- 692/136 × 230/131 × - 2.245/135 × 10.073/133 × - 208/117 × 236/111 × - 233/136 × - 10.181/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 692/136 × 230/131 × - 2.245/135 × 10.073/133 × - 208/117 × 236/111 × - 233/136 × - 10.181/117 =
- 692/136 × 230/131 × 2.245/135 × 10.073/133 × 208/117 × 236/111 × 233/136 × 10.181/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
136 = 23 × 17
CMMDC (692; 136) = 22 = 4
692/136 =
(692 : 4)/(136 : 4) =
173/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
692/136 =
(22 × 173)/(23 × 17) =
((22 × 173) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 173)/(21 × 17) =
(1 × 173)/(2 × 17) =
173/34
Fracția: 230/131
230/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 131) = 1
Fracția: 2.245/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.245 = 5 × 449
135 = 33 × 5
CMMDC (2.245; 135) = 5
2.245/135 =
(2.245 : 5)/(135 : 5) =
449/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.245/135 =
(5 × 449)/(33 × 5) =
((5 × 449) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 449)/(33 × 5 : 5) =
(1 × 449)/(33 × 1) =
449/27
Fracția: 10.073/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.073 = 7 × 1.439
133 = 7 × 19
CMMDC (10.073; 133) = 7
10.073/133 =
(10.073 : 7)/(133 : 7) =
1.439/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.073/133 =
(7 × 1.439)/(7 × 19) =
((7 × 1.439) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 1.439)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 1.439)/(1 × 19) =
1.439/19
Fracția: 208/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
117 = 32 × 13
CMMDC (208; 117) = 13
208/117 =
(208 : 13)/(117 : 13) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/117 =
(24 × 13)/(32 × 13) =
((24 × 13) : 13)/((32 × 13) : 13) =
(24 × 13 : 13)/(32 × 13 : 13) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 236/111
236/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
111 = 3 × 37
CMMDC (236; 111) = 1
Fracția: 233/136
233/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (233; 136) = 1
Fracția: 10.181/117
10.181/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (10.181; 117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 692/136 × 230/131 × 2.245/135 × 10.073/133 × 208/117 × 236/111 × 233/136 × 10.181/117 =
- 173/34 × 230/131 × 449/27 × 1.439/19 × 16/9 × 236/111 × 233/136 × 10.181/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/34 × 230/131 × 449/27 × 1.439/19 × 16/9 × 236/111 × 233/136 × 10.181/117 =
- (173 × 230 × 449 × 1.439 × 16 × 236 × 233 × 10.181) / (34 × 131 × 27 × 19 × 9 × 111 × 136 × 117) =
- (173 × 2 × 5 × 23 × 449 × 1.439 × 24 × 22 × 59 × 233 × 10.181) / (2 × 17 × 131 × 33 × 19 × 32 × 3 × 37 × 23 × 17 × 32 × 13) =
- (27 × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181) / (24 × 38 × 13 × 172 × 19 × 37 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181; 24 × 38 × 13 × 172 × 19 × 37 × 131) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181) / (24 × 38 × 13 × 172 × 19 × 37 × 131) =
- ((27 × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181) : 24) / ((24 × 38 × 13 × 172 × 19 × 37 × 131) : 24) =
- (27 : 24 × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181)/(24 : 24 × 38 × 13 × 172 × 19 × 37 × 131) =
- (2(7 - 4) × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181)/(2(4 - 4) × 38 × 13 × 172 × 19 × 37 × 131) =
- (23 × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181)/(20 × 38 × 13 × 172 × 19 × 37 × 131) =
- (23 × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181)/(1 × 38 × 13 × 172 × 19 × 37 × 131) =
- (23 × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181)/(38 × 13 × 172 × 19 × 37 × 131) =
- (8 × 5 × 23 × 59 × 173 × 233 × 449 × 1.439 × 10.181)/(6.561 × 13 × 289 × 19 × 37 × 131) =
- 14.392.605.962.126.619.320/2.270.062.703.961
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.392.605.962.126.619.320 : 2.270.062.703.961 = - 6.340.179 și restul = - 2.077.789.870.301 ⇒
- 14.392.605.962.126.619.320 = - 6.340.179 × 2.270.062.703.961 - 2.077.789.870.301 ⇒
- 14.392.605.962.126.619.320/2.270.062.703.961 =
( - 6.340.179 × 2.270.062.703.961 - 2.077.789.870.301)/2.270.062.703.961 =
( - 6.340.179 × 2.270.062.703.961)/2.270.062.703.961 - 2.077.789.870.301/2.270.062.703.961 =
- 6.340.179 - 2.077.789.870.301/2.270.062.703.961 =
- 6.340.179 2.077.789.870.301/2.270.062.703.961
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.340.179 - 2.077.789.870.301/2.270.062.703.961 =
- 6.340.179 - 2.077.789.870.301 : 2.270.062.703.961 ≈
- 6.340.179,915300650804 ≈
- 6.340.179,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.340.179,915300650804 =
- 6.340.179,915300650804 × 100/100 =
( - 6.340.179,915300650804 × 100)/100 =
- 634.017.991,530065080383/100 ≈
- 634.017.991,530065080383% ≈
- 634.017.991,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 692/136 × 230/131 × - 2.245/135 × 10.073/133 × - 208/117 × 236/111 × - 233/136 × - 10.181/117 = - 14.392.605.962.126.619.320/2.270.062.703.961
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 692/136 × 230/131 × - 2.245/135 × 10.073/133 × - 208/117 × 236/111 × - 233/136 × - 10.181/117 = - 6.340.179 2.077.789.870.301/2.270.062.703.961
Ca număr zecimal:
- 692/136 × 230/131 × - 2.245/135 × 10.073/133 × - 208/117 × 236/111 × - 233/136 × - 10.181/117 ≈ - 6.340.179,92
Ca procentaj:
- 692/136 × 230/131 × - 2.245/135 × 10.073/133 × - 208/117 × 236/111 × - 233/136 × - 10.181/117 ≈ - 634.017.991,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.