 × 1312 × 137) =
(4 × 531.441 × 5 × 7 × 13 × 31 × 173 × 673 × 10.163)/(529 × 67 × 71 × 17.161 × 137) =
35.478.988.639.962.170.940/5.916.324.440.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.478.988.639.962.170.940 : 5.916.324.440.821 = 5.996.795 și restul = 3.814.869.002.245 ⇒
35.478.988.639.962.170.940 = 5.996.795 × 5.916.324.440.821 + 3.814.869.002.245 ⇒
35.478.988.639.962.170.940/5.916.324.440.821 =
(5.996.795 × 5.916.324.440.821 + 3.814.869.002.245)/5.916.324.440.821 =
(5.996.795 × 5.916.324.440.821)/5.916.324.440.821 + 3.814.869.002.245/5.916.324.440.821 =
5.996.795 + 3.814.869.002.245/5.916.324.440.821 =
5.996.795 3.814.869.002.245/5.916.324.440.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.996.795 + 3.814.869.002.245/5.916.324.440.821 =
5.996.795 + 3.814.869.002.245 : 5.916.324.440.821 ≈
5.996.795,644803888023 ≈
5.996.795,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.996.795,644803888023 =
5.996.795,644803888023 × 100/100 =
(5.996.795,644803888023 × 100)/100 =
599.679.564,480388802268/100 ≈
599.679.564,480388802268% ≈
599.679.564,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 692/137 × - 217/131 × - 2.250/131 × - 10.095/134 × 216/120 × 234/115 × - 243/142 × - 10.163/115 = 35.478.988.639.962.170.940/5.916.324.440.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 692/137 × - 217/131 × - 2.250/131 × - 10.095/134 × 216/120 × 234/115 × - 243/142 × - 10.163/115 = 5.996.795 3.814.869.002.245/5.916.324.440.821
Ca număr zecimal:
- 692/137 × - 217/131 × - 2.250/131 × - 10.095/134 × 216/120 × 234/115 × - 243/142 × - 10.163/115 ≈ 5.996.795,64
Ca procentaj:
- 692/137 × - 217/131 × - 2.250/131 × - 10.095/134 × 216/120 × 234/115 × - 243/142 × - 10.163/115 ≈ 599.679.564,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.