- 692/1.146 × - 8.903/715 × 6.971/694 × - 10.781/730 × 963.122/1.476 × 1.184/713 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 692/1.146 × - 8.903/715 × 6.971/694 × - 10.781/730 × 963.122/1.476 × 1.184/713 =
- 692/1.146 × 8.903/715 × 6.971/694 × 10.781/730 × 963.122/1.476 × 1.184/713
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/1.146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (692; 1.146) = 2
692/1.146 =
(692 : 2)/(1.146 : 2) =
346/573
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
692/1.146 =
(22 × 173)/(2 × 3 × 191) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 3 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 3 × 191) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 3 × 191) =
(21 × 173)/(1 × 3 × 191) =
(2 × 173)/(1 × 3 × 191) =
346/573
Fracția: 8.903/715
8.903/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.903 = 29 × 307
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (8.903; 715) = 1
Fracția: 6.971/694
6.971/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
694 = 2 × 347
CMMDC (6.971; 694) = 1
Fracția: 10.781/730
10.781/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (10.781; 730) = 1
Fracția: 963.122/1.476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.122 = 2 × 397 × 1.213
1.476 = 22 × 32 × 41
CMMDC (963.122; 1.476) = 2
963.122/1.476 =
(963.122 : 2)/(1.476 : 2) =
481.561/738
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.122/1.476 =
(2 × 397 × 1.213)/(22 × 32 × 41) =
((2 × 397 × 1.213) : 2)/((22 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 1.213)/(22 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 397 × 1.213)/(2(2 - 1) × 32 × 41) =
(1 × 397 × 1.213)/(21 × 32 × 41) =
(1 × 397 × 1.213)/(2 × 32 × 41) =
481.561/738
Fracția: 1.184/713
1.184/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
713 = 23 × 31
CMMDC (1.184; 713) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 692/1.146 × 8.903/715 × 6.971/694 × 10.781/730 × 963.122/1.476 × 1.184/713 =
- 346/573 × 8.903/715 × 6.971/694 × 10.781/730 × 481.561/738 × 1.184/713
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 346/573 × 8.903/715 × 6.971/694 × 10.781/730 × 481.561/738 × 1.184/713 =
- (346 × 8.903 × 6.971 × 10.781 × 481.561 × 1.184) / (573 × 715 × 694 × 730 × 738 × 713) =
- (2 × 173 × 29 × 307 × 6.971 × 10.781 × 397 × 1.213 × 25 × 37) / (3 × 191 × 5 × 11 × 13 × 2 × 347 × 2 × 5 × 73 × 2 × 32 × 41 × 23 × 31) =
- (26 × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781) / (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781; 23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781) / (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347) =
- ((26 × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781) : 23) / ((23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347) : 23) =
- (26 : 23 × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781)/(23 : 23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347) =
- (2(6 - 3) × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781)/(2(3 - 3) × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347) =
- (23 × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781)/(20 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347) =
- (23 × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781)/(1 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347) =
- (23 × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781)/(33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347) =
- (8 × 29 × 37 × 173 × 307 × 397 × 1.213 × 6.971 × 10.781)/(27 × 25 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 73 × 191 × 347) =
- 16.499.835.863.284.156.198.664/13.652.082.341.436.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.499.835.863.284.156.198.664 : 13.652.082.341.436.825 = - 1.208.594 și restul = - 11.057.917.658.124.614 ⇒
- 16.499.835.863.284.156.198.664 = - 1.208.594 × 13.652.082.341.436.825 - 11.057.917.658.124.614 ⇒
- 16.499.835.863.284.156.198.664/13.652.082.341.436.825 =
( - 1.208.594 × 13.652.082.341.436.825 - 11.057.917.658.124.614)/13.652.082.341.436.825 =
( - 1.208.594 × 13.652.082.341.436.825)/13.652.082.341.436.825 - 11.057.917.658.124.614/13.652.082.341.436.825 =
- 1.208.594 - 11.057.917.658.124.614/13.652.082.341.436.825 =
- 1.208.594 11.057.917.658.124.614/13.652.082.341.436.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.208.594 - 11.057.917.658.124.614/13.652.082.341.436.825 =
- 1.208.594 - 11.057.917.658.124.614 : 13.652.082.341.436.825 ≈
- 1.208.594,809980293231 ≈
- 1.208.594,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.208.594,809980293231 =
- 1.208.594,809980293231 × 100/100 =
( - 1.208.594,809980293231 × 100)/100 =
- 120.859.480,998029323055/100 =
- 120.859.480,998029323055% ≈
- 120.859.481%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 692/1.146 × - 8.903/715 × 6.971/694 × - 10.781/730 × 963.122/1.476 × 1.184/713 = - 16.499.835.863.284.156.198.664/13.652.082.341.436.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 692/1.146 × - 8.903/715 × 6.971/694 × - 10.781/730 × 963.122/1.476 × 1.184/713 = - 1.208.594 11.057.917.658.124.614/13.652.082.341.436.825
Ca număr zecimal:
- 692/1.146 × - 8.903/715 × 6.971/694 × - 10.781/730 × 963.122/1.476 × 1.184/713 ≈ - 1.208.594,81
Ca procentaj:
- 692/1.146 × - 8.903/715 × 6.971/694 × - 10.781/730 × 963.122/1.476 × 1.184/713 ≈ - 120.859.481%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.